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量子秘密共享及其它多方量子密码协议研究

作　者: 石润华
导　师: 黄刘生
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 信息安全
关键词: 量子信息处理量子密码量子秘密共享安全多方量子计算量子密钥约定量子秘密比较量子身份认证
分类号: O413.1
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着量子信息处理技术的发展,量子密码已引起密码学界广泛的关注。量子密码是经典密码学与量子力学相结合的产物,它的安全性由量子力学基本原理所保证,因而能够做到无条件安全。量子密码的研究范畴很广,具体包括:量子密钥分配、量子秘密共享、量子密钥约定、量子安全直接通信、量子认证、量子签名,以及安全多方量子计算等。本文紧跟量子密码领域的前沿热点课题,重点研究量子秘密共享及其它多方量子密码协议,主要涉及:分享经典消息的量子秘密共享,分享量子消息的量子态分享,多方量子密钥约定,多方量子秘密比较,多方量子身份认证等,分别获得了一些原创性成果。本文的主要工作和创新如下:1)较为系统地研究了多方Bell态和Bell测量间的关联特性,首次构建了原始Bell态和Bell测量间的关联等式。2)基于此关联等式,设计了若干高效QSS协议,具体包括:三方QSS、多方QSS、多方到多方QSS、安全直接通信的QSS、动态的QSS,并作了相应的理论分析。特别地,首次提出了动态QSS的解决方案。3)另外,基于更一般的两光子纠缠纯态作为量子资源,提出了两类新的QSS实现方案。前者利用混合的编码方式-两比特的态编码和单比特的酉操作编码,因而很容易实现;而后者引入了广义测量和密集编码技术,所以通信效率高。4)进而,从Bell态和Bell测量间的关联等式入手,针对两方和多方情形,分别设计了两种量子密钥约定协议。尤其,首次提出了多方量子密钥约定协议。两种协议均不需可信的中心或第三方参与,但均能够保证协议公平、安全、有效。5)提出了基于阶乘展开式和Stern-Brocot树的编码方法,继而设计出两类量子秘密比较协议,并研究了它们在多方秘密排序和空间平面位置判定中的应用。特别地,提出了两方比较秘密大小的量子协议,以及多方量子排序协议。6)针对以上多方量子协议,提出了相应的多方量子身份认证协议。该协议采用EPR对作为量子资源,能够同时对任意多方进行身份认证。与传统方法相比,所需的EPR对从O ( n2)量级减少到O (n)量级,进而减少了量子测量及经典信息的耗费,从而大大提高了协议的效率。7)从一个五方QSTS实例入手,深入研究了实现QSTS所必需的量子、经典资源耗费,测量及操作的复杂性。提出并实现了非对称QSTS方案,继而探讨了在目前实验条件下QSTS的最优实现。8)首次提出了一个高效的多量子态分享方案。在一次分享过程中,基于一个事先共享的纠缠通道,发送者能够同时拆分多个任意量子比特的未知态,在其他代理的协作下,秘密恢复者能够正确获得原始的多个未知态。9)最后,深入探讨了多量子态分享在量子密码中的其它应用。基于多量子态分享,设计了一个高效的防止控制者欺诈的QSTS方案,以及更一般的防止代理欺诈的QSTS方案。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
目录  9-12
图表目录  12-14
第一章绪论  14-22
  1.1 引言  14-16
  1.2 量子秘密共享研究概述  16-18
  1.3 其它量子密码协议简介  18-20
  1.4 本文的组织结构  20-22
第二章量子秘密共享协议简介  22-38
  2.1 QSS协议  23-28
    2.1.1 基于单光子的QSS  23-25
    2.1.2 基于多粒子最大纠缠态的QSS  25-26
    2.1.3 基于纠缠纯态的QSS  26-27
    2.1.4 比较分析  27-28
  2.2 QSTS协议  28-34
    2.2.1 基于Bell态的QSTS  29-30
    2.2.2 基于多粒子最大纠缠态的QSTS  30-32
    2.2.3 基于纠缠纯态的QSTS  32-34
    2.2.4 比较分析  34
  2.3 量子秘密共享的安全性分析  34-35
  2.4 量子秘密共享的效率分析  35-36
  2.5 本章小结  36-38
第三章 QSS协议研究  38-68
  3.1 基于Bell态的QSS  38-55
    3.1.1 基于Bell态的测量非局域关联特性  39-41
    3.1.2 三方QSS  41-43
    3.1.3 多方QSS  43-44
    3.1.4 m方与n方QSS  44-46
    3.1.5 安全直接通信的多方QSS  46-49
    3.1.6 动态的QSS  49-50
    3.1.7 安全性分析  50-54
    3.1.8 效率分析  54-55
  3.2 基于两光子纠缠纯态的QSS  55-66
    3.2.1 基于单粒子测量的QSS  56-61
      3.2.1.1 三方QSS  56-59
      3.2.1.2 多方QSS  59-60
      3.2.1.3 安全直接通信的多方QSS  60-61
    3.2.2 基于密集编码的QSS  61-66
      3.2.2.1 基于两光子纠缠纯态的密集编码  61-63
      3.2.2.2 基于密集编码的多方QSS  63-66
    3.2.3 协议分析  66
  3.3 本章小结  66-68
第四章其它多方量子密码协议研究  68-88
  4.1 量子密钥约定协议  68-74
    4.1.1 两方量子密钥约定  69-71
    4.1.2 多方量子密钥约定  71-74
  4.2 量子秘密比较协议  74-85
    4.2.1 两方秘密比较  75-76
    4.2.2 多方秘密排序  76-79
    4.2.3 秘密比较协议在空间平面位置判定中的应用  79-85
  4.3 多方量子身份认证协议  85-86
  4.4 本章小结  86-88
第五章 QSTS协议研究  88-118
  5.1 五方QSTS  88-95
  5.2 非对称的QSTS  95-105
    5.2.1 基于多粒子GHZ最大纠缠态的非对称QSTS  95-100
    5.2.2 基于另一种多体最大纠缠态的非对称QSTS  100-104
    5.2.3 分析与比较  104-105
  5.3 QSTS的最优实现  105-117
    5.3.1 基于纠缠交换的QSTS  105-114
      5.3.1.1 分享任意1-qubit的三方QSTS协议  107-110
      5.3.1.2 分享任意2-qubit的四方QSTS协议  110-112
      5.3.1.3 共享任意m-qubit的多方QSTS协议  112-113
      5.3.1.4 方案分析  113-114
    5.3.2 基于量子加密和量子秘密共享的QSTS  114-116
    5.3.3 两种方案的比较  116-117
  5.4 本章小结  117-118
第六章 MQSTS协议及其应用研究  118-134
  6.1 MQSTS协议  118-128
    6.1.1 两个未知的单量子比特的量子态分享  119-122
    6.1.2 两个未知的两量子比特的量子态分享  122-125
    6.1.3 两个未知的不同量子比特的量子态分享  125-127
    6.1.4 方案分析  127-128
  6.2 MQSTS的应用  128-132
    6.2.1 防止控制方欺诈的QSTS  128-130
    6.2.2 防止代理欺诈的QSTS  130-132
  6.3 本章小结  132-134
第七章总结与展望  134-138
  7.1 本文的工作  134-135
  7.2 进一步的工作  135-138
参考文献  138-154
致谢  154-155
在读期间发表的学术论文与科研情况  155-158

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