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稳定分布噪声下的盲信号处理方法及应用研究

作　者: 郭文强
导　师: 邱天爽
学　校: 大连理工大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 分数低阶统计量径向基神经网络 Alpha稳定分布独立分量分析无轨迹卡尔曼滤波盲信号处理
分类号: TN911.7
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

近年来，盲信号处理逐渐成为当今信息处理领域中热门的课题之一，并且已经在地震勘探、移动通信、混叠语音分离、脑电信号处理及空间阵列信号处理等领域中显示出诱人的应用前景。但在一些实际应用中，常常遇到一些偏离高斯分布的信号和噪声，这些信号和噪声常常伴有显著的脉冲，使得这类非高斯过程的统计特性显著偏离高斯分布。Alpha稳定分布以其优良的性能被引入作为这些脉冲性信号和噪声的分布模型，并在此基础上逐步完善盲信号处理的理论框架。本文主要针对稳定分布噪声环境下的盲信号处理进行了研究，主要工作包括以下几个方面：（1）提出了基于分数低阶统计量（FLOS）预处理的径向基函数神经网络（RBFNN）波束形成算法。空间阵列信号处理的核心内容是波束形成，波束形成的信息包含在低阶统计量中，于是可以把波束形成看作是一个从阵列输出的FLOS空间到波束形成空间的非线性映射。由于协方差对加性脉冲噪声的敏感性，传统的各种MUSIC算法会出现不同程度的退化，且收敛速度较慢。本文采用分数低阶统计量对观测向量进行预处理，达到压缩数据量、剔除初始相位、抑制脉冲噪声的目的，然后利用RBFNN较强的函数逼近能力来逼近这一非线性映射。数据仿真实验表明基于FLOS预处理的RBFNN算法能够很好地拟合这个映射过程——RBFNN的输出非常接近广义维纳解，其波达方向估计与FLOM-MUSIC算法的结果非常吻合，表现了与这些经典算法同样的韧性和高分辨率。同时，本文给出算法具有快速收敛、运算量小和极强的非线性逼近能力，易于在工程中实现。（2）提出了基于RBF网络辅助的无轨迹卡尔曼滤波（UKF）算法。卡尔曼滤波是经典的线性滤波方法，扩展卡尔曼滤波（EKF）可以解决非线性系统的滤波，但其在进行线性化时会引起较大的截断误差。为解决此问题，国外学者提出了无轨迹卡尔曼滤波理论。但对于无轨迹卡尔曼滤波，由于在长时间的递推过程中使计算误差的方差矩阵逐渐失去正定性和对称性而导致系统滤波输出发散。本文分析了发散的原因，并采用RBF网络调整状态向量的预测值与滤波估计的差值、测量值与滤波估计的差值以及增益矩阵，使系统输出的误差减小，从而有效避免输出发散。通过数据仿真实验，可以看出基于RBF网络调节的无轨迹卡尔曼滤波输出，比传统卡尔曼算法能更好地实现目标跟踪，在非线性系统滤波中具有更优良的性能。（3）针对传统的最小二乘滤波（L₂范数）方法在处理无限方差低阶稳定分布噪声滤波问题时会失去其韧性的问题，提出一种新的最小绝对偏差（L₁范数）滤波算法。利用神经网络的自适应学习特性和在处理非线性问题时能够满足最小绝对偏差准则的性质，给出了该算法的神经网络实现方法。在非高斯稳定分布EEG噪声下的EP信号提取的实际应用中，该方法对EP信号的提取比传统最小二乘滤波算法具有更好的收敛性能和分离结果。此外，还给出了一种基于最小分散系数和旋转变换（MDC-RT）的独立分量分析（ICA）算法，该算法可以在很低的信噪比条件下有效地分离出脑电信号中的各个独立源信号。针对传统ICA算法无法确定混合信号源数量的缺陷，本文给出了基于峰值相干性测量的盲分离算法，将该算法应用到混叠语音信号分离中得到了很好的结果。本文还给出了一种基于分数极点系统的逆滤波方法，在Alpha稳定分布噪声环境下能够很好地还原出源信号。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-12
1 绪论  12-24
  1.1 研究的背景及目的意义  13-14
  1.2 国内外发展概述  14-17
  1.3 盲信号处理的数学模型  17-18
    1.3.1 瞬时混合盲分离问题  17
    1.3.2 盲解卷积与卷积混合盲分离问题  17-18
  1.4 盲信号处理方法的分类  18-19
    1.4.1 基于源信号的概率分布特性的方法  18
    1.4.2 基于源信号的时间结构的方法  18-19
    1.4.3 基于源信号的分离条件假设的方法  19
    1.4.4 基于分离源独立的方法  19
  1.5 盲信号处理方法的应用  19-22
    1.5.1 生物医学信号的分析与处理  20
    1.5.2 空间阵列信号处理  20
    1.5.3 语音识别和增强  20-21
    1.5.4 多用户检测  21
    1.5.5 图像去噪、分离以及特征提取及其它领域  21-22
  1.6 本文的主要工作及内容安排  22-24
2 稳定分布下的信号处理  24-38
  2.1 稳定分布的概念  24-29
    2.1.1 Alpha稳定分布的模型  24-27
    2.1.2 Alpha稳定分布的特性  27-29
    2.1.3 Beta分数Alpha稳定分布  29
  2.2 稳定分布下随机变量的产生  29-31
  2.3 二阶统计量与分数低阶统计量  31-32
    2.3.1 二阶统计量及基于二阶统计量的信号处理  31
    2.3.2 分数低阶统计量及基于分数低阶统计量的信号处理  31-32
  2.4 稳定分布环境下的逆滤波  32-37
    2.4.1 问题模型  32-34
    2.4.2 Alpha稳定分布噪声的逆滤波  34-36
    2.4.3 数值模拟  36-37
  2.5 小结  37-38
3 基于独立分量分析的盲信号处理算法研究  38-54
  3.1 独立分量分析概述  38-39
  3.2 独立分量分析模型、假设条件及随机变量的独立性度量方法  39-42
    3.2.1 独立分量分析模型  39-40
    3.2.2 独立分量分析模型的假设条件  40
    3.2.3 随机变量的独立性度量方法  40-42
  3.3 基于MDC-RT的盲信号处理算法  42-48
    3.3.1 问题描述  43-45
    3.3.2 待分离信号的预处理  45-46
    3.3.3 基于样本特征函数的线性逼近法估计分散系数  46
    3.3.4 使用MDC-RT算法求解混矩阵  46-48
  3.4 MDC-RT算法在脑电中的应用  48-53
    3.4.1 脑电信号概述  48-49
    3.4.2 应用实例  49-53
  3.5 小结  53-54
4 基于人工神经网络的半盲信号处理算法  54-72
  4.1 人工神经网络概述  54-55
    4.1.1 神经网络的发展概况  54-55
    4.1.2 人工神经网络应用领域  55
  4.2 人工神经网络模型  55-60
    4.2.1 引言  55-56
    4.2.2 神经元模型  56-58
    4.2.3 网络结构  58-59
    4.2.4 学习过程  59
    4.2.5 RBF神经网络简介  59-60
  4.3 稳定分布下的最小L_1范数滤波算法及其神经网络实现  60-69
    4.3.1 最小L_1范数优化模型  60-61
    4.3.2 最小L_1范数滤波算法的神经网络实现  61-64
    4.3.3 数值模拟  64-69
  4.4 L_1N-NN算法的应用  69-71
  4.5 小结  71-72
5 自适应无轨迹卡尔曼滤波算法  72-88
  5.1 自适应滤波  72-74
    5.1.1 自适应滤波的概念  72-73
    5.1.2 自适应滤波的类型  73
    5.1.3 选择自适应滤波算法需考虑的因素  73-74
  5.2 卡尔曼滤波算法  74-80
    5.2.1 卡尔曼滤波模型  74-76
    5.2.2 扩展卡尔曼滤波算法  76-77
    5.2.3 无轨迹卡尔曼滤波算法  77-80
  5.3 基于RBF神经网络自适应学习的卡尔曼滤波算法  80-87
    5.3.1 卡尔曼滤波发散问题  81
    5.3.2 基于RBF神经网络辅助的无轨迹卡尔曼滤波算法  81-83
    5.3.3 数值模拟  83-87
  5.4 小结  87-88
6 空间阵列信号的盲波束形成算法研究  88-103
  6.1 空间阵列信号处理  88-90
    6.1.1 引言  88
    6.1.2 波束形成的基本概念和原理  88-90
    6.1.3 盲波束形成  90
  6.2 波束形成方法  90-101
    6.2.1 经典波束形成方法-MUSIC算法  90-91
    6.2.2 基于FLOS的波束形成  91-93
    6.2.3 基于FLOM-MUSIC算法的波束形成  93-94
    6.2.4 基于FLOS预处理的RBFNN算法的波束形成  94-97
    6.2.5 数值模拟  97-101
  6.3 小结  101-103
7 语音信号盲分离的欠定问题及仿真  103-111
  7.1 盲分离欠定问题概述  103
  7.2 语音信号盲分离的欠定问题描述  103-104
  7.3 基于峰值相干性测量的语音信号盲分离算法  104-108
    7.3.1 Alpha稳定分布相干性测量描述  104-106
    7.3.2 峰值相干性测量的估计  106-108
    7.3.3 混合矩阵A的确定  108
  7.4 数值模拟  108-110
  7.5 小结  110-111
8 总结与展望  111-114
  8.1 总结  111-112
  8.2 展望  112-114
参考文献  114-122
攻读博士学位期间发表学术论文情况  122-124
创新点摘要  124-125
致谢  125-126

稳定分布噪声下的盲信号处理方法及应用研究

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