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部分级数与同余式

作　者: 吕恒飞
导　师: 秦厚荣
学　校: 南京大学
专　业: 基础数学
关键词: 部分和同余性质数学软件
分类号: O156
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 26次
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内容摘要

在这篇论文中,我们将主要研究一些特殊级数其部分和的同余性质,并且给出一些漂亮的结果。同时,我们还会介绍一些如何运用数学软件来严格证明一些不是那么显然成立的恒等式。最后,我们研究了有限域上多项式的特殊性质,提出了一个与同余式有关的问题,并给出部分结果。

全文目录

Acknowledgements  4-6
摘要  6-7
Abstract  7-8
Chapter 1 Introduction  8-15
  1.1 Summation  9-10
  1.2 Hypergeometric series  10-11
  1.3 Congruence  11-13
  1.4 Non-archimedean valuation  13-15
Chapter 2 Proof of Theorem 1.0.1  15-24
  2.1 WZ-pair  15-18
  2.2 Some Basic Equalities  18-19
  2.3 The Proof  19-24
Chapter 3 Some useful Softwares in Mathematics  24-29
  3.1 Maple 15 and gp  24-26
  3.2 Some Hypergeometric Series and Mathematic Softwares  26-29
Chapter 4 Some Topics  29-37
  4.1 Lehmer's Conjecture  29-33
  4.2 Advanced Topics about Congruences  33-37
REFERENCES  37-38

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