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广义局部卷积等价分布族的随机和的局部渐近性及其应用

作　者: 陈维
导　师: 王岳宝
学　校: 苏州大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 广义局部卷积等价分布族 随机和 卷积尾 渐近性 等价条件
分类号: O211
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 19次
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内容摘要


随机和的渐近性是一个经典而至今仍然充满活力的研究领域，并且在风险理论和排队系统等领域有重要的应用。周知，随机和的渐近性与分布理论有着密切的关系。本文引入并讨论一类新的分布族，旨在进一步推广已有的随机和渐近性的结果。本文在第二章引入并讨论上述新的分布族，我们不妨称其为广义局部卷积等价分布族，并且系统地讨论了它的性质，特别是由它构成的随机和的局部渐近性。本文在第三章给出了上述随机和的局部渐近性在更新方程、复合Poisson过程和无穷可分分布等领域中的应用。为了说明广义局部卷积等价分布族真包含了人们熟知的卷积等价分布族S(γ)(γ＞0)及局部次指数分布族S_Δ(0＜T＜∞)，我们在第四章给出了一个反例。值得一提的是，这个反例也否定了Foss和Korshunov(2007)提出的一个猜想。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章 引言  6-8
第二章 广义局部卷积等价分布族及其性质  8-23
  §2.1 引言  8-10
  §2.2 一些基本性质  10-13
  §2.3 随机和的局部渐进性  13-23
第三章 应用  23-26
  §3.1 更新方程  23-24
  §3.2 复合Poisson过程  24-25
  §3.3 无穷可分分布  25-26
第四章 反例  26-30
  §4.1 反例与证明  26-29
  §4.2 对Foss和Korshunov关于S(γ)族等价性猜想的回答  29-30
参考文献  30-33
致谢  33-34
详细摘要  34-36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论（几率论、或然率论）
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