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油藏含砂流体渗流机理及流固耦合单井数值模拟研究

作　者: 王正茂
导　师: 李允
学　校: 西南石油学院
专　业: 油气田开发工程
关键词: 出砂流固耦合渗流机理油井围岩弹塑性变形数值模拟
分类号: TE358
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

本文根据出砂油井开采过程中流体渗流和砂粒产生、运移、沉降、堵塞与油井围岩弹塑性变形动态耦合的作用机理，提出了“含砂流体流固耦合渗流数值模拟”这一新概念，并首次对含砂流体流固耦合渗流理论及数值模拟方法进行了研究，取得了突破性成果，对于易出砂储层的开采具有重要的指导意义。本文在前人大量实验和理论分析成果的基础上，将渗流力学、岩石力学和弹塑性力学相结合，通过多学科综合研究，首次建立了一套新型的、完整的含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟理论模型：探索出了实现含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟的一系列配套技术和方法：研制了在微机上实现含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟的软件，并通过实例分析验证了本文理论、方法及软件的正确性和有效性。在模型建立方面：本文通过多学科综合研究，创建了储层岩土骨架破坏准则和可动砂启动准则，为出砂油层流固耦合渗流单井数值模拟模型的建立打下坚实的基础。在此基础上，本文首次将流体中的可动砂作为流体中的一相进行研究，建立了流固耦合情况下流体和可动砂的运动方程以及骨架砂剥离本构方程、可动砂在孔隙表面和喉道沉降方程，并根据质量守恒原理建立了含砂流体流固耦合渗流三维四相单井黑油模型。然后根据油井围岩弹塑性变形的特点，建立了油井围岩弹塑性变形本构模型：并根据有效应力原理及平衡条件，建立了油井围岩弹塑性变形平衡微分方程。在物性参数动态模型方面，本文考虑了体积应变、骨架砂剥离、可动砂在孔隙表面和喉道沉积对物性参数的影响，建立了含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟所需的物性参数动态模型。这些准则和模型的建立，构成了完整的含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟模型。在模型求解方面：本文根据有限差分的基本原理，研究了用于含砂流体流固耦合渗流单井模型求解的有限差分方法；根据有限元的基本原理，研究了用于出砂流固耦合油井围岩弹塑性变形模型求解的有限元方法；根据含砂流体渗流模型差分求解和油井围岩弹塑性变形模型有限元求解的基本特点，研究了在两个模型间耦合求解的方法。在模拟器研制和实例分析方面：本文根据软件工程的基本要求，研制了含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟器；通过该模拟器对实例进行了模拟计算，证实了本文理论模型、方法与模拟器的正确性和有效性。研究结果表明，储层中砂粒产生、运移、沉降、堵塞对流体渗流、岩土骨架变形有着明显影响，并最终影响油井的开采。因此，含砂流体流固耦合渗流单井数值模拟不仅具有很强的理论意义，而且对油井开采和油田开发具有重要的指导作用。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-10
1 前言  10-20
  1.1 研究的目的意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-16
    1.2.1 油藏流固耦合研究现状  11-13
    1.2.2 油藏出砂研究现状  13-15
    1.2.3 油藏含砂流体渗流研究现状  15-16
  1.3 本文的研究方法  16-17
  1.4 本文的研究目标、技术路线及技术关键  17-18
    1.4.1 研究目标  17
    1.4.2 技术路线  17-18
    1.4.3 技术关键  18
  1.5 本文所研究的主要内容及创新点  18-20
    1.5.1 研究内容  18-19
    1.5.2 创新点  19-20
2 油藏含砂流体流固耦合渗流机理研究的理论基础  20-33
  2.1 宏观连续介质方法  20-24
    2.1.1 基本概念  20-21
    2.1.2 表征体积单元  21-22
    2.1.3 表征体积单元上状态变量的体积平均  22-24
  2.2 岩石力学基础  24-31
    2.2.1 三维空间的应力张量及其不变量  24-25
    2.2.2 三维空间的应力偏量及其不变量  25
    2.2.3 三维空间的应变张量及应变偏量  25-26
    2.2.4 三维空间的等效应力和等效应变  26-27
    2.2.5 π平面  27
    2.2.6 Lode应力角与应力参数  27-28
    2.2.7 体积应变  28
    2.2.8 有效应力原理  28-29
    2.2.9 岩土屈服准则  29-31
  2.3 虚位移原理  31-33
3 储层出砂机理研究  33-54
  3.1 储层出砂的分类  33-34
    3.1.1 按照砂粒的来源分类  33
    3.1.2 按照油井生产过程中所观察到的出砂程度分类  33-34
  3.2 储层出砂的原因  34-35
  3.3 储层破坏的机理  35-38
  3.4 出砂预测的理论分析模型  38-54
    3.4.1 门限流速的确定  38-43
    3.4.2 临界流速的确定  43-53
    3.4.3 砂粒运移判断准则  53-54
4 含砂流体流固耦合渗流数学模型  54-68
  4.1 基本假设  54-55
    4.1.1 油井围岩多孔介质变形的基本假设  54
    4.1.2 油藏流体渗流的基本假设  54-55
  4.2 含砂流体流固耦合渗流的运动方程  55-56
  4.3 含砂流体流固耦合渗流的单井数学模型  56-64
    4.3.1 流固耦合三维四相多组分渗流单井数学模型的建立  56-62
    4.3.2 求解辅助方程  62-64
  4.4 含砂流体流固耦合渗流单井黑油模型  64-66
    4.4.1 基本假设  64
    4.4.2 含砂流体流固耦合渗流单井黑油模型  64-66
  4.5 含砂流体流固耦合渗流单井黑油模型的定解条件  66-68
    4.5.1 边界条件  66-67
    4.5.2 初始条件  67-68
5 油井围岩的变形类型及力学模型  68-78
  5.1 油井围岩变形的类型  68-69
  5.2 岩土弹塑性变形本构模型  69-76
    5.2.1 几何方程  69
    5.2.2 弹性本构关系  69-70
    5.2.3 弹塑性本构关系  70-76
  5.3 油井围岩弹塑性变形平衡微分方程  76-77
  5.4 定解条件  77-78
6 储层物性参数动态模型  78-84
  6.1 孔隙度和渗透率与比面间关系  78-79
  6.2 孔隙度动态模型  79-81
  6.3 渗透率动态模型  81-82
  6.4 孔隙压缩系数动态模型  82-84
7 含砂流体流固耦合渗流单井黑油模型的有限差分求解  84-104
  7.1 含砂流体流固耦合渗流单井黑油模型的压力方程  84-86
  7.2 含砂流体流固耦合渗流单井黑油模型的差分方程  86-96
    7.2.1 压力方程的差分离散  86-94
    7.2.2 可动砂浓度方程的差分离散  94-95
    7.2.3 饱和度方程的差分离散  95-96
  7.3 考虑可动砂影响流固耦合项的处理  96-100
  7.4 源汇项的处理  100-101
  7.5 过泡点的处理  101
  7.6 参数的取值问题  101-104
    7.6.1 空间取值问题  101-102
    7.6.2 时间取值问题  102-104
8 出砂油井围岩弹塑性变形模型的有限元求解  104-133
  8.1 油井围岩弹塑性体的空间离散化  104
  8.2 位移模式的建立  104-111
    8.2.1 直角坐标系与自然坐标系的变换  105-107
    8.2.2 矩形单元的位移模式  107-109
    8.2.3 任意四边形单元的位移模式  109-110
    8.2.4 三维六面体等参单元的位移模式  110-111
  8.3 单元力学特性分析  111-114
    8.3.1 形函数对于整体坐标的导数  111-113
    8.3.2 节点位移与单元位移的关系  113
    8.3.3 节点位移与单元应变的关系  113-114
    8.3.4 单元应力与节点位移的关系  114
  8.4 力学平衡方程的建立及求解  114-131
    8.4.1 单元力学平衡方程的建立  114-116
    8.4.2 计算单元等效节点力  116-122
    8.4.3 总体平衡方程的建立  122-124
    8.4.4 总体平衡方程的求解  124-131
  8.5 高斯积分点到节点的参数值转换模型  131-133
9 含砂渗流单井数值模型耦合求解及软件研制  133-143
  9.1 含砂渗流单井数值模型耦合求解  133-135
  9.2 软件研制  135-143
    9.2.1 软件开发的思路  135
    9.2.2 软件开发的环境  135-136
    9.2.3 子模拟器SIMFLOW的结构和功能  136-139
    9.2.4 子模拟器SIMROCK的结构和功能  139-143
10 模拟计算及结果分析  143-159
  10.1 单井模型的特征  143
  10.2 单井研究实例  143-159
    10.2.1 数据准备  143-148
    10.2.2 模拟计算  148-150
    10.2.3 结果对比分析  150-159
11 结论与建议  159-163
  11.1 结论  159-162
  11.2 建议  162-163
致谢  163-164
主要参考文献  164-170
附录：博士期间发表论文情况  170-171

油藏含砂流体渗流机理及流固耦合单井数值模拟研究

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