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运动导体涡流电磁问题的径向基点配置型无单元算法研究

作　者: 杨光源
导　师: 邵可然
学　校: 华中科技大学
专　业: 电机与电器
关键词: 运动导体涡流磁场无单元法径向基点配置法非线性介质区域分解算法
分类号: TM15
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

现代电气工程领域应用的许多设备都包含运动的导体,如电机、电磁开关、电磁线圈炮、磁悬浮列车等,对这些设备进行参数分析和优化设计都离不开对其中的电磁场进行求解。运动导体涡流电磁问题一直是计算电磁学领域的研究热点和难点,传统的电磁场数值算法如有限元法需要对求解域进行网格剖分,在处理运动导体导致的模型形变问题时往往会遇到较大的困难。而新近发展起来的无单元算法则免除了网格的剖分,在处理耦合导体运动的电磁问题方面表现出了巨大的发展潜力。本文研究了一种纯无单元算法——径向基点配置法,并将其应用于二维运动导体涡流电磁问题的求解和分析,全文的工作主要包括以下几个方面：1、提出了一种新的叠加径向基点配置法。该方法基于场源叠加原理和径向基点配置法求解方程的线性特性,可以方便地对电磁场控制方程中包含的未知量进行解耦；通过引入运动坐标系来建立径向基节点模型,我们可以处理导体以任意形式运动的涡流磁场问题,磁场控制方程通过构造时域迭代来离散,便于考察任意时刻系统内的磁场以及涡流的分布情况。2、验证了本文提出的叠加径向基点配置法在分析稳态及瞬态电磁问题时与常规径向基点配置法的等价性；并通过工程问题算例验证了该算法在求解运动导体涡流问题时的有效性。此外还利用该算法构造了磁场—力—运动—电路综合分析模型对一个包含运动导体的实际工程装置的动态过程进行了模拟,并考察了装置的主要模型参数对其工作效率的影响。3、对径向基点配置法在更复杂电磁问题求解领域的应用进行了初步探索。针对非线性介质电磁问题,提出了基于牛顿迭代和拓延法初值优化的迭代型径向基点配置求解格式,并通过算例考察了其收敛性；针对多介质求解域电磁问题,将区域分解径向基点配置法从稳态扩展到瞬态问题求解领域,结合叠加径向基法推导了基于时域迭代格式的多介质运动导体涡流问题求解公式,并且指出该算法在求解涡流问题时可以有效地降低迭代过程中求解的矩阵方程的维数,从而极大地提高计算效率。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-24
  1.1 选题背景及研究意义  10-13
  1.2 运动导体涡流电磁问题数值计算方法研究现状  13-17
  1.3 无单元算法研究现状  17-22
  1.4 本文的主要工作和内容结构  22-24
2 运动导体涡流磁场的径向基无单元法分析模型  24-38
  2.1 引言  24
  2.2 描述运动导体涡流磁场的麦克斯韦方程  24-27
  2.3 二维单矢量磁位磁场控制方程及其径向基点配置求解格式  27-32
  2.4 运动坐标系与叠加径向基点配置法  32-38
3 算法可行性验证算例  38-66
  3.1 引言  38
  3.2 叠加径向基模型与常规径向基模型的等价性  38-48
  3.3 验证算例1:基准问题Team workshop problem 28  48-59
  3.4 验证算例2:电磁发射系统的动态分析  59-66
4 实际工程问题的计算分析及优化设计  66-93
  4.1 引言  66
  4.2 电磁斥力机构模型  66-69
  4.3 磁场—力—电路—运动综合分析模型  69-75
  4.4 计算结果分析  75-93
5 径向基点配置法在复杂电磁问题中的应用初探  93-113
  5.1 引言  93
  5.2 处理非线性介质问题的迭代型径向基点配置法  93-101
  5.3 处理多介质电磁问题的区域分解径向基点配置法  101-113
6 总结与展望  113-115
  6.1 全文工作总结  113-114
  6.2 未来工作展望  114-115
致谢  115-116
参考文献  116-130
附录攻读博士学位期间发表论文目录  130

运动导体涡流电磁问题的径向基点配置型无单元算法研究

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