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一种球形气浮气动陀螺仪的设计方法及误差分析研究

作　者: 秦冬黎
导　师: 姚英学
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 机械制造及其自动化
关键词: 球形气浮陀螺仪承载性能气体干扰力矩气体反作用驱动有限元
分类号: V241.5
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

气体润滑装置具有速度高、精度高、功耗低、寿命长等优点,这些优点很适应惯性器件的需要,故其研究获得广泛关注,在惯性器件上也获得很多应用。但针对一些特殊结构的气浮陀螺仪,如二自由度球形气浮陀螺仪,润滑理论方面的研究仍有不足,其支承效果不容易保证,干扰力矩大且理论研究欠缺,造成陀螺仪漂移精度远低于期望值。因此,针对这种结构的陀螺仪,开展气体润滑方面的研究,对于完善其设计,减小有害力矩,提高漂移精度具有重要的现实意义。本文介绍了一种气体反作用驱动球形气浮陀螺仪的总体设计要求、设计思路和工作原理,分析要解决的关键技术问题,完成总体结构设计。结合其结构和制造工艺,分析了制造和装配过程中容易产生的误差、工况变化引起的润滑状态变化,以及它们对陀螺仪性能的影响。并对该陀螺仪的漂移误差原因进行了分析,提出了控制干扰力矩、提高漂移精度的总体思路。要对气浮陀螺仪的气体润滑性能进行精确的分析,首要的问题是对气体润滑方程的数值求解。文中首先引入了球形气浮陀螺仪适用的球坐标系下的润滑雷诺方程,为便于分析计算,对该方程采用参数变换,转变成笛卡尔坐标系下的标准形式来处理;为简化静压润滑时方程的边界条件,将节流器的流量项并入方程中;然后对经参数变换并添加了流量项的方程应用加辽金加权余量法,将二阶偏微分方程降为一阶,放松对插值函数连续度的要求;最后采用三角形单元离散化计算域,给出求解压力方程组的有限元模型。与一般支承相比,气体支承的承载能力和刚度偏低,而合理的承载性能是陀螺仪正常工作的保障,因此,对承载性能实现精确的数值求解,对指导气浮陀螺仪的设计至关重要。文中给出球形气浮轴承的气膜间隙表达式,以及承载力和刚度的计算方法,然后对小孔和连续狭缝两种节流方式的球形轴承进行了静态承载性能的计算,分析了结构参数、工况变化对承载性能的影响,比较了这两种节流方式轴承的性能特点;因陀螺仪转子工作在高转速状态,其润滑不仅存在静压效应,还有速度引起的动压效应,因此文中分析了转速对支承性能的影响、主要影响动压效应的参数类型及其影响规律。另外,陀螺仪的制造和装配误差以及工作条件的变化会对承载性能产生影响,为找出敏感误差源,指导陀螺仪的精度设计,降低制造成本,文中分析了典型误差因素对承载性能的影响规律。气体干扰力矩是影响气浮气动陀螺仪漂移精度的主要原因之一,而目前缺乏对气体润滑轴承中气体干扰力矩较完善的分析理论、数值模型和计算方法的研究。针对此问题,文中建立了球形气浮轴承中气体干扰力矩的数学模型,并借助有限元方法,实现了其数值求解。另外,为实现对气体干扰力矩的有效控制,结合结构和制造工艺,讨论并比较了小孔和狭缝两种节流方式下的球形气浮陀螺仪气体干扰力矩情况,分析了对其影响明显的制造装配误差类型以及工况条件,并给出了各自的影响规律。气浮陀螺仪常用的电磁驱动存在干扰力矩大,装置结构复杂等问题。本文提出一种适用于小型气浮转子的气体反作用驱动方式,该驱动可避免电磁干扰,有利于陀螺仪漂移精度的提高,并简化了结构。文中对气体反作用驱动的原理、实现方法进行了探讨,建立驱动性能的数学模型,分析了陀螺仪参数及误差因素对驱动性能的影响。在理论分析的基础上,本文通过实验,在对实验样机主要制造装配误差进行测量的基础上,对其静态承载性能进行了实验研究及比较分析,并测量了小孔节流气体静压球轴承的气体干扰力矩,验证了理论分析的正确性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-18
第1章绪论  18-38
  1.1 课题的背景、目的及意义  18-19
  1.2 陀螺仪的研究概况  19-22
    1.2.1 陀螺仪的发展过程  19
    1.2.2 陀螺仪的研究和应用现状  19-21
    1.2.3 气浮陀螺仪的优点及进一步研究的必要性  21-22
  1.3 气体轴承技术在惯性器件上的应用状况  22-25
    1.3.1 气体静压轴承在惯性器件上的应用  22-23
    1.3.2 气体动压轴承在惯性器件上的应用  23-24
    1.3.3 气体动静压混合轴承在惯性器件上的应用  24-25
  1.4 气浮陀螺仪的关键技术研究  25-35
    1.4.1 气体轴承性能的研究  25-29
    1.4.2 气浮陀螺仪漂移误差模型与干扰力矩分析  29-32
    1.4.3 气浮陀螺仪转子的驱动方式  32-35
  1.5 气浮陀螺仪研究中现存的问题  35-36
  1.6 论文的主要研究内容  36-38
第2章球形气浮气动陀螺仪的工作原理及误差形成机理的研究  38-57
  2.1 气浮陀螺仪的要求和设计特点  38-39
    2.1.1 陀螺仪的要求  38-39
    2.1.2 气浮陀螺仪的设计特点  39
  2.2 球形气浮气动陀螺仪的原理与结构  39-42
    2.2.1 球形气浮气动陀螺仪的工作原理  39-40
    2.2.2 球形气浮气动陀螺仪的结构与组成  40-41
    2.2.3 球形气浮气动陀螺仪的特点  41-42
  2.3 球形气浮气动陀螺仪结构参数误差及其对性能的影响分析  42-48
    2.3.1 轴承直径尺寸误差及其对气膜间隙的影响  43
    2.3.2 轴承球腔和球体的装配误差及其对气膜间隙的影响  43-44
    2.3.3 轴承非球度误差及其对气膜间隙的影响  44-46
    2.3.4 轴承上节流器制造误差及其对气体干扰力矩的影响  46-48
    2.3.5 转子上喷嘴制造误差对转速及受力情况的影响  48
  2.4 球形气浮气动陀螺仪工况参数变化对轴承性能的影响分析  48-50
    2.4.1 工作温度变化及其对气膜间隙的影响  49-50
    2.4.2 离心力引起的转子变形及其对气膜间隙的影响  50
  2.5 球形气浮气动陀螺仪的漂移误差分析  50-56
    2.5.1 转子不平衡量引起的干扰力矩分析  51-53
    2.5.2 气体流场不对称引起的干扰力矩分析  53
    2.5.3 干扰力矩对陀螺仪漂移误差影响分析模型的建立  53-55
    2.5.4 提高漂移精度的措施  55-56
  2.6 本章小结  56-57
第3章球形气浮陀螺仪雷诺方程的数值求解  57-69
  3.1 球形气浮陀螺仪的润滑雷诺方程及其参数变换  57-60
    3.1.1 球坐标系下的气体润滑雷诺方程  57-60
    3.1.2 雷诺方程的参数变换  60
  3.2 气体润滑雷诺方程的边界条件  60-61
  3.3 雷诺方程中轴承节流器流量项的并入  61-62
  3.4 气体润滑雷诺方程的有限元分析方法  62-66
    3.4.1 应用加权余量法解气体润滑问题  63-64
    3.4.2 微分方程的离散化和有限元处理  64-66
  3.5 球形气浮陀螺仪有限元分析方法的验证  66-67
  3.6 本章小结  67-69
第4章球形气浮陀螺仪承载性能的研究  69-91
  4.1 球形气浮陀螺仪承载性能的有限元分析  69-74
    4.1.1 球形气浮陀螺仪的支承结构  69-70
    4.1.2 气膜的有限元网格划分  70
    4.1.3 刚度分析模型的建立  70-71
    4.1.4 球形陀螺仪的气膜间隙计算  71-72
    4.1.5 承载力和刚度的计算  72-74
    4.1.6 承载性能计算流程图  74
  4.2 陀螺仪结构及工况参数对轴承静态承载性能的影响  74-81
    4.2.1 轴承直径尺寸对静态承载性能的影响  74-76
    4.2.2 轴承平均气膜间隙对静态承载性能的影响  76-77
    4.2.3 轴承上节流器尺寸对静态承载性能的影响  77-78
    4.2.4 轴承上节流器中气体流长对静态承载性能的影响  78-79
    4.2.5 轴承节流方式对静态承载性能的影响  79
    4.2.6 轴承包角对静态承载性能的影响  79-80
    4.2.7 供气压力对静态承载性能的影响  80-81
  4.3 陀螺仪结构及工况参数对轴承动静压混合润滑承载性能的影响  81-85
    4.3.1 转速对轴承动静压混合润滑承载性能的影响  81-83
    4.3.2 轴承平均气膜间隙对动静压混合润滑承载性能的影响  83
    4.3.3 供气压力对轴承动静压混合润滑承载性能的影响  83-85
  4.4 陀螺仪结构参数误差及工况变化对承载性能的影响  85-90
    4.4.1 轴承直径尺寸误差对承载性能的影响  85-86
    4.4.2 轴承球腔和球体的装配误差对承载性能的影响  86-87
    4.4.3 轴承非球度误差对承载性能的影响  87-89
    4.4.4 轴承上节流器尺寸误差对承载性能的影响  89
    4.4.5 离心力引起的转子变形对承载性能的影响  89
    4.4.6 工作温度引起的气膜间隙变化对承载性能的影响  89-90
  4.5 本章小结  90-91
第5章球形气浮气动陀螺仪气体干扰力矩的建模与分析  91-109
  5.1 球形气浮陀螺仪气体干扰力矩数学模型的建立  91-95
  5.2 气体干扰力矩的数值求解  95-97
    5.2.1 转子表面气体正应力的求解方法  95
    5.2.2 转子表面气体切应力的求解方法  95-97
  5.3 陀螺仪结构参数误差及工况变化对气体干扰力矩的影响  97-107
    5.3.1 轴承上节流器制造误差对气体干扰力矩的影响  97-103
    5.3.2 轴承非球形误差对气体干扰力矩的影响  103-104
    5.3.3 转子上喷嘴制造误差对气体干扰力矩的影响  104-105
    5.3.4 轴承偏心对气体干扰力矩的影响  105-106
    5.3.5 转子转速对气体干扰力矩的影响  106-107
  5.4 本章小结  107-109
第6章球形气浮气动陀螺仪驱动性能的建模与分析  109-122
  6.1 气体反作用驱动原理及其数学模型  109-115
    6.1.1 转子的运动微分方程  111
    6.1.2 转子的驱动力矩计算  111-113
    6.1.3 转子的摩擦阻力矩计算  113-114
    6.1.4 出流气体质量流量及流速计算  114-115
  6.2 陀螺仪转子的起动特性  115-118
  6.3 陀螺仪结构参数误差及工况变化对驱动性能的影响  118-120
    6.3.1 转子上喷嘴制造误差对驱动性能的影响  118-119
    6.3.2 供气压力波动和受力条件变化对驱动性能的影响  119-120
  6.4 气浮陀螺仪气体反作用驱动的性能特点  120-121
  6.5 本章小结  121-122
第7章球形气浮气动陀螺仪工作性能的实验验证  122-132
  7.1 球形气浮气动陀螺仪的制造误差测试  122-126
    7.1.1 轴承副的制造误差测试  123-125
    7.1.2 轴承上节流器的制造误差测试  125-126
  7.2 气体静压球形轴承承载性能的验证  126-129
    7.2.1 实验装置和实验原理  126-127
    7.2.2 实验参数  127
    7.2.3 球形轴承承载性能的实验验证  127-129
  7.3 气浮陀螺仪气体干扰力矩的实验验证  129-131
  7.4 本章小结  131-132
结论  132-134
参考文献  134-143
附录物理量名称及符号表  143-145
攻读学位期间发表的学术论文  145-147
致谢  147-148
个人简历  148

一种球形气浮气动陀螺仪的设计方法及误差分析研究

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