学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

斜拉桥非线性理论及极限承载力研究

作　者: 周凌远
导　师: 李乔
学　校: 西南交通大学
专　业: 桥梁及隧道工程
关键词: 网格截面模型法 梁单元 壳单元 实体单元 索单元 柔度法 CR列式 材料非线性 几何非线性 修正弧长法
分类号: U441.2
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
下　载: 902次
引　用: 16次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文主要对斜拉桥的非线性计算理论和极限承载力问题进行研究，其研究范围围绕与斜拉桥非线性分析相关的梁、索、壳和实体有限元的几何和材料非线性计算方法以及非线性求解问题，并通过相关的算例和实际工程分析对结构的稳定及极限承载力问题进行分析和讨论。材料非线性有限元分析方面，论文运用多种现有的材料的单轴和多轴本构模型与强度理论，考虑了材料应力—应变关系曲线的硬化和软化阶段，提出了基于分布式塑性梁理论的梁单元截面网格模型计算方法，这种方法是将数值积分点位置的梁截面网格化，通过网格的积分点上的应力和插值函数来描述截面的应力状态，与纤维模型法相比该方法在计算精度和效率上也具有一定的优势。网格截面模型法同柔度法相结合，实现了基于柔度的网格模型法。论文将网格截面模型法运用于钢筋混凝土结构的分析，分别计入钢筋和混凝土对单元抗弯和抗扭刚度的贡献，并考虑了混凝土开裂而导致截面中性轴发生移动的情况，因而能够较为精确地模拟钢筋混凝土的实际受力状态。针对几何非线性问题运用了基于“几何精确”的非线性梁CR列式的计算理论，结合网格模型法的梁单元，实现了几何和材料非线性耦合的分析方法。同时，提出了一种基于CR列式的壳和实体单元的几何非线性计算方法，这种方法通过U．L列式建立结构的平衡方程，运用CR列式算法中通过扣除单元的刚体位移得到单元变形的方式计算单元的内力。并基于材料的多轴强度弹塑性理论，给出了实体和壳单元的几何材料双重非线性计算方法。提出了一种计算具有任意截面形状的梁截面特性方法，这种方法利用平面等参单元将梁截面离散化，得到以截面翘曲为未知数的截面平衡方程组，通过对截面翘曲方程的求解，并利用梁的理论可以得到任意截面形状的扭转常数、剪切中心以及剪切面积修正系数等特性，并通过数值积分的方法得到截面的几何特性。给出了考虑材料非线性状态的二次抛物线单元计算方法，并对悬链线单元提出了采用二分法计算具有初始应力的悬链线索的无应力长度的计算方法。这种方法具有较好的数值稳定性。分别运用二次抛物线单元、悬链线和杆单元对斜拉索进行模拟，并进行了比较。对非线性有限元的求解方法进行了讨论，特别针对过极值点问题以及其主要的求解方法—弧长法进行了研究，对修正的弧长法中出现复根的解决方案，提出了改进方法，并运用Newton—Raphson法和弧长法相结合的方式求解非线性问题，以提高结构的承载力分析时的计算效率。根据本文的非线性计算理论以及现有的有限元方法，基于泛型的设计方法和面向对象的编程理念，开发了结构非线性及极限承载力分析程序BRANSYS。通过多个算例对结构几何非线性、材料非线性以及稳定问题进行了分析，最后以渝合高速公路沙溪庙大桥为工程背景，对钢筋混凝土斜拉桥进行了承载力的分析，按照活载分级加载的方式，对多个工况下斜拉桥的极限承载力进行了分析，并对结构安全性的评价标准给出了建议。

全文目录


摘要  7-9
ABSTRACT  9-19
第一章 绪论  19-40
  1.1 斜拉桥的发展概况  19-20
  1.2 斜拉桥的发展特点和趋势  20-22
    1.2.1 密索取代稀索  20
    1.2.2 预应力混凝土(PC)斜拉桥的兴起  20-21
    1.2.3 斜拉桥种类多样化  21-22
  1.3 结构的非线性有限元理论  22-31
    1.3.1 结构非线性所涉及的问题  22
    1.3.2 几何非线性理论  22-25
    1.3.3 材料非线性有限元理论  25-31
  1.4 非线性有限元理论在斜拉桥分析的应用现状  31-34
    1.4.1 斜拉桥几何非线性问题  31-33
    1.4.2 国内对斜拉桥几何非线性的研究  33-34
  1.5 桥梁结构的材料非线性及极限承载力分析  34-37
    1.5.1 极限承载力的双重非线性问题  34
    1.5.2 国外对大跨度桥梁极限承载力的研究  34-36
    1.5.3 国内对大跨度桥梁极限承载力的研究  36-37
  1.6 本文所做的研究工作  37-39
  本章小结  39-40
第二章 钢筋和混凝土的本构方程  40-64
  2.1 钢筋的单轴本构模型  41-48
    2.1.1 钢筋的应力—应变关系  41-42
    2.1.2 双线钢筋恢复力模型  42
    2.1.3 考虑强化曲线段的钢筋恢复力模型  42-44
    2.1.4 考虑受压钢筋屈曲的单向加载应力—应变关系  44-46
    2.1.5 硬钢的恢复力模型  46
    2.1.6 反复荷载下钢筋的应力—应变关系  46-48
  2.2 混凝土的单轴本构关系  48-56
    2.2.1 单轴混凝土本构模型分类  48-49
    2.2.2 Kent-Park模型  49-51
    2.2.3 混凝土的Popovics模型  51-56
  2.3 材料的多轴强度和本构关系  56-60
    2.3.1 混凝土的多轴应力状态  56-57
    2.3.2 屈服面方程  57
    2.3.3 Von-Mises模型  57-58
    2.3.4 Ottosen模型  58-60
  2.4 弹塑性本构关系  60-63
    2.4.1 弹塑性矩阵  60-61
    2.4.2 弹塑性矩阵流动矢量的计算  61-62
    2.4.3 Ottosen模型的弹塑性矩阵  62-63
  本章小结  63-64
第三章 结构的几何非线性问题  64-92
  3.1 物体的构形及其描述  64-66
    3.1.1 物质的构形和运动  64-65
    3.1.2 Lagrange坐标和 Euler坐标  65-66
    3.1.3 Lagrange描述和 Euler描述  66
  3.2 有限转动问题的计算方法  66-73
    3.2.1 Rodrigues公式  66-69
    3.2.2 根据转动矩阵计算转动向量  69
    3.2.3 连续转动问题  69-70
    3.2.4 有限转动的变分  70-73
  3.3 几何非线性的一致CR列式  73-84
    3.3.1 系统的势能  73
    3.3.2 随动坐标系  73-74
    3.3.3 单元的平动变形  74-75
    3.3.4 单元的转动变形  75-76
    3.3.5 局部坐标系和总体坐标系下的力和位移参数  76-78
    3.3.6 变换矩阵和射影算子  78-80
    3.3.7 单元切线刚度矩阵  80-84
  3.4 梁单元的CR列式  84-89
    3.4.1 梁单元的坐标系统  84-86
    3.4.2 梁单元的Γ矩阵  86-88
    3.4.3 梁单元的刚度矩阵和节点力  88-89
  3.5 算例  89-91
  本章小结  91-92
第四章 实体和壳的非线性分析  92-129
  4.1 连续介质力学的相关问题  92-96
    4.1.1 连续介质力学研究的问题  92-93
    4.1.2 变形梯度  93-94
    4.1.3 应变张量  94-95
    4.1.4 应力张量  95-96
  4.2 极分解方法  96-100
    4.2.1 极分解定理  96-97
    4.2.2 极分解计算方法  97-100
  4.3 更新拉格朗日法列式  100-101
  4.4 壳单元的CR列式  101-110
    4.4.1 壳单元的非线性问题  101-102
    4.4.2 超参数壳单元的基本假定  102-103
    4.4.3 超参数壳单元的位移插值函数  103-104
    4.4.4 壳单元的积分点表面坐标系  104-105
    4.4.5 壳单元随动坐标系  105-106
    4.4.6 壳单元的节点参考坐标系  106
    4.4.7 单元应力—应变关系  106-109
    4.4.8 单元坐标系下的应力  109
    4.4.9 单元切线刚度矩阵  109-110
  4.5 壳单元的状态确定  110-113
    4.5.1 单元位移的更新  110
    4.5.2 单元随动坐标系的更新  110-111
    4.5.3 节点坐标系的更新  111
    4.5.4 节点变形的计算  111-112
    4.5.5 单元应力的计算  112
    4.5.6 单元抗力的计算  112-113
  4.6 实体单元的CR列式  113-117
    4.6.1 等参单元的位移插值函数  113
    4.6.2 非协调单元  113-115
    4.6.3 实体单元的随动坐标系  115
    4.6.4 单元的应力—应变关系  115-116
    4.6.5 单元的应力  116-117
    4.6.6 单元的刚度矩阵  117
  4.7 实体单元状态的更新  117-119
    4.7.1 随动坐标系的更新  117-118
    4.7.2 变形增量的计算  118
    4.7.3 应力增量计算和应力更新  118-119
  4.8 材料非线性问题  119-124
    4.8.1 单元应力的计算  119-120
    4.8.2 显示积分方法和三维弹塑性单元的应力调整  120-124
  4.9 算例  124-128
  本章小结  128-129
第五章 网格截面模型梁单元  129-172
  5.1 空间梁单元的材料非线性有限元  130-131
    5.1.1 单元的坐标系统  130
    5.1.2 单元的刚体位移模式  130-131
  5.2 基于刚度法梁单元的刚度矩阵  131-138
    5.2.1 位移插值函数和应变  132-133
    5.2.2 截面的变形和内力  133-134
    5.2.3 单元截面参考坐标系  134
    5.2.4 截面的刚度矩阵  134-136
    5.2.5 单元的刚度矩阵  136-137
    5.2.6 单元状态的更新  137-138
  5.3 基于柔度法的梁单元  138-146
    5.3.1 有限元的柔度法及其发展  138-139
    5.3.2 截面和单元的柔度矩阵  139-140
    5.3.3 单元的本构关系  140-141
    5.3.4 单元状态的更新  141-146
  5.4 网格截面模型法  146-152
    5.4.1 问题的提出  146
    5.4.2 网格截面模型法基本假定  146-147
    5.4.3 单元截面的离散化  147-148
    5.4.4 截面刚度矩阵  148-150
    5.4.5 截面的抗力  150-151
    5.4.6 几何非线性的考虑  151-152
  5.5 结构和单元收敛准则  152-154
    5.5.1 结构的收敛准则  152-153
    5.5.2 基于柔度法的有限元收敛准则  153-154
  5.6 数值积分方案  154-155
    5.6.1 Gauss-Legendre积分  154
    5.6.2 Gauss-Lobatto积分  154-155
  5.7 弹塑性模型的应力调整  155-158
    5.7.1 弹塑性单元的有限元数值求解  155-156
    5.7.2 弹塑性梁单元的应力调整  156-158
  5.8 截面特性计算  158-164
    5.8.1 任意形状截面直梁的挠曲和扭转  158-161
    5.8.2 截面平衡方程有限元表达式  161-162
    5.8.3 截面特性计算  162-164
  5.9 截面特性算例  164-166
  5.10 梁单元非线性算例  166-171
  本章小结  171-172
第六章 斜拉索的非线性  172-188
  6.1 二次抛物线拉索单元  172-178
    6.1.1 二次抛物线的索单元  172-174
    6.1.2 等效弹性模量  174-176
    6.1.3 等效弹性模量单元的刚度矩阵  176
    6.1.4 弹塑性状态索单元应力应变关系  176-178
    6.1.5 单元状态的确定  178
  6.2 悬链线单元  178-185
    6.2.1 悬链线方程  178-180
    6.2.2 单元的面内刚度  180-181
    6.2.3 悬链线形斜拉索单元刚度矩阵  181-182
    6.2.4 坐标系的转换  182-183
    6.2.5 二分法确定拉索无应力长度  183-185
    6.2.6 单元状态的确定  185
  6.3 算例  185-187
  本章小结  187-188
第七章 非线性问题的求解和结构的稳定问题  188-211
  7.1 非线性方程组的一般方法  188-191
    7.1.1 增量法  188-189
    7.1.2 Newton-Raphson法  189-190
    7.1.3 混合法  190-191
  7.2 过极值点的求解问题  191-195
    7.2.1 进入负刚度的处理方法  191-193
    7.2.2 弧长法求解  193-195
  7.3 改进的弧长法  195-202
    7.3.1 基本算法  195-197
    7.3.2 复根问题的处理方法  197-198
    7.3.3 初始值的确定  198-199
    7.3.4 收敛条件  199
    7.3.5 伪线性搜索法解决复根问题  199-201
    7.3.6 变弧长的方法  201
    7.3.7 Newton-Raphson法和弧长法的混合求解方法  201-202
  7.4 结构的稳定问题  202-203
  7.5 算例  203-210
  本章小结  210-211
第八章 实桥极限承载力分析  211-235
  8.1 沙溪庙大桥介绍  211-214
    8.1.1 概况  211
    8.1.2 结构设计  211-212
    8.1.3 材料特性  212-214
  8.2 计算模型  214-217
    8.2.1 总体模型  214
    8.2.2 单元截面网格划分  214-216
    8.2.3 材料的本构模型  216
    8.2.4 计算荷载  216-217
  8.3 承载力分析  217-234
    8.3.1 分析方法  217-218
    8.3.2 工况1极限承载力分析  218-222
    8.3.3 工况2极限承载力分析  222-227
    8.3.4 工况3极限承载力分析  227-230
    8.3.5 工况4极限承载力分析  230-234
  本章小结  234-235
结论  235-241
  1. 理论和方法上的创新  235-238
  2. 结论  238-240
  3. 进一步的工作  240-241
致谢  241-242
参考文献  242-254
攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研工作  254-255
  一. 发表的论文  254
  二. 参加的科研工作  254-255

相似论文

  1. 具有形状记忆合金（SMA）纤维驱动的复合材料箱型薄壁梁的非线性变形,TB33
  2. 输电塔架结构极限承载力分析,TM753
  3. 填充粘弹性材料的钢筋混凝土剪力墙性能研究,TU398.2
  4. 超大跨CFRP拉索斜拉桥力学性能分析,U448.27
  5. 高层钢结构框架整体稳定性分析,TU391
  6. 异形柱结构节点抗剪承载力与整体结构震害的分析研究,TU352.11
  7. 基于力的梁—柱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵,TU311
  8. 大展弦比机翼的颤振分析,V215.34
  9. 复合材料板壳结构载荷识别,TB535.1
  10. 湿热条件下具损伤压电层合结构的非线性静动力学分析,TB122
  11. 大跨度悬索桥主缆和主塔的计算分析,U448.25
  12. 大跨度钢管混凝土拱桥风致响应分析,U441.3
  13. 降落伞气动变形分析,V244.216
  14. 深水柔性立管非线性静动力分析,P756.2
  15. 含卟啉的有机—无机复合材料及光学性质的研究,O437
  16. 袋式除尘器结构非线性分析优化研究与应用,X701.2
  17. 架空线路的舞动分析和扰流防舞器的研究,TM75
  18. 正交异性张拉膜结构非线性气动稳定性分析,TU311.3
  19. 大跨度铁路钢桁斜拉桥施工阶段力学行为分析,U441
  20. 生物瓣膜非线性力学性能分析,R654.2
  21. 负折射材料中啁啾暗孤立波的传输特性研究,TB34

中图分类: > 交通运输 > 公路运输 > 桥涵工程 > 结构原理、结构力学 > 桥梁荷载
© 2012 www.xueweilunwen.com