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高性能计算与GPS地壳形变信息提取

作　者: 武艳强
导　师: 江在森
学　校: 中国地震局地震预测研究所
专　业: 固体地球物理
关键词: MPI并行计算高斯投影兰勃脱投影间接平差多面函数球谐函数最小二乘配置 GPS速度场 GPS应变场时间序列分析
分类号: P228.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

随着现代科学技术的发展,大规模科学计算成为科学研究中不可缺少的一部分。另一方面,随着“中国地壳运动观测网络工程”的实施,GPS技术在地壳形变监测领域的应用越来越广泛,它为科研人员提供了高精度、大尺度、多维的地壳形变监测数据。GPS资料中包含丰富的信息,如地壳运动信息、地壳形变信息、各种噪声信息等等。所以,如何高效、快速的提取这些信息就显得尤为重要。本文正是从这种思路出发,首先进行高性能计算方法的研究,然后在GPS地壳形变信息提取中对这些方法进行应用。前者为技术储备部分,主要对MPI并行计算的矩阵类和相关高性能计算方法进行研究。后者为本文的主体部分,主要包括对涉及到的大地测量知识进行阐述、对应变计算的不同方法进行分析、对GPS时间序列进行分析、对区域地壳形变场进行分析。通过对高性能计算方法和GPS地壳形变信息提取方法的研究,得到了一些初步结果。1)、高性能计算方法的研究通过对并行计算中稠密矩阵问题的讨论,以矩阵求逆算法为例,介绍的全选主元并行算法和列选主元并行算法。当矩阵阶数为2500阶、进程数为8个时,两种算法的效率为0.7左右。同时介绍了PLAPACK软件包、PETSc软件包和TAO软件包等几个成熟的并行软件包.接下来,把并行计算方法应用于实际中,如应变场的计算过程、最小二乘配置时间序列信息提取过程等。通过并行方法的应用,使计算效率得到了很大的提高,特别是在实验数据的模拟应变计算过程中能够保证高效完成任务。2)、应变计算的不同方法分析该部分内容主要包括块体应变计算方法分析和大范围低频应变场计算方法分析。对于前者,通过利用李延兴公式、Savage公式和平面公式(高斯投影平面和兰勃脱投影平面)对模拟数据的应变计算,对比了不同参考面块体应变计算结果的差异。得到的初步结果是:随着区域的增大,平面结果与球面结果差异会逐渐增大,而与点位纬度没有必然的联系。另一方面,大范围低频应变场计算方法的分析也是该部分的重要组成部分。通过对低频应变计算方法的分析,提出了多面函数应变计算方法和最小二乘配置球面方法,同时对球谐函数方法进行了一定的改进(对经纬度顺序进行了调整)。通过对模拟数据应变场不同计算方法的对比,发现不同方法得到的应变场与理论值都非常接近,初步证明了几种方法在低频应变场计算过程中的有效性。3)、GPS时间序列分析首先,通过对最小二乘配置模型的研究及其在GPS时间序列中的应用,提取了不同频段的信息。该方法的优势如下:理论的严密性及功能的完备性,同时完成滤波和插值操作。另外,该操作还可以作为谱分析、小波变换等方法的预处理过程。其次,通过对GPS时间序列与地球自转关系的研究,发现它们在2004年存在同步趋势转折现象,同时研究了地球表面不同纬度地区由于地球自转变化而引起的惯性离心力变化情况。另外,给出了中国GPS连续站N分量转折情况的统计结果并讨论了GPS基线时间序列的转折情况。再次,通过对GPS时间序列空间信息分离方法的探讨,把块体运动分为刚性运动、应变贡献部分变形和非规则变形等。在对华北地区GPS连续站进行信息分离的基础上,发现各分量所占的比重有明显差异,其中第一部分比重最大,其余两部分比重相当。从与地震孕育关系的角度看,应变贡献部分变形和非规则变形与地震孕育的联系更紧密一些,它们反应了地震孕育过程的能量积累和震前的快速形变过程。最后,采用GPS时间序列与其子样的相关系数作为指标对GPS时间序列稳定性进行了分析。结果显示GPS时间序列中有效信息部分是非常稳定的,即使只有10%的数据仍然能获得较好的分析结果,因此少量的数据缺失并不会影响GPS时间序列的分析。4)、区域地壳形变分析首先,对全球板块运动进行了分析,分析中采用了多面函数拟合法和欧拉模型方法。通过对板块边界运动及变形状态的分析,讨论了全球板块运动的特点。其次,对中国大陆速度场和应变场的演化进行了研究,结果表明伴随着2001年昆仑山地震的发生,应变场进行了动态调整。在面应变调整方面,以经度91度为界西部表现为张性,东部表现为压性。在最大剪应变方面,高值区表现了由西向东迁移的特性。最后,通过对区域变形场的研究,讨论了新疆地区和南北带地区应变场的动态演化过程并分析了其特性。

全文目录

摘要  6-8
Abstract  8-11
第一章绪论  11-16
  1.1 研究背景  11
  1.2 国内外动态  11-13
    1.2.1 并行计算软件的研究现状  11-12
    1.2.2 GPS地壳形变信息提取研究现状  12-13
  1.3 主要研究内容  13-16
    1.3.1 高性能计算的研究内容  13-14
    1.3.2 GPS地壳形变信息提取的研究内容  14-15
    1.3.3 本文的章节内容分布  15-16
第二章高性能计算方法研究  16-27
  2.1 MPI并行计算中矩阵问题的讨论  16-21
    2.1.1 并行稠密矩阵的数据结构及主要矩阵函数  16-17
    2.1.2 矩阵的并行分布存储策略及边界处理  17-18
    2.1.3 矩阵求逆的并行算法实现及其性能  18-21
  2.2 成熟并行软件包的学习使用  21-24
    2.2.1 PLAPACK软件包介绍及使用  21-23
    2.2.2 PETSc软件包  23-24
    2.2.3 TAO软件包  24
  2.3 在GPS地壳形变信息提取中用到的并行算法  24-27
第三章 GPS地壳形变信息提取中的大地测量知识  27-35
  3.1 GPS地壳形变信息提取中的基本量及其关系  27-30
    3.1.1 大地测量坐标系及其转换关系  27-29
    3.1.2 用GPS观测结果计算大地线的方法  29-30
  3.2 GPS形变信息提取中的测量平差方法  30-35
    3.2.1 间接平差方法  30-31
    3.2.2 多面函数拟合方法  31-32
    3.2.3 最小二乘配置方法  32-33
    3.2.4 奇异值分解方法  33-35
第四章应变计算的不同方法分析  35-57
  4.1 位移与应变的微分关系  35-36
  4.2 块体应变计算方法分析  36-45
    4.2.1 球面块体应变计算方法  36-37
    4.2.2 平面块体应变计算方法  37
    4.2.3 不同方法计算结果的对比  37-45
  4.3 大范围低频应变场计算方法分析  45-57
    4.3.1 李延兴低频应变场计算方法  45-46
    4.3.2 多面函数拟合获取低频应变场计算方法  46
    4.3.3 最小二乘配置获取低频应变场计算方法  46-47
    4.3.4 球谐函数获取低频应变场计算方法  47-48
    4.3.5 不同方法获取低频应变场计算结果的对比  48-57
第五章 GPS时间序列分析  57-74
  5.1 不同频段GPS信息提取  57-59
    5.1.1 最小二乘配置提取不同频段GPS时间序列信息的方法  57-58
    5.1.2 最小二乘配置提取不同频段GPS时间序列信息需要注意的问题  58-59
  5.2 GPS时间序列与地球自转的关系研究  59-64
    5.2.1 地球自转变化的力学影响  59-61
    5.2.2 GPS时间序列与地球自转的关系  61-64
  5.3 GPS时间序列空间信息分离方法探讨  64-69
    5.3.1 GPS信息分离计算公式  65-66
    5.3.2 GPS时间序列信息分离  66-69
    5.3.3 GPS信息分离的特点  69
  5.4 GPS时间序列稳定性分析  69-74
    5.4.1 GPS时间序列稳定性分析原理  69-70
    5.4.2 GPS时间序列稳定性分析实例  70-74
第六章区域地壳形变分析  74-90
  6.1 全球板块运动状态分析  74-76
    6.1.1 用多面函数拟合法计算板块运动速度  74-75
    6.1.2 欧拉模型计算两板块的相对运动  75-76
  6.2 中国大陆变形场分析  76-88
    6.2.1 中国大陆速度场分析  76-78
    6.2.2 中国大陆应变场分析  78-88
  6.3 区域变形场分析  88-90
    6.3.1 新疆地区变形场分析  88
    6.3.2 南北带区域分析  88-90
第七章讨论与结论  90-94
  7.1 论文的特点  90
  7.2 论文的主要结论  90-92
  7.3 论文的不足  92-93
  7.4 今后工作的展望  93-94
参考文献  94-98
致谢  98-99
作者简介  99-100

高性能计算与GPS地壳形变信息提取

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