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基于平面约束不确定性的机械系统稳健性设计研究

作　者: 李太福
导　师: 黄茂林
学　校: 重庆大学
专　业: 机械设计及理论
关键词: 稳健性设计平面机构不确定性自调性灰色线性规划
分类号: TH112
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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引　用: 3次
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内容摘要

平面连杆机构、齿轮机构与行星齿轮传动机构等平面闭链机构是工程实际中应用非常广泛的机构类型，它是以“平面约束结构”为基础，以保证其能够实现平面运动。这种人为的强制平面约束，使平面闭链机械系统成为超静定的过约束机构，并造成机械系统工作品质对误差的敏感。根据广义约束的观点，由于机械的工作受到各种内部和外部约束(包括几何约束、运动约束、动力约束及工作环境条件的约束等)的综合作用，实际上要保证这些约束精确的平面性是不可能的。制造误差(特别是形位误差)、安装误差、构件动力学参数(质量分布、惯性力等)的非平面性、构件的变形、外部环境(如温度、重力场等)及工作条件的变化等，都会造成对平面约束的干扰，使其具有不确定性。平面约束不确定性导致理论上不影响机械顺畅运动的过约束形成障碍，并对机械系统的工作性能、特别是动力学性能造成一系列严重影响，这些影响主要表现在以下几个方面：1) 过约束系统的障碍和超静定性质，导致构件及运动副元素在运转过程中的强制变形，使运动副中的作用力急剧增大，机械效率降低；还使运动副的磨损加快，降低了机械工作的可靠性、精度和使用寿命。2) 由于上述弹性变形和附加载荷一般是周期性或随机性的，加上运动副间隙的增大，这是引起系统振动、冲击和噪声的重要根源，因此影响了机械工作的平稳性，并造成了对环境的噪声污染。3) 过约束障碍还会造成安装拆卸的困难，影响产品的顺应性要求，不利于产品的自动、快捷的装配。4) 为了降低平面约束不确定性、消除或减小过约束的影响，保证平面运动约束，需要有较高的制造精度和结构刚度等，从而提高了制造的难度和成本。5) 平面约束不确定性将导致机械中力的不均衡性及实现自动调节和补偿的困难，影响机械工作的静定性和动态稳定性以及对外部环境变化的适应性。因此，为满足现代科学技术发展和市场竞争的需要，针对以上问题，本文以各种不确定性系统理论为基础，以研究高品质、低成本、强稳健的机械产品为目标，探索面向不确定性的机械系统稳健性设计方法和基础理论，其主要的研究内容及创新点如下： ① 从认知科学的“概念”、数学的“集合”与面向对象思想的“类”和“对象”等角度提出不确定性，讨论了各种不确定性分类、产生原因等知识。应用不确定性系统理论分析了目前各机构学著述中所提到的几何约束、运动约束、动力约束等的不确定性。 ② 指出经典著述中关于“约束”与“自由度”仅仅从质上区分，而没有量的区别，把“约束”与“自由度”看作绝对对立概念的不足，并从不确定性思想根源重庆大学博士学位论文出发，提出了“约束”与“自由度”概念(集合或类)的不确定性。引入了基于集对分析思想的不确定性系统模型，并探讨了如何把该模型应用于“约束”与“自由度”的不确定性分析，建立了相应的“约束”与“自由度”不确定性系统模型。实例分析表明，该模型不仅从质上区分了“约束”与“自由度”，而且从量上给予了刻画。反映了“约束”与“自由度”的质量互变、对立统一的辨证思想。 ③讨论了运动副约束、重复运动副和平面闭链机构中的过约束。作者讨论现有的自调性机构设计方法，这些方法通过过约束分析，消除机构中的过约束，使其成为静定机构，能够实现无障碍装配，没有讨论机构运动过程中新生的约束。然而，在实际运行过程中，由于惯性力、运动摩擦力等，机构又可能新生约束，又可能出现过约束。这时，机构能否自动调整位置和姿态，时时处于静定状态，还要进行自调性分析。作者以曲柄摇块机构为例，提出了自调性机构设计的一般方法，该方法也适合其它连杆机构，具有一定的普遍意义。 ④对具有一个中间自调齿轮的齿轮机构无过约束设计方案，深入的进行了其自调机理的分析。详细分析了具有中间自调齿轮的齿轮机构在水平面和垂直面内，输入、输出轴的不平行度对齿轮机构径向间隙的要求，提出其能实现自调的条件。以本论文的实验研究装置为例，引入了中心距不确定状况下的重迭系数、压力角等计算公式，以两齿轮啮合时的分度圆不能相割为最小中心距，以两齿轮啮合的重迭系数不小于1为最大中心距，从而得到相应的中心距范围。并得出了两齿轮传动轴在各种不平行度下的径向间隙和法向间隙的计算公式。 ⑤应用不确定性系统理论，详细分析了机械零件误差和公差的不确定性，引入信息型灰数和层次型灰数等概念及其计算公式，提出应用这些灰数描述机械零件尺寸公差，并举实例证明了这种描述是正确的。进一步提出应用灰数来描述形位公差，探讨了灰数计算公式在形位公差综合和累积中的应用，并应用本课题的实验装置为例，用灰数表示其中心距允差，以及水平面和垂直面内，输入、输出轴的不平行度允差。在此基础上，设齿轮传动机构的某几个形位公差为未知数(灰色数值)，通过形位公差的综合与累积的计算关系，以最终形位公差不小于无过约束自调齿轮机构的最大允差为约束条件，在质量一成本模型基础之上，以成本最低为优化目标，建立了基于质量一成本模型的稳健性设计方程。这种方程求解的直接结果就是一个具体的

全文目录

中文摘要  4-8
英文摘要  8-16
1 绪论  16-24
  1.1 机械系统稳健性设计、研究现状与发展趋势  16-19
  1.2 机构平面约束的不确定性及其应用研究现状  19-20
  1.3 基于不确定性系统理论的机械系统应用研究现状  20-22
  1.4 本文的主要研究内容  22-24
2 机构中的约束及其不确定性分析  24-48
  2.1 引言  24
  2.2 不确定性系统理论  24-34
    2.2.1 如何描述一个概念  25-26
    2.2.2 集合  26
    2.2.3 类与对象  26-27
    2.2.4 概念、集合、类与不确定性的联系  27-28
    2.2.5 传统文献中约束与自由度的概念  28-30
    2.2.6 不确定性信息  30
    2.2.7 不确定性信息的成因与分类  30-32
    2.2.8 各种不确定性之间的关系  32-33
    2.2.9 不确定性系统  33-34
  2.3 机构中的约束及其不确定性分析  34-39
    2.3.1 机构中的约束是一个不确定性系统  34-35
    2.3.2 常见的运动副几何约束不确定性分析  35-37
    2.3.3 运动约束的不确定性分析  37-38
    2.3.4 动力约束的不确定性分析  38-39
  2.4 机械约束的不确定性系统建模  39-46
    2.4.1 不确定性系统的建模  39-42
    2.4.2 机械约束的不确定性模型分析  42-46
  2.5 本章小结  46-48
3 平面约束不确定性及自调性机构设计方法  48-66
  3.1 平面机构约束不确定性  48-55
  3.2 自调性机构设计方法  55-65
    3.2.1 常用曲柄导杆机构几何约束分析  56-57
    3.2.2 运动副几何约束优化--消除几何约束不确定性的设计  57-59
    3.2.3 考虑摩擦力约束的Ⅴ-Ⅲ-Ⅴ-Ⅳ方案的自调性分析  59-62
    3.2.4 考虑摩擦力约束的Ⅴ-Ⅳ-Ⅴ-Ⅲ方案的自调性分析  62-64
    3.2.5 自调性机构一般设计方法讨论  64-65
  3.3 本章小结  65-66
4 基于形位误差的齿轮机构稳健性设计  66-102
  4.1 齿轮机构无过约束研究  66-74
    4.1.1 基本齿轮传动的无过约束设计  67-70
    4.1.2 具有一个中间轮的齿轮机构无过约束设计  70-74
  4.2 中间齿轮自调时的间隙分析  74-78
  4.3 具有中间齿轮的自调机构的间隙计算  78-82
  4.4 质量-成本模型  82-85
  4.5 机械零件误差与公差的不确定性分析  85-90
    4.5.1 误差与公差的不确定性分析  85-86
    4.5.2 区间型灰数的概念  86-88
    4.5.3 区间型灰数的代数运算  88
    4.5.4 基于区间型灰数代数运算的尺寸链求解  88-90
  4.6 灰色线性规划及其求解方法  90-94
  4.7 应用灰色线性规划建立基于质量-成本模型的稳健性设计  94-101
    4.7.1 基于形位公差稳健设计的有关理论研究  94-97
    4.7.2 基于形位公差的稳健设计  97-100
    4.7.3 基于质量-成本模型的形位公差灰色数学方程的求解讨论  100-101
  4.8 本章小结  101-102
5 具有中间齿轮的齿轮传动自调性能的实验研究  102-124
  5.1 实验装置开发  102-108
    5.1.1 自调性齿轮传动实验机构的设计  102-106
    5.1.2 实验系统的设计  106-108
    5.1.3 其他实验设备的选择与应用  108
  5.2 实验测试  108-115
    5.2.1 实验准备  108-109
    5.2.2 实验内容  109-115
  5.3 实验数据分析  115-118
  5.4 自调性齿轮传动机构的稳健性分析  118-121
  5.5 实验结果讨论  121-122
  5.6 本章小结  122-124
6 自调稳健性机构的应用设计  124-136
  6.1 具有自调性能的二级齿轮传动机构  124-125
  6.2 行星齿轮机构的自调自适应性设计  125-130
    6.2.1 3K行星传动  125-126
    6.2.2 二级行星传动  126-128
    6.2.3 双重系杆复合传动  128-129
    6.2.4 串联三级NGW型行星齿轮传动  129-130
  6.3 圆锥形齿轮的自调性设计  130-134
  6.4 本章小结  134-136
7 结论与展望  136-140
  7.1 全文总结  136-138
  7.2 后续研究工作展望  138-140
致谢  140-142
参考文献  142-148
附:  148-157
  1 作者在攻读博士学位期间发表的论文  148-149
  2 作者在攻读博士学位期间主持和参与的科研项目及其他科研成果  149-150
  3 EI、ISTP收录证明及专利证书  150-157

基于平面约束不确定性的机械系统稳健性设计研究

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