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基于有限混合状态空间的金融随机波动模型及应用研究

作　者: 郑挺国
导　师: 刘金全
学　校: 吉林大学
专　业: 数量经济学
关键词: 随机波动模型高斯混合马尔科夫转移状态空间股票市场短期利率近似滤波粒子滤波
分类号: F830
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
下　载: 818次
引　用: 4次
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内容摘要

近年来,金融随机波动(SV)模型广泛地应用于金融经济学、数理金融学和计量经济学领域,专门用以捕捉金融市场金融资产时变波动性,并对金融决策制定产生重要的影响,是现代金融学理论界与实务界中一种非常重要的波动模型。目前SV模型在金融计量学界正方兴未艾,虽然取得了一系列的研究成果,但计算上较为简单、而算法相对有效的估计方法迄今研究不足。本文对已有研究文献进行了广泛的调研和系统的综述,重点讨论SV模型、扩展模型和马尔科夫转移SV模型的近似估计,并对我国沪深股票收益率和市场短期利率展开实证分析,论文主要工作和创新如下:一、讨论了高斯混合状态空间模型、马尔科夫转移状态空间模型以及马尔科夫转移高斯混合状态空间模型的确切分析,推导了这些模型的确切滤波、确切似然函数,依次提出了依赖于控制参数的三种近似滤波,以及相应的近似似然函数和近似平滑技术,并通过随机模拟实验讨论了近似估计方法的准确性。二、基于高斯混合近似滤波方法给出了SV模型、扩展SV模型和马尔科夫转移SV模型的近似估计方法;通过随机模拟实验,将近似估计方法与粒子滤波方法、传统估计方法进行了拟合准度分析,参数估计有限样本性质分析,从而评估了近似估计方法应用于SV模型的可行性。三、利用SV类模型分析了沪深股市收益率、短期拆借利率序列的时变波动性,证明了SV模型比GARCH类模型具有更好的预测能力,证明了近似方法与贝叶斯方法和蒙特卡罗似然具有可比性,证实了沪深股市波动性、短期利率波动性中均存在明显的区制转移特征,证实了忽略波动结构性突变可能导致波动持续性高估的事实,并且发现利率波动不仅存在均值转移,还存在波动持续性和波动的波动转移,而且这种波动转移性与我国经济增长率变化有一定的联系。

全文目录

内容提要  4-9
第1章绪论  9-21
  1.1 论文研究的背景  9-11
    1.1.1 金融理论的数量化发展  9-10
    1.1.2 波动与现代金融理论  10-11
  1.2 问题的提出和研究意义  11-14
    1.2.1 问题的提出  11-13
    1.2.2 研究的意义  13-14
  1.3 国内外研究现状  14-18
  1.4 论文的结构安排  18-21
第2章随机波动模型及其估计方法  21-41
  2.1 随机波动模型及其统计性质  21-26
    2.1.1 随机波动模型的一般结构  21-22
    2.1.2 基本随机波动模型及其统计性质  22-25
    2.1.3 与ARCH 类模型的比较  25-26
  2.2 扩展随机波动模型  26-30
    2.2.1 单变量扩展模型  26-29
    2.2.2 多元扩展模型  29-30
  2.3 随机波动模型的参数估计方法  30-41
    2.3.1 广义矩方法  30-31
    2.3.2 伪极大似然方法  31-33
    2.3.3 马尔科夫链蒙特卡罗方法  33-37
    2.3.4 蒙特卡罗似然方法  37-38
    2.3.5 其他估计方法  38-41
第3章金融学理论中随机波动模型的运用与发展  41-63
  3.1 连续时间随机波动模型  41-46
    3.1.1 布朗运动  41-42
    3.1.2 几何布朗运动  42-43
    3.1.3 连续时间SV 模型  43-44
    3.1.4 含有随机波动的跳跃扩散模型  44-46
  3.2 期权定价与随机波动  46-53
    3.2.1 Black-Scholes 期权定价  46-48
    3.2.2 随机波动和跳跃下期权定价  48-53
  3.3 短期利率模型与随机波动  53-63
    3.3.1 单因子模型  53-58
    3.3.2 多因子模型  58-63
第4章高斯混合状态空间模型的滤波分析及近似估计  63-91
  4.1 状态空间模型及其卡尔曼滤波技术  63-69
    4.1.1 状态空间模型的一般结构  63-64
    4.1.2 确切滤波  64-65
    4.1.3 线性高斯模型及其估计  65-69
  4.2 混合正态分布下的状态空间模型及其滤波  69-80
    4.2.1 混合正态分布下的模型结构  69-70
    4.2.2 确切滤波  70-75
    4.2.3 近似滤波AMF(k)  75-78
    4.2.4 近似平滑滤波  78-80
  4.3 模拟研究  80-89
    4.3.1 数据生成过程  80-82
    4.3.2 短时间序列的滤子、预测与平滑  82-84
    4.3.3 长时间序列的滤子、预测与平滑  84-85
    4.3.4 超参数估计结果  85-89
  4.4 本章小结  89-91
第5章随机波动模型的近似估计及其在沪深股市的应用  91-121
  5.1 基于近似滤波方法的随机波动模型估计  91-100
    5.1.1 随机波动模型的线性、高斯混合表示  91-93
    5.1.2 近似极大似然(AML) 估计  93-95
    5.1.3 模拟研究  95-100
  5.2 沪深股市时变波动性的应用研究  100-110
    5.2.1 沪深股市指数天数据的统计描述  100-103
    5.2.2 GARCH 族模型估计结果  103-104
    5.2.3 SV 模型估计结果  104-109
    5.2.4 各种模型和方法的样本内行为比较  109-110
  5.3 一些扩展SV 模型的估计及应用  110-119
    5.3.1 非对称随机波动模型  110-113
    5.3.2 门限随机波动模型  113-114
    5.3.3 多因子随机波动模型  114-117
    5.3.4 自回归随机波动模型  117-119
  5.4 本章小结  119-121
第6章马尔科夫转移、有限高斯混合与状态空间模型  121-161
  6.1 马尔科夫转移模型  121-129
    6.1.1 马尔科夫转移模型的一般形式  121-122
    6.1.2 马尔科夫转移的回归模型  122-125
    6.1.3 时变转移概率模型  125
    6.1.4 马尔科夫状态的有关统计推断  125-129
  6.2 马尔科夫转移状态空间模型  129-143
    6.2.1 模型结构  129
    6.2.2 确切滤波  129-137
    6.2.3 近似滤波  137-141
    6.2.4 近似平滑滤波  141-143
  6.3 马尔科夫转移高斯混合状态空间模型  143-155
    6.3.1 模型结构  143-144
    6.3.2 确切滤波  144-151
    6.3.3 近似滤波  151-154
    6.3.4 近似平滑滤波  154-155
  6.4 模拟研究  155-159
    6.4.1 数据生成过程  156
    6.4.2 对时长T = 500 时间序列的拟合结果  156-159
    6.4.3 重复实验  159
  6.5 本章小结  159-161
第7章马尔科夫转移随机波动模型及其在沪深股市的应用  161-187
  7.1 马尔科夫转移随机波动模型及其近似估计  161-168
    7.1.1 马尔科夫转移的条件异方差模型  161-163
    7.1.2 马尔科夫转移随机波动模型  163-165
    7.1.3 基于高斯混合分布的近似估计方法  165-168
  7.2 模拟研究  168-176
    7.2.1 MSIAH-SV 过程的模拟  168-172
    7.2.2 MSMAH-SV 过程的模拟  172-175
    7.2.3 模拟结果概述  175-176
  7.3 沪、深股票市场收益率序列的实证研究  176-186
    7.3.1 SWARCH 模型估计结果  176-178
    7.3.2 MSSV 模型估计结果  178-185
    7.3.3 样本内行为比较  185-186
  7.4 本章小结  186-187
第8章基于随机波动模型的中国市场短期利率研究  187-209
  8.1 短期利率动态模型的实证研究回顾  187-191
    8.1.1 CKLS 利率扩散模型  187-189
    8.1.2 非线性漂移的短期利率模型  189-190
    8.1.3 含有时变波动的短期利率模型  190-191
  8.2 我国短期利率波动性效应的实证比较研究  191-199
    8.2.1 数据描述  191-192
    8.2.2 模型说明及估计方法  192-194
    8.2.3 模型估计结果  194-199
  8.3 区制转移与我国短期利率波动  199-208
    8.3.1 短期利率的区制转移随机波动模型  200-202
    8.3.2 估计结果和实证分析  202-208
  8.4 本章小结  208-209
结论与展望  209-215
  一、工作总结  209-210
  二、主要创新  210-212
  三、研究展望  212-215
参考文献  215-237
附录A 正态分布性质  237-241
附录B 离散过程的随机数抽取  241-243
附录C 基于辅助粒子滤波的 SV估计  243-245
攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果  245-248
致谢  248-250
中文摘要  250-252
英文摘要  252-254

基于有限混合状态空间的金融随机波动模型及应用研究

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