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三维六面体网格划分技术研究与实现

作　者: 刘秀萍
导　师: 王成恩
学　校: 东北大学
专　业: 系统工程
关键词: 有限元网格 六面体网格 网格生成 间接法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


随着计算机技术的发展,有限元法已成为计算科学与工程问题的重要方法,并广泛用于解决各种工程实际问题,其基本思想是用离散的网格单元去逼近所分析物体的空间。该技术的关键是连续体的离散化过程,为了能够更精确地逼近物理实体模型,应保证所生成的网格质量。在三维有限元分析问题中,使用的网格单元类型有四面体和六面体及二者混合单元,目前四面体网格划分方法的研究已渐成熟,而六面体网格由于其复杂的拓扑关系等方面的限制,至今还没有一种方法适用于任意复杂三维实体的全六面体网格划分,因此复杂三维实体的全六面体单元网格生成始终是一个难点问题。但六面体网格划分方法所得到的分析结果要比其他网格划分方法来的更好,所以近年来有关自动生成六面体网格方法的研究越来越多,并取得了一些研究进展,但不管何种算法都尚未稳健,都存在各自的优缺点。六面体单元由于变形特性好、计算精度高、相同精度要求所需网格单元数量较四面体少等诸多优点被广泛应用于三维有限元仿真等工程领域。本文在广泛阅读了六面体网格划分算法相关文章的基础上,综述了六面体网格划分常用方法的算法原理、优缺点、适用范围及发展趋势。当前具有代表性的全六面体网格生成方法主要有：映射法、子映射法、扫掠法、基于栅格法、中轴面法、Plastering法、Whisker Weaving法和间接法。除此之外,本文深入研究了基于间接法的六面体网格生成方法,该方法主要是在四面体的基础上,采用四面体转换法,自动把四面体网格转换为非结构的六面体网格,使用网格细分及网格质量优化提高网格质量。本文详细描述了该方法的具体步骤及相关算法,以该方法为理论基础,结合开源软件Gmsh完成代码实现,文中描述了程序使用的重要的数据结构、程序实现的数据文件结构和算法流程,并通过实例验证该算法的准确性及可靠性。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
目录  8-10
第1章 绪论  10-18
  1.1 引言  10-11
  1.2 六面体网格生成技术  11-14
    1.2.1 研究现状  11-13
    1.2.2 发展趋势  13-14
  1.3 选题依据及章节安排  14-18
    1.3.1 选题依据  14-16
    1.3.2 章节安排  16-18
第2章 网格划分技术  18-26
  2.1 网格划分简介  18-19
  2.2 网格划分的一般方法  19-25
    2.2.1 结构化方法  19-20
    2.2.2 非结构化方法  20-24
    2.2.3 曲面网格  24-25
  2.3 本章小结  25-26
第3章 六面体网格划分常用算法  26-40
  3.1 引言  26
  3.2 评价标准  26-27
  3.3 生成方法  27-39
    3.3.1 映射法  27-29
    3.3.2 子映射法  29-30
    3.3.3 扫掠法  30-31
    3.3.4 基于栅格法  31-33
    3.3.5 中轴面法  33-34
    3.3.6 Plastering法  34-35
    3.3.7 Whisker Weaving法  35-37
    3.3.8 间接法  37-39
  3.4 本章小结  39-40
第4章 基于间接法的六面体网格生成方法研究  40-58
  4.1 概述  40
  4.2 算法流程  40-41
  4.3 生成四面体网格  41-54
    4.3.1 逐点插入算法  43-46
    4.3.2 约束恢复  46-50
    4.3.3 网格质量与优化  50-54
  4.4 分解四面体  54-55
  4.5 切割六面体  55-57
  4.6 网格质量优化  57
  4.7 本章小结  57-58
第5章 算法实现  58-80
  5.1 程序开发环境  58
  5.2 程序整体结构  58
  5.3 数据结构  58-62
    5.3.1 基本的数据类型定义  58-61
    5.3.2 数据存储方式  61-62
  5.4 数据格式  62-69
    5.4.1 输入数据  62-68
    5.4.2 输出数据  68-69
  5.5 算法程序流程图  69-72
  5.6 应用实例  72-79
  5.7 本章小结  79-80
第6章 结论和展望  80-82
  6.1 结论  80
  6.2 展望  80-82
参考文献  82-90
致谢  90

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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