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某些拟分裂加权Coxeter群（B|~）_n的胞腔

作　者: 米倩倩
导　师: 时俭益
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 加权Coxeter群拟分裂的加权Coxeter群胞腔连通性 a-函数星作用
分类号: O152
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
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内容摘要

仿射Coxeter群(Bn,S)可以被看做仿射Coxeter群(Dm,S),m∈{2n,2n+1}在群自同构αm,n,αm,n(S)=S下的不动点集合.设l是Dm的长度函数.我们清晰地刻画了加权Coxeter群(Bn,l)的满足a(L)≤6的左胞腔,并证明了这些左胞腔都是左连通的.同样的,仿射Coxeter群(B3,S)可以被看做仿射Coxeter群(D4,S)在群自同构α,α(S)=S下的不动点集合.设l是D4的长度函数.我们刻画了加权Coxeter群(B3,l)的所有左胞腔及双边胞腔,并证明了它的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.

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摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
第一章引言及预备知识  10-18
  §1.1 引言  10-11
  §1.2 Bruhat序和加权Coxeter群  11-12
  §1.3 Hecke代数、多项式、胞腔及连通性  12-16
  §1.4 α-函数和独异对合元  16-18
第二章关于群D_m和B_n的一些已知结论  18-26
  §2.1 D_m和B_n  18-19
  §2.2 D_m和B_n的α-函数  19-20
  §2.3 弱序≤w  20-21
  §2.4 星作用和广义τ-不变量  21-22
  §2.5 有向图  22-26
第三章两种拟分裂B_n的α值不大于6的左胞腔  26-48
  §3.1 关于B_n的一些结果  26-30
  §3.2 B_n的α值等于6的左胞腔  30-41
  §3.3 B_n的α值小于等于5的左胞腔  41-48
第四章拟分裂(B_3,l)的胞腔  48-65
  §4.1 关于B_3和D_4的一些结果  48-49
  §4.2 D_4中左胞腔的左连通性  49-57
  §4.3 (B_3,l)的胞腔  57-65
参考文献  65-67
博士期间论文  67-68
致谢  68-69

某些拟分裂加权Coxeter群（B|~）_n的胞腔

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