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矢量GIS线状实体等概率密度误差模型

作　者: 汤仲安
导　师: 王新洲
学　校: 武汉大学
专　业: 大地测量学与测量工程
关键词: 地理信息系统 空间数据质量 线状实体 位置不确定性 可视化
分类号: P208
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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内容摘要


在GIS不确定性理论研究领域中,位置不确定性和属性不确定性是主要的研究对象。空间点、线、面、体的位置不确定性研究是GIS位置不确定性理论研究的基本内容,而空间线状实体的位置不确定性研究又是空间面元、空间体元位置不确定性理论研究的基础。因此,在GIS位置不确定性理论研究中,线状实体的位置不确定性理论关系重大。 长期以来,人们在GIS不确定性研究领域进行了不懈探索,取得了一系列理论成果,职累了大量经验。但是,由于GIS不确定性本身所具有的复杂性和困难度,加之各历史阶段中认识上的局限性,目前,线状实体的位置不确定性理论尚有诸多问题没有得到全面认知和合理解决,这些问题主要体现在如下几方面: (1)、线状实体的误差分布机理; (2)、误差模型带(体)的构建机理及其几何解释; (3)、误差模型带(体)及其边界包络线(面)的一般数学表达方式: (4)、线状实体误差模型在二维、三维空间的可视化分析和应用; (5)、科学客观的空间线状实体误差模型精度评判指标。 上述诸多问题是制约GIS线状实体位置不确定性理论研究与实际应用的主要障碍。如果不对线状实体的位置不确定性理论进行系统整理和深入研究,我们就无法将其应用于其他不确定性理论的综合研究和生产实践。 随着计算机技术日新月异的发展,GIS不确定性研究取得了突飞猛进的成就,因此,GIS位置不确定性理论研究中若干历史遗留问题的解决成为可能。由于GIS本身是一门计算机应用学科,而GIS位置不确定性理论研究又以计算机技术为基础,因此,为了充分利用计算机技术,考虑到随机线元空间概率密度分布函数的离散属性,本文以数值分析为主要研究方法,基于概率论与数理统计、(空间)统计学、模糊数学、矩阵论、随机过(?)空间解析(立体)几何学等基础学科、线状实体位置不确定性研究现状以及“等概(?)度误差模型”构建机理,对线状实体位置不确定性理论进行了系统整理和深入研究,(?)了一套严密完整的GIS线状实体位置不确定性的理论和操作方法,并辅以实例计算分析,尽量以可视化方式表达GIS线状实体位置不确定性研究的最新成果与相关结论。 具体研究内容可以如下概括: 第一章 绪论 从世界的不确定性引出GIS的不确定性,阐述了若干相关概念,分析了GIS不确定性(?)现状,阐述了本文的研究内容,给出了文章的结构框图。 第二章 GIS线状实体位置不确定性研究概述 基于GIS不确定性理论研究中空间线状实体位置不确定性理论研究进程及其误差模型(?)的演化历史,针对出现的各类误差模型,从误差分布、构建机理、几何解释、误差带宽确定等角度研究了其进步因素与不合理之处,指出了存在的理论缺陷。 第三章 GIS数字化数据质量控制——平面相似变换建模技术 深人研究了GIS数字化过程中应用平面相似变换建模技术实施数字化数据转换时关建模共点粗差探测、模型可靠性判据、模型优化及换算数据精度检测等技术。提出了

全文目录


摘要  4-8
ABSTRACT  8-18
第一章 绪论  18-31
  1.1 引言——不确定的世界  18-20
    1.1.1 不确定性理论颠覆了正常的认知哲学  18-19
    1.1.2 不确定性理论的斗争历程  19
    1.1.3 不确定性理论的强大力量  19-20
  1.2 GIS不确定性及其研究背景与现状  20-27
    1.2.1 GIS概述  20-21
    1.2.2 不确定性概念  21-22
    1.2.3 GIS不确定性概述  22-25
    1.2.4 GIS不确定性研究的背景与现状  25-27
  1.3 本文的研究内容  27-30
  1.4 本文的主要研究内容和结构框架  30-31
第二章 矢量GIS线状实体位置不确定性研究概述  31-39
  2.1 GIS线状实体位置不确定性研究背景与现状概述  31-33
  2.2 GIS线状实体位置不确定性误差模型带的研究与分析  33-37
    2.2.1 Epsilon带模型(ε—带)  33
    2.2.2 误差熵带模型(H—带)  33
    2.2.3 误差带(e—带)和误差圆带(E-带)  33-34
    2.2.4 ε_σ—带  34-35
    2.2.5 ε_m—带  35-36
    2.2.6 “进一步发展的误差带”和“S—带”  36
    2.2.7 广义误差带(g—带)  36-37
  2.3 本文的研究内容和目标  37-38
  2.4 本章小结  38-39
第三章 GIS数字化数据质量控制——平面相似变换建模技术  39-63
  3.1 平面相似变换及其在GIS不确定性理论研究中的应用概述  39-42
    3.1.1 GIS及其数据误差源简述  39-40
    3.1.2 基于最小二乘法的平面相似变换在GIS数字化数据转换中的应用  40-41
    3.1.3 基于最小二乘法平面相似变换模型存在的问题及需改进的措施  41-42
  3.2 平面相似变换之建模共点粗差探测  42-47
    3.2.1 平面相似变换建模共点粗差探测因子的确定  42-43
    3.2.2 应用信息扩散估计的可能性  43
    3.2.3 建模共点粗差探测方法  43-44
    3.2.4 建模共点粗差探测实例分析  44-46
    3.2.5 建模共点粗差探测可视化分析  46-47
  3.3 基于信息扩散估计的平面相似变换建模技术  47-52
    3.3.1 应用信息扩散估计的可能性  47
    3.3.2 基于信息扩散估计的平面相似变换模型  47-50
    3.3.3 模型优化分析  50
    3.3.4 实例计算与分析  50-52
  3.4 平面相似变换之模型可靠性研究  52-56
    3.4.1.模型可靠性研究过程中各项统计量的确定  52-54
    3.4.2 平面相似变换之模型可靠性判据的研究  54-55
    3.4.3.模型可靠性研究实例分析  55-56
  3.5 平面相似变换之换算点精度研究  56-62
    3.5.1 模型参数的单位权中误差  56
    3.5.2 变换坐标系中各换算点坐标中误差的确定  56-58
    3.5.3 变换坐标系各换算点间边长中误差的确定  58-60
    3.5.4 换算点精度研究实例分析  60-62
  3.6 本章小结  62-63
第四章 平面随机线元等概率密度误差模型  63-99
  4.1 研究进展概述  63
  4.2 平面随机点元概率密度分布函数  63-67
  4.3 平面随机线元误差分布机理  67-70
  4.4 误差模型分类与建模机理研究  70-74
    4.4.1 等概率密度误差模型(The Equivalent Probability Density Error Band)  70-71
    4.4.2 广义误差带(“g-带”(Generalized Band))  71
    4.4.3 标准误差椭圆缩放系数  71-72
    4.4.4 建模机理研究与分析  72-74
  4.5 任意点处误差椭圆参数  74-75
  4.6 参数t离散化取值的精度要求及其操作  75
  4.7 误差模型的确定及其可视化  75
  4.8 误差模型包络线的确定  75-78
  4.9 概率算法研究  78-86
    4.9.1 基于误差模型构建机理的概率算法  78-83
    4.9.2 基于线元法截面的概率算法  83-86
  4.10 实例计算及可视化分析  86-91
    4.10.1 误差带及其包络线的可视化  86-87
    4.10.2 可视化分析与讨论  87
    4.10.3 线元基于概率场的“数据场”可视化模型  87
    4.10.4 标准误差椭圆缩放系数与离散点位置关系  87-88
    4.10.5 概率的计算与分析  88-91
  4.11 等概率密度误差模型的最终确定  91-92
    4.11.1 基于信息熵的等概率密度误差模型带宽  91-92
    4.11.2 基于概率置信水平的误差带带宽  92
    4.11.3 分析与结论  92
  4.12 定位精度描述指标的确定  92-95
    4.12.1 面积的确定思路  93
    4.12.2 面积的具体计算方法  93-94
    4.12.3 误差模型带定位精度描述指标的确定  94-95
  4.13 定位精度描述指标的实例计算与分析  95-98
    4.13.1 基于信息熵的定位精度描述指标的计算与分析  95-96
    4.13.2 讨论与分析  96-97
    4.13.3 基于概率置信水平的定位精度描述指标的计算与分析  97
    4.13.4 随机线元近似误差模型的确定方法  97-98
  4.14 本章小结  98-99
第五章 平面一般曲线等概率密度误差模型  99-133
  5.1 误差模型构建原理  100-107
    5.1.1 拟合曲线分段函数解析式  101
    5.1.2 任意点方差—协方差矩阵  101-105
    5.1.3 标准误差椭圆参数  105
    5.1.4 “标准误差椭圆缩放系数”  105-106
    5.1.5 误差椭圆参数  106-107
    5.1.6 误差模型的确定  107
  5.2 包络线的确定原理  107-114
    5.2.1. 误差椭圆上到拟合曲线最大距离的点的确定  108-111
    5.2.2 端点处边界包络线的确定原理  111-114
  5.3 概率算法研究  114-121
    5.3.1 端点处P(A(O))、P(A(n))的计算  114-115
    5.3.2 相邻特征点间误差区域内概率的计算  115-121
  5.4 实例计算与分析  121-124
    5.4.1 主要特征值的可视化  121-122
    5.4.2 可视化分析  122
    5.4.3 概率的计算与分析  122-124
  5.5 误差模型的最终确定  124-125
  5.6 定位精度描述指标的确定  125-130
    5.6.1 误差带面积的确定思路  125
    5.6.2 误差带面积的具体计算方法  125-129
    5.6.3 定位精度描述指标w的确定  129-130
  5.7 定位精度描述指标实例计算与分析  130-132
    5.7.1 数据准备  130
    5.7.2 基于概率置信水平的等概率密度误差模型定位精度描述指标计算  130-131
    5.7.3 一般曲线近似误差模型的确定方法  131-132
  5.8 本章小结  132-133
第六章 空间随机线元等概率密度误差模型  133-169
  6.1.误差模型建模机理  134-146
    6.1.1 投影线元AB上任意点信息矩阵的确定  134-135
    6.1.2 建模机理研究  135-136
    6.1.3 误差模型体的解析表达及其可视化  136-146
  6.2.误差模型体包络面的确定原理  146-163
    6.2.1 包络面的确定思路  146-147
    6.2.2 包络面的确定原理  147-163
  6.3 误差模型定位精度描述指标  163-167
    6.3.1 误差模型体体积的计算  163-167
    6.3.2 定位精度描述指标的确定  167
  6.4 本章小结  167-169
第七章 空间一般曲线等概率密度误差模型  169-193
  7.1 空间不规则拟合曲线模型——贝济埃曲线  169-171
    7.1.1 Bernstein多项式  169-170
    7.1.2 基于点定义的贝济埃曲线  170-171
  7.2.空间不规则拟合曲线模型——三次样条插值曲线  171-173
    7.2.1 空间特征点间三次样条插值曲线的拟合原理  171-173
  7.3.误差模型建模机理  173-181
    7.3.1 基于数值分析的一般曲线离散化取值的精度要求与操作方法  173-175
    7.3.2 误差模型体形状与规模的确定方法  175-176
    7.3.3 误差模型体的解析表达及其可视化  176-181
  7.4.误差模型体包络面的确定原理  181-189
    7.4.1 误差模型体包络面的确定思路  181
    7.4.2 误差模型体包络面的确定原理  181-189
  7.5 误差模型定位精度描述指标  189-191
    7.5.1 误差模型体体积的计算  189-191
    7.5.2 定位精度描述指标的确定  191
  7.6 本章小结  191-193
第八章 总结与展望  193-202
  8.1 本文工作总结  193-197
    8.1.1 对空间线状实体位置不确定性理论研究现状的分析与探讨  193-194
    8.1.2 数字化数据的质量控制——平面相似变换建模技术研究  194
    8.1.3 空间线状实体位置不确定性研究基础——平面随机线元等概率密度误差模型研究  194-195
    8.1.4 平面一般曲线等概率密度误差模型研究  195
    8.1.5 空间随机线元的等概率密度误差模型研究  195-196
    8.1.6 空间一般曲线的等概率密度误差模型研究  196-197
  8.2 本文的主要贡献与创新  197-199
    8.2.1 在数字化数据的质量控制上  197-198
    8.2.2 在线状实体误差模型的构建机理上  198
    8.2.3 在线状实体误差模型及其包络线(面)的确定与可视化表达上  198
    8.2.4 在线状实体误差模型定位精度描述指标的研究上  198-199
  8.3 进一步工作与展望  199-201
    8.3.1 进一步发展和完善平面线状实体“等概率密度误差模型”理论  199
    8.3.2 进一步发展和完善空间线状实体“等概率密度误差模型”理论  199
    8.3.3 基于线状实体“等概率密度误差模型”.加速理论的实例化应用进程  199-200
    8.3.4 基于线状实体“等概率密度误差模型”，完善面、体位置不确定性研究  200
    8.3.5 基于GIS空间实体“等概率密度误差模型”，研究描述位置不确定性的各类误差指标族  200
    8.3.6 基于GIS空间实体“等概率密度误差模型”，加强GIS空间数据质量控制体系的建设  200
    8.3.7 基于GIS空间实体“等概率密度误差模型”，加强属性不确定性等综合不确定性理论的研究  200-201
  8.4 提出的问题  201-202
    8.4.1 不规则曲线拟合理论的研究  201
    8.4.2 GIS空间数据质量控制体系的完善与研究  201
    8.4.3 空间数据的拟合分布及其存在的挑战  201-202
参考文献  202-210
博士期间参与的主要项目、发表的主要论文及获奖情况  210-212
致谢  212-213

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中图分类: > 天文学、地球科学 > 测绘学 > 一般性问题 > 测绘数据库与信息系统
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