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多体系统动力学建模方法及在水下缆索中的应用研究

作　者: 李晓平
导　师: 王树新
学　校: 天津大学
专　业: 机械电子工程
关键词: 多体系统 Huston方法 Kane方程有限元铰链间隙缆索拖曳系统系泊系统有限段法附加质量水动力学
分类号: U653.2
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

基于Huston多体方法,提出了以低序体组为分析对象的多体系统矢量建模的新方法。结合多柔体系统的理论,对水下缆索动力学进行了深入的研究,提出了改进有限段模型。文中对平面和空间含运动副间隙的多体系统和海洋中典型的两类缆索系统进行动力学仿真,验证了方法的正确性和有效性,并得到许多有益的结论。对Huston多体方法进行了深入研究,给出了偏速度具有物理意义的表达形式,进而推导了Kane方程对应的矢量平衡方程。据此提出了低序体组的概念和以低序体组为分析对象的多体系统矢量力学建模方法,推导了多体系统动力学方程矩阵表达形式。Huston方法和基于低序体组的矢量建模方法可以相互补充,相辅相成。基于上述矢量力学方法,提出了新的多体系统编号方式与拓扑结构描述方法,给出了多体系统动力学编程的新思路。根据矢量建模法得到的方程推导了适于含铰链间隙多体系统的动力学方程,可以提高计算的速度、精度和稳定性,并对含间隙的低速运动的平面机械臂和高速运动的空间机械臂系统进行了动力学仿真,与Adams软件对不考虑间隙的仿真结果做了比较,验证了方法的正确性,同时揭示了系统运动速度不同时,运动副间隙对多体系统的不同影响方式。基于对Huston方法矢量力学分析的结论,提出了三种空间离散方法,即集中质量法、有限元法和有限段法描述缆索的力学方程的统一形式,并通过对比各种方法对一缆索结构稳态分析的结果,分析了三种方法的精度,指出有限段法用于弹性缆索时精度欠佳。而且由于缆索有限段法是直接应用Huston多体方法,计算量大。针对上述不足,本文将缆索视为多柔体系统,引入有限元法对弹性体位移的描述方式,紧密结合缆索自身的特点,提出了改进的有限段模型,选取合适的广义速率,推导了二维和三维缆索的动力学方程。改进的有限段模型方程形式简洁,计算量少,精度高,尤其适用于弹性缆索。针对拖曳缆索释放-回收过程,建立了变拓扑结构的改进有限段模型,通过可变长度缆段长度的变化和系统缆段数量的增减来真实的模拟缆索释放和回收过程。应用改进有限段法,对两类典型的海洋缆索系统进行了动力学仿真。对拖曳系统启动、缆索释放、稳定运行、系统停止整个过程进行了仿真,并与海洋试验结果比较,验证了方法的正确性。对小型拉紧式系泊浮标系统进行了模型水池试验研究,同时进行了动力学仿真,试验与仿真结果吻合。以上工作对海洋缆索系统的设

全文目录

中文摘要  3-5
英文摘要  5-11
第一章绪论  11-20
  1.1 引言  11-12
  1.2 多体系统动力学发展概况  12-14
  1.3 缆索在海洋工程中的应用  14-16
  1.4 缆索动力学的研究方法  16-17
  1.5 本文的主要研究内容  17-20
第二章多体系统动力学建模理论  20-33
  2.1 引言  20
  2.2 Huston方法多体系统动力学建模理论  20-26
    2.2.1 多体系统的拓扑结构描述  20-22
    2.2.2 多体系统运动学特征量的描述  22-23
    2.2.3 多体系统的参考坐标系及几何描述  23-24
    2.2.4 Huston多体系统动力学基本理论  24-26
  2.3 多柔体系统的动力学模型  26-32
    2.3.1 多柔体系统的参考坐标系及几何描述  27-28
    2.3.2 柔性体变形场的线性化模型  28
    2.3.3 相邻体间运动学  28-30
    2.3.4 典型体的运动分析  30-31
    2.3.5 多柔性系统动力学方程  31-32
  2.4 本章小节  32-33
第三章多体系统动力学Huston方法矢量力学分析  33-65
  3.1 动力学的矢量平衡方程  33-35
    3.1.1 力矩平衡方程  33-35
    3.1.2 力平衡方程  35
    3.1.3 本节小结  35
  3.2 基于低序体组的矢量建模方法  35-39
    3.2.1 低序体组  36
    3.2.2 矢量平衡方程分析  36-37
    3.2.3 实例分析  37-39
  3.3 多体系统动力学方程的矩阵形式与编程实现  39-45
    3.3.1 多体系统编号和拓扑结构描述  39-40
    3.3.2 多体系统运动学分析  40-43
    3.3.3 多体系统动力学方程  43-44
    3.3.4 多体系统动力学的程序实现  44
    3.3.5 实例分析  44-45
  3.4 广义速率的选取对动力学方程的影响  45-50
    3.4.1 选用绝对量为广义速率时的动力学方程  45-47
    3.4.2 选取不同广义坐标时动力学方程分析  47-48
    3.4.3 实例分析  48-50
  3.5 具有间隙多体系统动力学方程与分析  50-63
    3.5.1 具有间隙多体系统动力学方程  50-52
    3.5.2 具有间隙多体系统动力学仿真  52-63
      3.5.2.1 Hertz接触理论  52-54
      3.5.2.2 含间隙多体系统动力学仿真实例  54-63
  3.6 本章小结  63-65
第四章基于多体理论的水下缆索动力学模型研究  65-97
  4.1 缆索动力学连续模型分析  65-70
    4.1.1 参照空间  65-66
    4.1.2 运动方程  66-70
      4.1.2.1 缆索微元的受力分析  66-67
      4.1.2.2 运动矢量方程  67
      4.1.2.3 运动标量偏微分方程  67-70
  4.2 缆索稳态分析  70-73
    4.2.1 二维缆索的稳态平衡方程  70-72
    4.2.2 三维缆索的稳态平衡方程  72-73
  4.3 水下缆索的空间离散方法力学原理与精度分析  73-77
    4.3.1 空间离散方法对缆索的统一力学描述形式  73-74
    4.3.2 精度分析  74-77
  4.4 应用多体理论建立水下缆索三维有限段模型  77-83
    4.4.1 缆索有限段模型  77-79
    4.4.2 流场力分析  79-81
    4.4.3 弹性缆索段间弹簧模型  81-82
    4.4.4 水下缆索的动力学方程  82-83
  4.5 基于多柔体动力学的改进的有限段模型  83-93
    4.5.1 二维缆索的改进有限段模型  83-88
      4.5.1.1 参考坐标系与广义坐标  83-84
      4.5.1.2 运动学分析  84-85
      4.5.1.3 广义力分析  85-87
      4.5.1.4 动力学方程  87-88
    4.5.2 三维缆索的改进有限段模型  88-93
      4.5.2.1 参考坐标系与广义坐标  88-89
      4.5.2.2 运动学分析  89-90
      4.5.2.3 广义力分析  90-91
      4.5.2.4 动力学方程  91-93
  4.6 基于变拓扑多体系统理论的拖曳缆索释放-回收过程分析  93-96
    4.6.1 可变长度缆段的动力学分析  94-95
    4.6.2 拓扑结构变化时系统动力学方程的变换  95-96
  4.7 本章小节  96-97
第五章链索结构稳态分析的新方法  97-105
  5.1 前言  97
  5.2 稳态分析方法  97-99
    5.2.1 动能衰减法  97-98
    5.2.2 阻尼衰减法  98-99
  5.3 实例分析计算  99-103
    5.3.1 大垂度悬索问题  99-102
    5.3.2 利用流体阻尼求解小尺度索平衡位置  102-103
    5.3.3 小型拉紧式弹性系泊浮标的稳态分析  103
  5.4 本章小结  103-105
第六章海洋缆索的动力学仿真研究  105-122
  6.1 拖曳全过程动力学仿真分析  105-115
    6.1.1 拖曳系统结构参数  105
    6.1.2 拖曳系统试验与稳态分析  105-108
    6.1.3 拖曳全过程动力学仿真  108-115
  6.2 小型拉紧式系泊浮标的动力学仿真与试验研究  115-120
    6.2.1 系统简介  115
    6.2.2 系统结构主要参数与工作环境  115-117
    6.2.3 小型海洋浮标系统模型试验  117-119
    6.2.4 小型海洋浮标系统动力学仿真  119-120
  6.3 本章小结  120-122
第七章全文总结  122-125
参考文献  125-134
发表论文和参加科研情况说明  134-135
致谢  135

多体系统动力学建模方法及在水下缆索中的应用研究

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