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集值优化问题的ε-超有效解和Benson次微分

作　者: 吴功跃
导　师: 徐义红
学　校: 南昌大学
专　业: 应用数学
关键词: ε-超有效解内部锥类凸性参数扰动序扰动稳定性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

在局部凸拓扑线性空间中引进了集值向量优化问题的ε-超有效解的概念.在目标函数和约束函数均为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理,利用择一定理得到了ε-Lagrange乘子定理.定义了集值映射在Benson真有效意义下的次微分,在一定的条件下,利用凸集分离定理证明了次微分的存在性,得到了次微分的若干性质,给出了目标函数参数扰动和约束值序扰动集值优化问题在Benson次微分意义下的稳定性.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章引论  6-11
  1.1 研究背景和现状  6-7
  1.2 预备知识  7-11
第2章内部锥类凸集值优化的ε-超有效解  11-19
  2.1 标量化定理  11-14
  2.2 ε-LagraIlge乘子定理  14-19
第3章参数扰动和序扰动集值优化的次微分稳定性  19-30
  3.1 参数扰动集值优化次微分稳定性  19-26
  3.2 序扰动集值优化的次微分稳定性  26-30
总结  30-31
致谢  31-32
参考文献  32-35
攻读学位期间的研究成果  35

集值优化问题的ε-超有效解和Benson次微分

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