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幺正费米气集体模式的流体力学研究

作　者: 陆振帮
导　师: 李家荣
学　校: 华中师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 核多体理论夸克胶子等离子体幺正费米气集体模式流体力学粘滞性量子统计数值计算
分类号: O414.2
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
下　载: 61次
引　用: 1次
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内容摘要

核多体系统的研究一直备受关注。特别是当系统中存在强耦合时,实验上的不易控制和理论上微扰计算的失效,使得这类研究很具挑战性。一个可能的解决方案是从可控的、易于分析的系统中寻找启发。而本文所要研究的幺正费米气就满足这一要求。幺正费米气是一种强相互作用的量子费米气体。在由两种自旋成分组成的费米气体中,不同自旋的粒了间的相互作用可以通过外加磁场进行调节。在特定磁场下,粒子间的s波散射长度会趋于无穷大,散射截面会满足幺正极限。这种现象称为Feshbach共振,通过该方法产生的强作用体系称为幺正费米气。这类气体的行为不依赖于粒子间相互作用的微观细节,表现出普适性。又由于幺正费米气在实验室条件下易于实现和控制,从而为自然界中的强作用体系提供了一个很好的模型。对幺正费米气的研究,可以给其它的物理学体系(包括高温超导体、中子星及夸克胶子等离子体等)提供重要的信息和启发。本文的一个重要动机,就是希望通过幺正费米气的研究,来探寻它对夸克胶子等离子体研究的启示。本文提出了一种新的方法来研究幺正费米气的动力学过程。我们从流体力学方程出发,建立了描述囚禁势阱中幺正费米气的动力学的微分方程组,通过选取合适的初始条件,数值求解得出了幺正费米气的集体模式。我们研究了轴向呼吸模式,抽取出了该模式的频率和阻尼,并分析得到了阻尼对实验参数的依赖关系。由于切向粘滞在幺正费米气和QGP中都是一个相当重要的性质,我们通过与实验的对比,给出了切向粘滞系数的估计值。我们还在流体力学的框架下研究了剪刀模式,除频率和阻尼外,还得到了该模式下密度和速度分布的时间演化图像。分析得出该模式的阻尼与切向粘滞成正比,并预言了在最小粘滞下的阻尼值。此外,本文还研究了费米气在幺正极限附近的整体性质和呼吸模式。我们计算了散射长度在负无穷附近的费米气的基态能量,得出了与蒙特卡洛计算一致的结果。同时,还得出了在该区间费米气的轴向和径向呼吸模式频率的变化,结果与实验数据一致。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-11
第一章引言  11-15
第二章幺正费米气  15-29
  2.1 BEC-BCS过渡  16-18
  2.2 两体碰撞与散射长度  18-19
  2.3 幺正费米气  19-21
  2.4 Feshbach共振  21-24
  2.5 幺正费米气的研究进展  24-29
第三章流体力学  29-43
  3.1 流体力学基础  30-37
    3.1.1 非相对论流体  30-32
    3.1.2 超流体的流体力学  32-34
    3.1.3 相对论流体  34-37
  3.2 从动力论到流体力学  37-41
    3.2.1 动力论简介  37-38
    3.2.2 动力论到理想流体力学  38-39
    3.2.3 非平衡态  39-41
  3.3 流体力学在幺正费米气中的应用  41-43
第四章受限的强相互作用费米气在幺正极限附近的整体性质及集体模式  43-51
  4.1 引言  43-44
  4.2 零温状态方程  44-46
  4.3 流体力学方程和集体模式  46-50
  4.4 小结  50-51
第五章受限幺正费米气的轴向呼吸模式的时间阻尼  51-63
  5.1 引言  51-52
  5.2 轴向呼吸模式的阻尼  52-57
    5.2.1 云的时间演化  53-56
    5.2.2 理论模拟与数值拟合  56-57
  5.3 阻尼与实验参数的关系  57-62
  5.4 小结与讨论  62-63
第六章受限幺正费米气剪刀模式的流体力学研究  63-77
  6.1 引言  63-64
  6.2 势阱中云的动力学  64-69
  6.3 剪刀模式  69-74
  6.4 小结  74-77
第七章总结与展望  77-80
参考文献  80-87
攻读学位期间发表的论文  87-89
致谢  89-90

幺正费米气集体模式的流体力学研究

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