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平面不规则曲线位置不确定性分析

作　者: 魏玉业
导　师: 黄健柏；朱建军
学　校: 中南大学
专　业: 地图制图学与地理信息工程
关键词: GIS 不规则曲线特征点曲线拟合位置不确定性
分类号: P208
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

空间数据是GIS的一个重要组成部分,也是GIS的操作对象,因此,空间数据的质量直接影响着GIS产品的实用性。近年来,GIS数据质量问题以及由此产生的数据质量控制技术已成为国内外学术界研究的热点问题之一。长期以来,人们在GIS不确定性研究领域进行了不懈的探索,取得了丰富的成果,积累了大量的经验。空间点、线、面和体的位置不确定性是GIS位置不确定性研究理论的基本内容。特别是线元的不确定性研究,既是点元不确定性研究的延续和发展,同时又是空间实体之面和体不确定研究的前提和基础。因此,线元的不确定性研究在GIS不确定性研究中具有十分重要的地位。在GIS中存在着大量的不规则曲线,不规则曲线的数据获取、曲线拟合都较直线复杂,获取的数据误差分布也可能不服从正态分布,为此本文研究了不规则曲线数据获取和曲线拟合过程中的质量控制,并在此基础上探讨了不规则曲线位置数据误差服从正态分布和非正态分布的不确定性表达。目前,GIS数据大多采用矢量化来获取。但是曲线在采用自动跟踪数字化时存在数据冗余等缺陷。本文第二章基于逆向思维,采用了一种与多边形逼近法相逆的方法来提取不规则曲线的特征点。并通过实验表明,该方法比现有方法的迭代速度要快,而且对曲线的保真度较好。在曲线拟合时也要考虑数据质量控制。因为在拟合时,要选择不同的函数模型和不同的拟合方法。函数模型会引入模型误差,拟合方法会产生拟合误差。由此论文第三章主要从两方面来评价不规则曲线拟合质量,一方面是要使数据拟合误差要尽量小,另一方面要保证曲线的线形最佳,由此提出了新的评价准则,并通过实验验证了此评价标准的可行性。在平面不规则曲线不确定分析中,分别从数据误差服从正态分布和p-范分布两方面研究了误差带的合成。当数据误差服从正态分布时,误差带由拟合曲线段端点和曲线上任意点等密度误差椭圆的公切线合成,这简化了误差带的构成机理;当数据误差服从p-范分布时,引入了误差扁圆的概念,拟合曲线的误差带由误差扁圆的公切线合成。不规则曲线除了数据含有误差外,还含有模型误差,本文将拟合曲线看作一个整体,利用端点连线和拟合曲线的前向或后向Hausdorff距离构成拟合曲线的模型误差带。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-15
  1.1 研究背景与意义  10-11
  1.2 GIS数据不确定性研究现状与方法  11-14
    1.2.1 不确定性模型研究现状  12-13
    1.2.2 不确定性研究方法  13-14
  1.3 本文的主要研究内容与结构  14-15
第二章不规则曲线特征点的提取  15-24
  2.1 概述  15-16
  2.2 曲线初始点集的提取  16-20
    2.2.1 矢量化  16-17
    2.2.2 矢量化提取点集  17-19
    2.2.3 特征点集的确定  19-20
  2.3 结果评估指标  20-21
  2.4 实例分析  21-23
  2.5 本章小结  23-24
第三章不规则曲线的最佳拟合  24-36
  3.1 曲线拟合的一般方法  24-28
    3.1.1 多项式拟合  24-25
    3.1.2 三次样条曲线  25-27
    3.1.3 三次B样条曲线  27-28
  3.2 不规则曲线的最佳拟合  28-35
    3.2.1 曲线拟合的评定标准  28-31
    3.2.2 实例  31-34
    3.2.3 结果分析  34-35
  3.3 本章小结  35-36
第四章平面不规则曲线的位置不确定性分析  36-52
  4.1 现有模型概述  36-39
    4.1.1 GIS曲线数据与模型不确定的综合影响  36-37
    4.1.2 ADA算法  37
    4.1.3 曲线等概率密度误差模型  37-39
  4.2 平面不规则曲线的数据误差表达  39-50
    4.2.1 正态分布下的误差模型  39-46
    4.2.2 p-范分布下的误差模型  46-48
    4.2.3 算例分析  48-50
  4.3 平面不规则曲线的模型误差表达  50-51
  4.4 本章小结  51-52
第五章总结与展望  52-54
  5.1 本文总结  52
  5.2 展望  52-54
参考文献  54-61
致谢  61-62
攻读硕士学位期间主要研究成果  62

平面不规则曲线位置不确定性分析

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