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集值优化问题强有效元的二阶最优性条件
作 者: 孙鑫
导 师: 徐义红
学 校: 南昌大学
专 业: 应用数学
关键词: 集值优化 二阶contingent切导数 强有效元 广义二阶相依集 广义二阶锥方向相依导数 广义二阶最优性条件
分类号: O224
类 型: 硕士论文
年 份: 2012年
下 载: 7次
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内容摘要
在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性,借助集值映射的二阶contingent切导数,利用基泛函及强有效元的性质,给出了目标函数为近似锥-次类凸时无约束集值优化问题的二阶导数型最优性必要条件,并在锥-凸假设下给出充分条件.借助广义二阶相依集和集值映射的广义二阶锥方向相依导数,获得约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题强有效元的广义二阶必要和充分最优性条件.
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全文目录
摘要 3-4 ABSTRACT 4-6 第1章 引论 6-12 1.1 概述 6-7 1.2 预备知识 7-12 第2章 集值优化问题强有效元的二阶最优性条件 12-21 2.1 二阶contingent切导数 12-16 2.2 最优性条件 16-21 第3章 广义二阶锥方向导数及对集值优化的应用 21-33 3.1 广义二阶锥方向导数 21-23 3.2 集值优化问题和二阶最优性条件 23-33 第4章 结论与展望 33-34 4.1 结论 33 4.2 进一步工作的方向 33-34 致谢 34-35 参考文献 35-38 攻读学位期间的研究成果 38
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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