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高维投资组合风险度量方法及其在构建投资组合中的应用

作　者: 范艳萍
导　师: 李静萍
学　校: 中国人民大学
专　业: 统计学
关键词: 高维投资组合风险 ICA 局部自适应加权平滑 GH分布
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

风险是金融投资领域的研究热点问题之一,目前,关于高维数据的风险测量是风险研究的一个重要题目。本文的主要目的是将独立成分分析、局部自适应加权平滑法、广义双曲分布结合起来,解决高维投资组合风险度量的问题,并将其应用于中国证券市场的实证分析,度量风险,并寻找最优投资组合策略。本文基本的思路是首先将对高维投资组合数据利用独立成分分析方法进行降维,得到独立成分,这样,估计原数据的协方差矩阵问题就转化为估计独立成分的协方差矩阵,从而把波动率的估计转化为对每个独立成分波动率的分析。假设独立成分波动率模型的新息分布为广义双曲分布,用局部自适应加权方法估计独立成分的波动率模型,并估计新息的广义双曲分布的参数。而后根据独立成分与原始数据的线性关系计算出原始数据的协方差矩阵。给定一投资策略,用Monte Carlo模拟方法估计投资组合的VaR值。最后,根据马科维茨投资组合理论的基本思想,用线性规划的方法求出最优的投资组合策略。本文用20支股票的数据进行了实证分析,估计了等权重投资的投资组合的风险,并用线性规划的方法寻找这20支股票的最优投资策略,对应的投资组合的累积收益率远远超出上证指数的累积收益率。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-14
  1.1 研究意义  9-10
  1.2 文献综述  10-11
  1.3 本文研究思路  11-12
  1.4 创新与不足  12-14
第2章投资组合风险度量及投资组合构建方法  14-21
  2.1 证券投资组合理论概述  14-17
    2.1.1 证券投资组合理论的产生和发展  14-15
    2.1.2 证券投资组合的基本假设  15
    2.1.3 证券投资组合的基本概念  15-16
    2.1.4 马科维兹均值一方差模型  16-17
  2.2 高维投资组合风险度量  17-20
    2.2.1 条件异方差模型  17-18
    2.2.2 利用ICA实现降维的基本原理  18
    2.2.3 独立成分的波动率模型的估计  18-20
  2.3 投资组合构建方法  20-21
第3章独立成分分析方法  21-26
  3.1 独立成分分析概述  21-22
  3.2 信息理论简介  22-24
    3.2.1 熵值  22
    3.2.2 负熵  22-24
  3.3 ICA算法  24-26
    3.3.1 数据预处理  24-25
    3.3.2 FastICA算法  25-26
第4章独立成分波动率模型及其估计  26-33
  4.1 局部自适应加权平滑法  26-31
    4.1.1 模型基本假设  26-27
    4.1.2 势转置变换  27-28
    4.1.3 局部时间齐次条件下的模型估计  28-29
    4.1.4 估计量的性质  29-30
    4.1.5 局部齐次区间的自适应选择方法  30-31
  4.2 广义双曲分布  31-33
第5章实证分析  33-51
  5.1 研究对象  33-36
    5.1.1 样本选择  33-35
    5.1.2 收益率的计算  35-36
  5.2 投资组合风险度量  36-46
    5.2.1 计算独立成分  36-38
    5.2.2 独立成分的VaR估计  38-42
    5.2.3 独立成分VaR的预测  42-43
    5.2.4 计算投资组合风险  43-45
    5.2.5 投资组合样本的拓展  45-46
  5.3 投资组合的构建  46-48
  5.4 投资组合维数的拓展  48-50
  5.5 实际应用中构建投资组合操作建议  50-51
第6章总结和展望  51-53
参考文献  53-55
附录一: 信息理论的几个基本概念  55-57
附录二: FastICA  57-60
附录三: VaR溢出频率  60-62
附录四: 风险度量评价方法  62-63
致谢  63

高维投资组合风险度量方法及其在构建投资组合中的应用

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