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基于分形的中低分辨率坡度降尺度变换方法研究

作　者: 郭兰勤
导　师: 杨勤科
学　校: 西北农林科技大学
专　业: 土地资源与空间信息技术
关键词: 坡度降尺度变换分形分辨率分形维数
分类号: P208
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

坡度是重要的地形指标，是土壤侵蚀模型和水文模型的重要参数。在流域和区域尺度的土壤侵蚀评价中，坡度一般基于中低分辨率DEM提取，但是随着DEM分辨率的降低，其上提取的坡度将发生严重的衰减，故对衰减了的坡度进行降尺度变换具有重要的意义。本文将黄土丘陵沟壑区县南沟流域外接矩形区域从小到大划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ四个子区域，并根据坡度变换方案设立建模区和检验区。在ANUDEM软件中将各子区域数字线划图生成具有统一定位基础的多分辨率HC-DEM，在ArcGIS中将高分辨率Hc-DEM双线性重采样生成一套与HC-DEM对应分辨率的DEM(命名为Hc-DEMb)，同时进行各分辨率坡度的提取和降尺度变换。根据半变异函数和地形分形特性，得出坡度是分辨率和分维数的函数，故可以建立坡度和分维数之间的数学模型，利用该模型可对中低分辨率坡度进行降尺度变换。得出主要研究结论如下：（1）DEM分形维数专题层计算随着DEM分辨率的降低，其上提取的坡度发生衰减。利用地形分形特性和半变异函数理论可以得出坡度与分维数和分辨率之间的函数关系。以较低分辨率DEM的3×3或5×5或7×7子窗口大小划分子区域，计算落入该子窗口的较高分辨率DEM高程数据的分维数和标准差，发现分维值和标准差具有一定的相关性，可建立二者的回归方程。在相同子区域范围内，不同分辨率DEM高程的标准差比较稳定，利用3×3或5×5或7×7邻域分析法，通过低分辨率DEM每一个栅格的标准差，计算出了较低分辨率DEM每一个栅格的分维值专题栅格图层。（2）分形维数结果分析分别以低分辨率DEM3×3、5×5和7×7的子窗口大小为基础，计算落入其中高分辨率DEM高程点的分维数，并通过分维数和标准差的关系计算出低分辨率DEM的分维数，结果表明：双线性重采样得到的Hc-DEMb数据，5×5窗口大小计算的分维数表面较好；HC-DEM数据，则7×7窗口计算的分维数表面较好。（3）坡度变换及适宜范围基于分形方法，对较粗分辨率坡度进行了变换。经过对相邻分辨率坡度和跨分辨率坡度的变换结果统计特征的分析、变换前后坡度和参照坡度的频率的决定系数的计算、以及具有相同地形部位的地形特征点坡度变换后的分析和沟沿线坡度变换效果的分析，得出如下结论：在分形变换的有效范围内，即变换范围为0.2~1倍的原始坡度的分辨率之间，100、50和25m分辨率坡度的降尺度变换后的坡度与目标分辨率坡度具有统计意义上相似、分布基本一致的坡度值，而坡度最佳变换范围为0.2~0.25倍的原始分辨率坡度。分形变换可以为坡度的尺度问题提供理论支持，对坡度变换方法的完善有重要意义。

全文目录

摘要  7-9
ABSTRACT  9-13
第一章绪论  13-21
  1.1 研究的目的和意义  13-14
  1.2 国内外研究概况  14-19
    1.2.1 侵蚀地形表达与 DEM 建立  14-16
    1.2.2 地形的分形特性研究  16
    1.2.3 坡度的提取及尺度效应  16-19
    1.2.4 坡度降尺度变换方法  19
  1.3 存在的问题  19
  1.4 研究内容  19-21
    1.4.1 研究目标  19
    1.4.2 研究内容  19-21
第二章基础数据及研究方法  21-27
  2.1 研究区域及基础数据  21-22
  2.2 研究方法  22-25
    2.2.1 多分辨率 DEM 生成原理  22-23
    2.2.2 坡度算法  23-24
    2.2.3 地形分形特性及变换模型  24-25
  2.3 精度评价  25-26
    2.3.1 决定系数  25
    2.3.2 地形特征点比较  25
    2.3.3 地形特征线比较  25-26
  2.4 研究的技术路线及工作环境  26-27
    2.4.1 技术路线  26
    2.4.2 工作环境  26-27
第三章 DEM 建立与坡度提取  27-36
  3.1 多分辨率 DEM 的建立  27-29
    3.1.1 Hc-DEM 的生成  27-29
    3.1.2 双线性重采样多尺度 DEM 生成  29
  3.2 坡度提取  29-30
  3.3 地形特征点提取  30-34
    3.3.1 山顶点提取  31-32
    3.3.2 谷底点提取  32-33
    3.3.3 中部点提取  33-34
  3.4 地形特征线的提取  34
  3.5 本章小结  34-36
第四章基于分形的坡度降尺度变换  36-53
  4.1 坡度变换方案的设计  36
  4.2 分形维数模型的建立  36-39
    4.2.1 子区域的划分  36-37
    4.2.2 分形维数模型的建立与分析  37-39
  4.3 分形维数表面的计算与分析  39-43
    4.3.1 分形维数表面计算与纹理分析  39-42
    4.3.3 统计分析  42-43
  4.4 相邻分辨率坡度变换  43-50
    4.4.1 Hc-DEMb 相邻分辨率坡度变换  43-47
    4.4.2 Hc-DEM 相邻分辨率坡度变换  47-50
  4.5 跨分辨率坡度变换  50-51
    4.5.1 Hc-DEMb 跨分辨率坡度变换  50-51
    4.5.2 Hc-DEM 跨分辨率坡度变换  51
  4.6 本章小结  51-53
第五章坡度变换精度分析  53-75
  5.1 决定系数评价  53-54
  5.2 地形特征点与特征线评价  54-73
    5.2.1 点层次坡度变换结果分析  54-65
    5.2.2 线层次坡度变换结果评价  65-68
    5.2.3 点线面综合分析  68-73
  5.3 本章小结  73-75
第六章结论与展望  75-77
  6.1 结论  75-76
  6.2 讨论  76-77
参考文献  77-81
致谢  81-83
作者简介  83

基于分形的中低分辨率坡度降尺度变换方法研究

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