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机器排序问题的不确定规划模型

作　者: 倪庆文
导　师: 刘宝碇
学　校: 清华大学
专　业: 数学
关键词: 机器排序问题不确定理论不确定规划遗传算法混合智能算法
分类号: O223
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 51次
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内容摘要

机器排序问题是运筹学的一个研究热点,它在应用数学、计算数学、系统工程、自动化管理等领域有着广泛地应用。在传统的机器排序问题模型当中,工件在机器上的加工时间往往被理解为随机变量,目标函数被设计成一些与概率测度相关的指标函数。由于一些现实问题中缺少足够的统计数据对随机加工时间进行研究,许多学者把工件在机器上的加工时间视为模糊变量,并将模糊集理论引入到机器排序问题当中。但是,对于现实生活中的很多主观不确定现象,模糊集理论无法给出合理的解释,其有些研究成果往往不能使人信服。为了更好的处理现实生活中的主观不确定现象,清华大学的刘宝碇教授提出了不确定理论。经过刘宝碇研究团队的不断探索与创新,不确定理论已经取得了巨大的发展,并被成功应用到机器排序问题等研究领域当中。本文在工件在机器上的加工时间为已知分布的不确定变量这一前提下进行研究。总的来说,机器排序问题包含两个重要的时间目标：最大完工时间与最大延迟时间。在本文中,通过定义满意度函数,我们将这两个时间目标整合成一个目标函数进行研究。首先,基于不确定理论的框架,我们提出了一个目标为满意度最大化的机器排序问题模型。其次,我们整合了逆不确定分布运算法则与遗传算法,设计了一套混合智能算法来解决上述不确定规划模型。最后我们通过一些数值算例展示了上面提出的模型与算法的有效性与可行性。本文的创新点如下：1.在不确定领域内,提出了能使最大完工时间与最大延迟时间同时得到优化的机器排序模型；2.设计了一套有效解决不确定机器排序问题的混合智能算法。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
主要符号对照表  6-7
第1章引言  7-10
  1.1 选题背景及意义  7-8
  1.2 文章结构安排  8-10
第2章不确定理论简介  10-19
  2.1 不确定测度  10-12
  2.2 不确定变量  12-13
  2.3 不确定分布及逆不确定分布  13-14
  2.4 运算法则  14-16
  2.5 一些特殊的不确定变量  16-19
第3章机器排序问题的不确定规划模型  19-24
  3.1 基本假设  19
  3.2 基本符号  19
  3.3 决策变量  19-21
  3.4 目标函数  21-22
  3.5 模型  22-24
第4章混合智能算法  24-30
  4.1 逆不确定分布运算法则  24-25
  4.2 遗传算法  25-27
  4.3 混合智能算法  27-30
第5章数值算例  30-34
第6章结论  34-36
  6.1 论文的主要工作  34
  6.2 论文的创新点  34
  6.3 今后的研究方向  34-36
参考文献  36-39
致谢  39-40
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  40

机器排序问题的不确定规划模型

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