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Banach空间中变分包含的迭代逼近问题

作　者: 薛祖华
导　师: 曾六川
学　校: 上海师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 变分包含增生映象 k-强增生映象 φ-强增生映象 k-次增生映象 Ishikawa迭代程序具误差的Ishikawa迭代程序具误差的三重迭代程序收敛性
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 23次
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内容摘要

众所周知,变分包含是变分不等式的重要的推广形式。本文的目的是在许多作者研究工作的基础上,讨论非线性变分包含解的存在唯一性,以及解的迭代逼近。本文所得结果改进和推广了文献中许多已有的结果。论文分四章来叙述。第一章是前言部分,简要介绍了变分包含的一些相关背景,即本文的主要工作。第二章,在实自反的光滑Banach空间中,讨论了一类广义Lipschitzian的k-次增生型变分包含解的迭代逼近问题。第三章,在实的自反的光滑Banach空间中,建立了φ-强增生型变分包含的Ishikawa迭代序列强收敛的充要条件。第四章,在一致光滑的Banach空间中,证明了k-强增生型变分包含解的存在性及带误差的三重迭代程序的收敛性。

全文目录

Abstract  3-4
摘要  4-6
第一章前言  6-13
  §1.1 非线性变分包含问题的研究概况  6-7
  §1.2 本文工作的概况  7-13
第二章一类广义Lipschitzian的k-次增生型变分包含解的迭代逼近  13-27
  §2.1 引言和预备知识  13-17
  §2.2 主要结果  17-27
第三章 φ-强增生型变分包含的Ishikawa迭代序列的收敛性分析  27-37
  §3.1 引言与预备知识  27-30
  §3.2 主要结果  30-37
第四章 k-强增生型变分包含解的存在性及带误差的三重迭代逼近  37-45
  §4.1 引言与预备知识  37-40
  §4.2 主要结果  40-45
致谢  45-46
参考文献  46-50
攻读学位期间取得的研究成果  50-52

Banach空间中变分包含的迭代逼近问题

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