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基于变分方法的心脏核磁共振图像分割研究

作　者: 张建伟
导　师: 夏德深
学　校: 南京理工大学
专　业: 模式识别与智能系统
关键词: 图像分割变分方法参数活动轮廓模型几何活动轮廓模型高斯混合模型非线性扩散滤波分割-增强耦合变分模型核磁共振图像
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)以其非介入性、非损伤性、很少受目标物体运动的影响等特点，已被广泛运用于医学图像拍摄，并在临床医学上起着越来越重要的作用。MR图像分割在生物医学研究和临床应用中具有重要的意义。图像分割可用于研究解剖结构、组织定量化测定、病灶确定、病疾诊断等。精确的分割是后继分析的关键和重要基础。根据特定的医学图像分析任务的要求，分割的目的是将原始图像划分为一系列有意义的区域或提取图像中感兴趣的区域(Region of Interesting，ROI)。变分方法可以自然的将复杂的分割转化为泛函的极值问题。本文结合特定的图像分割目的，基于变分等原理对图像分割进行了系统的深入研究，并对其数值实现与快速实现进行了探讨。目前，活动轮廓模型已经成为医学图像分析的重要工具。传统的参数模型在分割图像时强烈地依赖于轮廓的初始位置，捕捉范围小，不仅因进入凹陷区域困难，常陷于能量局部极值，而且不支持拓扑改变；另外在外力很小时，轮廓会收缩到一点，而边界很弱时，轮廓又会渗透过边界；同时，模型参数的确定也没有理论的指导。而且，由于人体解剖结构的复杂性、软组织的不规则性，使得成像质量不太理想。本文将双T-Snake方法和遗传算法结合起来，在继承T-Snake模型的拓扑改变能力的同时，为遗传算法缩小有效搜索空间以弥补遗传算法的局限，避免了Snake模型的局部极小化，并保持了遗传算法的全局优化的特点。针对Snake模型较难处理拓扑结构改变的问题，水平集模型应运而生。近十年来，该方法的出现推动了非参数化的几何活动轮廓模型的研究。几何模型的显著特点就是可以方便地处理拓扑结构变化问题。但是，由于左心室存在弱边缘、与周围组织之间存在低对比区域，传统的水平集模型在定义速度时，往往仅使用了图像的边缘信息，这样必然导致在分割具有强噪声或具有弱边界的图像目标时，不能得到真实边界，常常因初始轮廓线超出区域边界时，而导致分割失败。针对上面提到的不足，本文提出一种双水平集方法来解决具有细长拓扑结构的图像分割和弱边界问题，该方法通过两条水平集之间的相互吸引来加速解的收敛。在双水平集的演化过程中，采用新的快速距离函数构造方法，以提高分割效率。并利用图像的区域信息及全局信息构造速度函数，使速度函数具有全局性，改善了分割效果，并使算法具有较好的数值稳定性。 Snake模型与水平集模型都有其特定的优点，本文提出一种改进的参数活动轮廓模型，它综合参数模型和几何模型的优点，利用图像的全局信息构造新的约束力，以最大程度地避免局部最优，并防止曲线从弱边界泄漏。然后利用参数模型和几何模型

全文目录

第一章绪论  14-22
  1.1 引言  14-16
  1.2 国内外医学图像分割方法研究现状  16-19
    1.2.1 参数活动轮廓模型  16-17
    1.2.2 几何活动轮廓模型  17-19
    1.2.3 Mumford-Shah模型  19
  1.3 本文主要研究工作与创新点  19-21
  1.4 章节安排  21-22
第二章图像分割中的变分数学基础  22-24
  2.1 引言  22
  2.2 泛函极值问题及其变分解法  22-24
    2.2.1 泛函与变分  22
    2.2.2 泛函极值存在的必要条件  22
    2.2.3 图像分割模型泛函极值求解  22-24
第三章参数活动轮廓模型分析  24-37
  3.1 引言  24-25
  3.2 Kass模型  25-27
    3.2.1 数值解法  25-27
    3.2.2 实验结果与分析  27
    3.2.3 Kass模型的评价  27
  3.3 气球Snake模型  27-28
  3.4 GVF模型  28-30
    3.4.1 模型推导  29-30
    3.4.2 实验结果与分析  30
  3.5 T-Snake模型  30-31
  3.6 基于遗传算法的双T-Snake模型MR图像分割  31-35
    3.6.1 双T-Snake模型  31-32
    3.6.2 遗传算法的实现  32-34
    3.6.3 实验结果与分析  34-35
  3.7 本章小结  35-37
第四章几何活动轮廓模型分析  37-54
  4.1 引言  37
  4.2 测地线活动轮廓模型  37-39
  4.3 曲线演化理论  39
  4.4 水平集理论  39-48
    4.4.1 水平集理论  39-41
    4.4.2 水平集演化方程的数值计算  41-42
    4.4.3 实现细节  42-45
    4.4.4 水平集函数快速算法  45-48
  4.5 基于双水平集的MR图像分割模型  48-52
    4.5.1 双水平集模型  48-49
    4.5.2 快速SDF生成法  49
    4.5.3 一种基于区域信息的速度函数  49-50
    4.5.4 实验结果与分析  50-52
  4.6 本章小结  52-54
第五章基于ROI信息的活动轮廓模型MR图像分割  54-60
  5.1 引言  54
  5.2 融合区域信息的Snake模型  54-55
  5.3 ROI信息的提取与利用  55-56
  5.4 参数模型几何化  56-58
  5.5 实验结果与分析  58-59
  5.6 本章小结  59-60
第六章一种新的活动轮廓模型——S-L模型  60-67
  6.1 引言  60
  6.2 S-L模型  60-62
    6.2.1 Snake模型  60-61
    6.2.2 S-L模型  61-62
  6.3 模型离散化  62-63
  6.4 拓扑改变  63-65
  6.5 实验结果与分析  65-66
  6.6 本章小结  66-67
第七章基于高斯混合模型的活动轮廓模型MR图像分割  67-82
  7.1 引言  67
  7.2 高斯混合模型  67-69
    7.2.1 图像灰度分布的混合统计模型  68
    7.2.2 EM算法  68-69
  7.3 遗传算法及高斯混合模型的参数估计  69-72
    7.3.1 初始种群的构造  70-71
    7.3.2 目标函数和适应度函数  71
    7.3.3 选择方法  71
    7.3.4 遗传算子的构造  71-72
    7.3.5 终止准则  72
  7.4 高斯混合模型的应用  72-74
    7.4.1 待分割区域的混合模型分析  72
    7.4.2 高斯混合模型在Snake模型中的应用  72-73
    7.4.3 高斯混合模型在水平集模型中的应用  73-74
  7.5 实验结果与分析  74-76
  7.6 基于多元信息的高斯混合模型及其MR图像分割  76-80
    7.6.1 多元信息场的构造  76-78
    7.6.2 基于多元信息高斯混合模型改进的水平集模型  78-79
    7.6.3 左心室外轮廓提取  79-80
  7.7 本章小结  80-82
第八章扩散水平集框架下的MR图像左心室轮廓提取  82-90
  8.1 引言  82
  8.2 扩散水平集  82-86
    8.2.1 反几何扩散模型  82-83
    8.2.2 扩散水平集  83-86
  8.3 先验条件约束  86-87
    8.3.1 形状约束条件  86-87
    8.3.2 解剖学约束条件  87
  8.4 实验结果与分析  87-89
  8.5 本章小结  89-90
第九章分割—增强耦合变分模型及其MR图像分割  90-100
  9.1 引言  90
  9.2 Mumford-Shah模型  90-93
  9.3 简化的Mumford-Shah图像分割模型  93
  9.4 基于水平集求解简化M-S模型的C-V方法  93-94
  9.5 基于直方图的快速Mumford-Shah模型MR图像分割  94-97
    9.5.1 符号表法  95
    9.5.2 目标的粗分割  95-96
    9.5.3 目标边界的确定  96-97
      9.5.3.1 确定外轮廓  96
      9.5.3.2 去除内部噪声  96-97
    9.5.4 边界优化  97
  9.6 实验结果与分析  97-98
  9.7 本章小结  98-100
第十章总结与展望  100-104
  10.1 总结  100-103
  10.2 未来研究方向  103-104
致谢  104-105
参考文献  105-114
攻读博士学位期间的主要研究成果  114

基于变分方法的心脏核磁共振图像分割研究

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