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广义混沌同步与复杂网络中的混沌同步研究

作　者: 侯佳
导　师: 李钢
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 混沌同步 Lorenz混沌系统广义同步复杂网络同步仿真模拟
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 28次
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内容摘要

混沌现象广泛的存在于我们的现实世界中,近年来由于混沌同步技术的发展,并且渗透入许多科学领域,使混沌同步的研究具有非常大的实际意义。本文首先概括性的介绍了混沌同步的概念,并归纳总结了几种典型的混沌同步方法；给出了判定系统同步的Lyapunov指数法和Lyapunov函数法；并在Lyapunov函数法基础上研究了混沌系统的广义同步及复杂网络同步；在广义同步中,介绍了广义同步研究现状,并以经典的Lorenz混沌系统为例,分别研究了Lorenz混沌系统之间的同结构广义同步及Lorenz系统与Liu系统的异结构广义同步,设计了相应的控制器,通过Matlab软件进行了仿真模拟,验证了所做的广义同步理论的正确性与普适性；在复杂网络同步中,研究了链式网络的同步,通过构造特殊的Lyapunov函数,设计了一种控制器,加在链式网络节点的末端,来达到整个网络节点间的混沌同步,并以Lorenz系统为网络节点,取节点数为三进行了仿真模拟,证明了该方法的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 本文的主要研究内容  8-9
2 混沌同步的理论和方法概述  9-21
  2.1 混沌同步的定义  9-10
  2.2 混沌同步的判定方法  10-12
    2.2.1 Lyapunov指数法  10-12
    2.2.2 Lyapunov函数法  12
  2.3 混沌系统的经典同步方法  12-15
  2.4 混沌系统的广义同步及其研究现状  15-20
    2.4.1 广义同步的定义  16-17
    2.4.2 广义函数投影同步  17
    2.4.3 构造李亚谱诺夫函数法  17-18
    2.4.4 广义的单向耦合同步  18-19
    2.4.5 自适应控制下的指数广义同步  19-20
  2.5 小结  20-21
3 基于非线性控制的混沌系统广义同步  21-30
  3.1 同结构混沌系统的广义同步  21-25
  3.2 异结构混沌系统的广义同步  25-28
  3.3 小结  28-30
4 复杂网络的混沌同步  30-40
  4.1 复杂网络的基本概念  30-35
    4.1.1 复杂网络的定义  30-31
    4.1.2 网络的特性  31-32
    4.1.3 复杂网络的基本结构模型  32-35
  4.2 链式网络的同步  35-36
  4.3 数值仿真模拟  36-40
5 总结与应用展望  40-42
  5.1 总结  40
  5.2 应用展望  40-42
参考文献  42-46
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  46-47
致谢  47

广义混沌同步与复杂网络中的混沌同步研究

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