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基于类桁架的框架结构位移最小拓扑优化方法研究

作　者: 辛星
导　师: 周克民
学　校: 华侨大学
专　业: 结构工程
关键词: 框架结构拓扑优化支撑 ANSYS
分类号: TU323.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 44次
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内容摘要

科学技术的发展和材料性能的改善,是现代建筑行业发展的内在动力;生活需求的提高,是促进现代建筑行业发展的外在因素。结构拓扑优化在科学的浪潮下应运而生,日渐成为结构力学领域研究的热点。基于类桁架连续体材料模型的拓扑优化具有许多优越性,是本文的核心理论。采用正交各向异性材料模型进行类桁架连续体拓扑优化,很好的避免了各种数值不稳定现象,使拓扑结构易于表达和分析。根据此方法,本文研究了单工况框架结构位移约束下的结构优化拓扑方法。优化目标是框架内支撑体系的拓扑。以设计域内各节点处的密度和方向为设计变量。建立材料模型及其对应的弹性矩阵和刚度矩阵,采用有限元分析的方法,经少量迭代得到结构拓扑。然后通过不同算例验证了方法的有效性,演示了在单工况下各种框架支撑的最优布局。同时,初步给出了几个多工况算例的拓扑优化结果。为了说明基于类桁架连续体框架结构位移约束的拓扑优化的优越性,运用ANSYS分析软件,对拓扑优化结构和常见的框架支撑结构进行尺寸优化。优化过程以结构重量为目标函数,梁柱的截面尺寸为设计变量,材料的强度设计值为状态变量。结果显示,对于不同形式的框架结构,拓扑形式的支撑都有良好的工程效果。合理的支撑系统可以很好的改善框架结构的整体刚度和抗侧移能力。计算结果表明,拓扑优化形式的支撑系统不仅能做到这一点,而且所起的作用远远优于其他形式的支撑系统。简言之,本文的研究方法有效地优化了框架结构的侧移,而且有效地节约了材料。因此,该方法无疑具有一定创新性并拥有广阔的应用前景。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-11
第一章引言  11-26
  1.1 概述  11-12
  1.2 选题背景和意义  12-18
  1.3 国内外研究现状  18-20
  1.4 论文内容简介  20-21
  1.5 基金资助  21
  参考文献  21-26
第二章结构优化设计的基本理论  26-43
  2.1 一般结构优化优化方法概述  26-27
  2.2 结构拓扑优化方法概述  27-36
    2.2.1 结构拓扑优化设计的主要思想  28-31
    2.2.2 结构拓扑优化方法  31-36
      2.2.2.1 离散结构拓扑优化  31-32
      2.2.2.2 连续体结构拓扑优化  32-36
  2.3 常见的数值不稳定问题  36-38
    2.3.1 棋盘格式  36-37
    2.3.2 网格依赖性  37
    2.3.3 中间密度  37
    2.3.4 局部极值  37-38
  2.4 克服拓扑优化中数值计算不稳定性的几种常用方法  38-40
    2.4.1 高阶单元法  38
    2.4.2 周长控制法  38-39
    2.4.3 滤波法  39
    2.4.4 局部梯度约束法  39-40
  参考文献  40-43
第三章基于类桁架连续体框架结构位移约束的拓扑优化  43-62
  3.1 概述  43-46
    3.1.1 框架结构的类型  43-44
    3.1.2 框架结构的平面布置方式  44
    3.1.3 框架结构的受力特性  44-46
  3.2 类桁架连续体材料模型  46-50
    3.2.1 类桁架材料的弹性矩阵  46-48
    3.2.2 刚度矩阵以及灵敏度分析  48
    3.2.3 形成最小位移约束下的类桁架连续体  48-50
  3.3 优化方法  50-51
    3.3.1 优化问题列式与求解  50
    3.3.2 优化过程  50-51
  3.4 数值算列  51-60
    3.4.1 单跨框架结构  51-55
    3.4.2 多跨框架结构  55-60
      3.4.2.1 钢框架结构  55-57
      3.4.2.2 钢筋混凝土框架结构  57-60
  3.5 本章小结  60
  参考文献  60-62
第四章基于拓扑优化结果的尺寸优化对比分析  62-78
  4.1 ANSYS 结构优化设计基本过程  62-68
    4.1.1 概述  62-63
    4.1.2 ANSYS 结构优化设计基本概念  63-65
    4.1.3 ANSYS 结构优化设计分析步骤  65-66
    4.1.4 ANSYS 优化设计方法原理  66-68
    4.1.5 ANSYS 优化设计的注意事项  68
  4.2 框架结构优化分析  68-77
    4.2.1 钢框架结构优化分析  68-72
    4.2.2 钢筋混凝土框架结构优化分析  72-76
    4.2.3 常见框架支撑结构优化分析  76-77
  4.3 本章小结  77
  参考文献  77-78
第五章结论与展望  78-80
  5.1 结论  78-79
  5.2 下一步研究工作展望  79-80
致谢  80

基于类桁架的框架结构位移最小拓扑优化方法研究

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