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量子退相干中的量子控制问题研究

作　者: 刘晓曙
导　师: 龙桂鲁
学　校: 清华大学
专　业: 物理学
关键词: 量子计算量子退相干量子动力学解耦量子反馈控制
分类号: O413
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

量子计算是一门新兴的年轻的科学,它的研究发展将给我们的生活带来革命性的改变。但随着量子计算技术的发展,人们发现量子退相干效应在量子计算中的负面效应越来越凸显出来,成为制约量子技术进一步发展的瓶颈问题。近年来人们在如何克服量子退相干方面做了大量的探索和研究。本论文试图总结这方面的工作以及最近的进展,此外,论文中还将介绍作者和合作者在这方面的工作。首先,作者简要回顾了量子计算的发展历程和量子控制的发展历程,以及两者之间的联系;然后,作者对量子退相干的三种不同刻画方式以及三种刻画方式之间的联系作了介绍,尤其是超算符表示和主方程之间的联系,作者在参考大量的文献后,在论文中给出了详细的、严密的逻辑关系和推导。接着,论文介绍了目前进行量子退相干控制的四种主要方法:量子纠错编码方法、量子无退相干子空间方法、量子动力学解耦方法以及量子反馈控制方法。最后,论文介绍了作者和其合作者利用量子动力学解耦方法及量子反馈控制方法在量子退相干控制方面的应用性工作。其主要结果包括:1)研究了两比特量子寄存器的解耦问题,详细的分析和讨论了非理想情况下的控制必要和充分条件并做了数值模拟分析;此外,将结果推广到任意N个比特的Ising模型的量子寄存器的解耦情况,给出了解耦bang-bang控制群结构;2)三能级量子计算系统在量子信息中有着重要的作用,作者和合作者研究了三能级原子的相位退相干和振幅退相干的动力学解耦。在此,分别给出了Λ、V、级联型结构的动力学解耦的bang-bang控制群及控制操作序列,并分析了非理想情况的可控性条件以及控制效果与bang-bang控制周期数的关系;3)量子局域化在量子态的制备和量子态的初始化中起着重要的作用。作者和合作者利用量子反馈控制原理进行了二能级系统态的局域化进行了研究,给出了反馈控制的充要条件,并分析了量子局域化稳定条件。

全文目录

第1章量子信息与量子控制理论  9-16
  1.1 量子信息历史  9-12
  1.2 量子控制发展简史  12-14
  1.3 量子计算与量子控制的关系  14-16
第2章量子信息中的量子退相干  16-36
  2.1 量子信息的退化  16-17
  2.2 包括系统与环境总哈密顿量的Schr¨odinger方程  17-21
  2.3 开放量子系统的约化密度矩阵演化的超算符理论  21-29
    2.3.1 超算符方法的一个例子  22-23
    2.3.2 三个重要超算符  23-26
      2.3.2.1 量子退极化通道  23-24
      2.3.2.2 量子相位阻尼通道  24-25
      2.3.2.3 量子振幅阻尼通道  25-26
    2.3.3 量子测量、退相干、超算符表示  26-29
  2.4 量子主方程  29-36
第3章量子退相干控制理论与方法  36-55
  3.1 量子纠错码  36-38
    3.1.1 量子纠错方法的特殊性和困难  36-37
    3.1.2 量子纠错的基本思路和基本原理  37-38
  3.2 无退相干子空间  38-41
    3.2.1 无退相干子空间发展简史  39
    3.2.2 无退相干子空间的条件  39-41
  3.3 量子动力学控制(解耦)  41-46
    3.3.1 量子动力学解耦的基本思想  41-43
    3.3.2 第一类量子动力学解耦控制器  43-44
    3.3.3 第二类量子动力学解耦控制器  44-46
  3.4 量子反馈控制理论  46-55
    3.4.1 量子(系综)测量与量子反馈控制  46-48
    3.4.2 量子轨迹与量子条件主方程  48-50
    3.4.3 随机量子主方程与量子反馈控制  50-52
    3.4.4 量子贝尔曼方程  52-53
    3.4.5 经典对应的量子控制问题  53-55
第4章量子动力学控制在量子信息中的几个应用  55-88
  4.1 两比特量子寄存器中的动力学退藕  55-62
  4.2 三能级原子中的退相干动力学控制  62-88
    4.2.1 三能级原子中的相位退相干动力学控制  62-80
      4.2.1.1 Λ-型三能级原子中的相位退相干动力学控制  62-71
      4.2.1.2 V -型三能级原子中的相位退相干动力学控制  71-75
      4.2.1.3 级联型三能级原子中的相位退相干动力学控制  75-80
    4.2.2 三能级原子中的振幅退相干动力学控制  80-88
      4.2.2.1 Λ-型三能级原子中的振幅退相干动力学控制  80-82
      4.2.2.2 V -型三能级原子中的振幅退相干动力学控制  82-84
      4.2.2.3 级联型三能级原子中的振幅退相干动力学控制  84-88
第5章量子反馈控制在量子信息中的应用  88-98
  5.1 量子局域化的概念  88-90
  5.2 量子反馈控制与量子局域化控制  90-98
    5.2.1 第一类局域化控制问题:反馈控制变量是mσ_y + nσ_z  92-95
    5.2.2 第二类局域化控制问题:反馈控制变量是nσ_x + mσ_z  95-96
    5.2.3 第三类局域化控制问题:反馈控制变量是lσ_x + mσ_y  96-98
第6章讨论与展望  98-101
结论  101-102
参考文献  102-112
致谢及声明  112-113
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  113

量子退相干中的量子控制问题研究

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