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基于MPI大地电磁二维正则化反演并行算法研究

作　者: 刘鹏茂
导　师: 柳建新
学　校: 中南大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 大地电磁 MPI 正则化反演高斯-牛顿法并行计算
分类号: P631.325
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

随着电磁法勘探技术的飞速发展,特别是二、三维正反演技术的不断更新,大规模计算问题也越来越多。大地电磁法的二维正演都存在需要求解大型稀疏对称系数矩阵线性方程组的问题,计算消耗的时间很长,降低了正演的运算效率,同时降低了二维反演的效率,因此,运用并行计算能提高正反演的运算效率。本文将有限元法用于二维大地电磁场正演数值模拟,在反演中通过在目标函数中采用正则化方法,求解适定的大规模反演线性方程组时,为改善高斯-牛顿法的局部收敛,采用了引入阻尼因子的阻尼型高斯-牛顿迭代算法。分析大地电磁二维正反演串行算法程序的结构和功能,在大地电磁正反演中,为了迭代求解模型参数,需要计算偏导数矩阵,串行数值计算实验表明,偏导数矩阵的计算最耗时。阻尼型高斯-牛顿迭代算法反演中偏导数计算占了大部分整个反演计算量,因此,只对偏导数计算进行并行化,其余的部分保留串行计算模式。选用MPI并行工具,采用粗粒度并行,针对不同频率间实现完全对等的并行策略,模拟在多进程下的并行计算速度,选取不同模型,通过模型试算验证了并行算法的正确性和性能。通过该并行计算模式能够实现更大限度的并行化,更好的提高算法的运算效率。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-13
  1.1 研究背景及意义  8-11
  1.2 并行计算在大地电磁正反演中的研究现状  11-12
  1.3 本论文的主要工作及结构  12-13
第二章 MPI并行技术简介  13-21
  2.1 MPI简介  13
  2.2 MPI的优点  13-14
  2.3 MPI基本编程技术  14
  2.4 MPI程序的基本框架及程序设计  14-21
    2.4.1 MPI基本函数  15-18
    2.4.2 MPI并行程序设计模式  18-19
    2.4.3 MPI的通信模式  19-21
第三章大地电磁二维正反演理论  21-38
  3.1 大地电磁二维正演理论  21-32
    3.1.1 边值问题  23-26
    3.1.2 变分问题  26-27
    3.1.3 有限单元法  27-32
  3.2 大地电磁二维正则化反演理论  32-38
    3.2.1 正则化反演方法  33-35
    3.2.2 阻尼高斯-牛顿的二维正则化反演方法  35-36
    3.2.3 反演算法  36-38
第四章并行策略及模型试算分析  38-52
  4.1 WINDOWS系统下MPICH2安装及配置  38-43
    4.1.1 安装MPICH2  38-39
    4.1.2 配置并使用MPICH2  39-40
    4.1.3 MPI简单应用-Jacobi迭代  40-43
  4.2 策略分析与设计  43-46
    4.2.1 策略分析  43-45
    4.2.2 程序设计步骤  45-46
  4.3 模型分析  46-52
    4.3.1 模型一  47-49
    4.3.2 模型二  49-52
第五章结论与建议  52-54
  5.1 结论  52
  5.2 建议  52-54
参考文献  54-57
致谢  57-58
攻读硕士学位期间主要的研究成果  58

基于MPI大地电磁二维正则化反演并行算法研究

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