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一类食饵染病的脉冲捕食—食饵周期系统的分析

作 者: 王连文
导 师: 刘志军
学 校: 湖北民族学院
专 业: 基础数学
关键词: 生态-流行病 脉冲 持久生存性 部分绝灭性 全局吸引性
分类号: O175
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 19次
引 用: 0次
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内容摘要


本文基于一类非自治食饵染病的捕食-食饵系统的生物背景知识,建立了一类食饵染病的脉冲捕食-食饵周期系统.利用离散动力系统、连续动力系统和脉冲动力系统的相关理论和数值计算方法,分析了所建立模型的渐近行为,包括持久生存性、部分绝灭性和正解的全局吸引性,并给出了具体的例子及对应的数值模拟.全文分为四章:第一章回顾了食饵染病的脉冲捕食-食饵周期系统的研究背景和现状,并简要概述了本文的主要工作.第二章介绍了与本文内容相关的一些准备知识,包括某些定义和引理,并对文中所用到的符号作了说明.第三章基于一类食饵染病的捕食-食饵周期系统,考虑线性脉冲和常数脉冲混合作用,建立了一类对应的脉冲系统,分别建立了系统持久生存性、部分绝灭性和正解的全局吸引性.此外,我们对主要结论进行了举例并给出了对应的数值模拟.第四章对将来计划做的相关工作提出了一些设想.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章 绪论  6-9
  1.1 前言  6-8
  1.2 本文主要工作  8-9
第2章 准备知识  9-14
  2.1 定义  9-11
  2.2 引理  11-13
  2.3 符号说明  13-14
第3章 一类食饵染病的脉冲捕食-食饵周期系统的分析  14-29
  3.1 引言  14
  3.2 模型建立  14-15
  3.3 持久生存性  15-19
  3.4 部分绝灭性  19-21
  3.5 正解的全局吸引性  21-24
  3.6 数值模拟与生物意义解释  24-29
第4章 研究展望  29-31
参考文献  31-36
攻读硕士学位期间完成和发表的科研论文情况  36-37
致谢  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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