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相变材料的细观本构研究与相变局部化分析

作　者: 严文裔
导　师: 黄克智；孙庆平
学　校: 清华大学
专　业: 固体力学
关键词: 细观力学本构关系热弹性马氏体相变铁电陶瓷电畴反转相变局部化
分类号: O34
类　型: 博士论文
年　份: 1995年
下　载: 440次
引　用: 4次
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内容摘要

现代科学技术是以先进材料为基础的,材料本构响应的研究一直是固体力学学科中最为活跃的研究领域之一。本文针对三类新型相变材料的本构特性,进行了以下三方面的工作: 第一部分,建立了热弹性马氏体正向相变、反向相变以及重取向过程的单晶体材料的细观力学统一本构模型。在本构模型的建立过程中,相变塑性应变直接由马氏体相变晶体学理论获得,材料构元自由能的解析表达式采用细观力学的分析方法导出,各类马氏体变体的体积分数被视为反映正反向相变和重取向过程中材料微结构变化的内变量。应用内变量本构理论获得了正反向相变和重取向的条件以及增量型的应力一应变关系。该本构模型能描述在复杂热力学加载条件下材料微结构正向相变、反向相变以及重取向过程在单晶体中所表现出来的宏观本构特性,并能定性解释马氏体形成时的薄板形状、单轴拉伸时的应力跌落以及应力平台等实验现象。定量应用于单轴拉伸时,正反向相变屈服应力、出现的变体种数及其取向等理论预测与实验结果符合很好。第二部分,对铁电陶瓷中电畴反转引起的宏观本构响应进行了研究。采用取向分布函数来表示电畴反转的情况,利用无限大压电介质中夹杂问题的解、等效夹杂法以及Mori-Tanaka平均场理论,对铁电陶瓷构元的电弹性场进行了分析,然后根据热力学要求导出了确定取向分布函数的条件并建立了全量型的应力、电位移与应变、电场强度之间的本构关系式。第三部分,应用SHY相变细观力学本构模型,在连续介质力学的框架下,对含Z₁O₂陶瓷的相交塑性局部化进行了分析,导出了相变塑性局部化形成时的临界条件和局部化带的取向。理论分析与可获得的实验结果基本相符。

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-7
第一章热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型  7-55
  1.1 前言  7-11
  1.2 马氏体相变的晶体唯象理论  11-14
  1.3 本构构元及其能量分析  14-19
  1.4 应力空间正反向相变本构关系  19-22
  1.5 应力空间本构关系的讨论  22-31
  1.6 应变空间统一的细观相变本构模型  31-38
  1.7 解的唯一性讨论  38-40
  1.8 应用于单轴拉伸  40-44
  1.9 小结  44-46
  参考文献  46-50
  附录A1  50-52
  附录B1  52-53
  附录C1  53-55
第二章铁电陶瓷电畴反转的细观本构模型  55-89
  2.1 前言  55-62
  2.2 压电介质中的基本方程  62-65
  2.3 无限大压电介质中的夹杂问题  65-70
  2.4 本构构元及其能量分析  70-80
  2.5 本构模型  80-81
  2.6 小结  81-83
  参考文献  83-85
  附录A2  85-89
第三章陶瓷中的相变塑性局部化分析  89-111
  3.1 前言  89-93
  3.2 局部化分叉条件  93-94
  3.3 相变塑性本构关系  94-95
  3.4 相变局部化的临界条件  95-99
  3.5 单轴拉压时的局部化分析  99-105
  3.6 与实验比较  105-108
  3.7 小结  108-109
  参考文献  109-111
全文总结  111-112
致谢  112

相变材料的细观本构研究与相变局部化分析

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