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整循环图的性质

作　者: 熊腾飞
导　师: 唐高华
学　校: 广西师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 循环图整循环图匹配直径边着色数独立数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 22次
引　用: 0次
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内容摘要

整循环图Xn(D)的顶点集是Zn={0,1,2,…,n-1},顶点a和b相邻当且仅当gcd(a-b,n)∈D,D是n的某个正的真因子集.整循环图是一种具有高度对称性的图,在实际生活中具有广泛的运用.近年来,越来越多的学者投入到该领域的研究之中,它逐渐成为国际上的一个热门课题.论文分为四章,主要内容如下：第一章,概述整循环图的发展历史、本文的研究背景以及本文的主要结果.同时,我们还给出图论中的一些基本概念.第二章,给出了整循环图的一个新的刻画,证明了整循环图是顶点传递的,确定了整循环图的正则性,得到了整循环图的边-连通度,研究了单位Cayley图的强正则性,证明了某些整循环图是完全图或完全多部图并计算了某些整循环图自同构群的大小.第三章,研究了某些整循环图的平面性和独立数,得到整循环图匹配大小的最大值.第四章,研究了整循环图Xn(1,d)的直径和边着色数以及某些整循环图的完美性.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-12
  §1.1 研究背景  8-9
  §1.2 预备知识  9-11
  §1.3 结果摘要  11-12
第二章整循环图的某些性质  12-22
  §2.1 引言  12-13
  §2.2 基本定义及引理  13-16
  §2.3 主要结果  16-22
第三章整循环图的平面性与匹配  22-31
  §3.1 引言  22-23
  §3.2 基本定义及引理  23-24
  §3.3 某些整循环图的平面性  24-26
  §3.4 某些整循环图的独立数  26-28
  §3.5 整循环图的匹配大小的最大值  28-31
第四章关于整循环图X_n(d_1,d_2)  31-40
  §4.1 引言  31-32
  §4.2 基本定义及引理  32-33
  §4.3 整循环图X_n(1,d)的直径和边着色数  33-37
  §4.4 整循环图X_n(d_1,d_2)的完美性  37-40
参考文献  40-43
在读期间发表（录用）论文清单  43-44
致谢  44-45

整循环图的性质

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