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三角网格模型过渡与孔洞修补算法的研究及应用

作　者: 王乾
导　师: 程筱胜
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 航空宇航制造工程
关键词: 口腔修复 网格过渡 孔洞修补 滚动球 变分隐式曲面
分类号: TP391.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


三角网格是一种应用非常广泛的几何模型表达形式,在逆向工程、有限元分析、计算机动画、医学影像三维重建等领域有着非常广泛的应用。在网格模型的获取过程中,往往会产生一些不希望出现的孔洞,这些孔洞的出现一方面影响了模型的外观,另一方面也不利于许多后续处理的进行。同时,在网格模型的处理过程中,网格过渡是一种很重要的编辑和设计方法。本文在对大量国内外相关资料深入研究的基础上,研究了三角网格模型的过渡和孔洞修补算法,并在口腔修复CAD系统中得到了很好的应用。主要内容如下:(1)采用参数曲面与隐式曲面相结合的方法实现了可控制形状的三角网格过渡。将参数曲面滚动球过渡推广到三角网格模型中,提取形状控制点,利用变分隐式曲面建立插值于形状控制点和过渡边界点的隐式曲面,最后将隐式曲面三角网格化并将其与原网格拓扑合并完成三角网格的过渡操作。(2)分析了三角网格孔洞产生的原因并对孔洞进行了分类,针对各种不同的孔洞提出了不同的孔洞修补算法。主要思想是通过交互的方式选择孔洞类型并拾取孔洞边界上的网格顶点,算法自动提取出完整孔洞边界,利用变分隐式曲面插值于边界约束点,求解孔洞填充曲面,最后将隐式曲面三角网格化并将其与原始孔洞边界拓扑合并完成孔洞修补。(3)将上述算法应用到了口腔修复领域:a)将成年男性患者病例的螺旋CT切片数据经医学影像三维重建后,采用三角网格过渡算法实现了上颌骨修复体过渡部分的设计,并利用快速原型和消失模铸造制造出钛网修复体实物,通过模型固位检测,达到了医学临床要求;b)利用三维光学扫描仪获取牙模数据,采用三角网格孔洞修补算法实现了烤瓷冠基底冠环形孔洞的设计,达到了预期的设计要求。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-12
第一章 绪论  12-21
  1.1 三角网格模型及其应用  12-15
    1.1.1 三角网格在逆向工程和快速原型制造中的应用  12-13
    1.1.2 三角网格在有限元分析中的应用  13-14
    1.1.3 三角网格在医学影像三维重建中的应用  14
    1.1.4 三角网格在计算机动画中的应用  14-15
    1.1.5 其他应用  15
  1.2 三角网格的描述  15-18
    1.2.1 三角网格表示  15-16
    1.2.2 三角网格拓扑邻域表示  16-17
    1.2.3 STL 文件格式  17-18
  1.3 三角网格过渡与孔洞修补研究现状  18-19
    1.3.1 三角网格过渡  18-19
    1.3.2 三角网格孔洞修补  19
  1.4 论文的选题依据及研究内容  19-21
第二章 三角网格过渡与孔洞修补算法的理论基础  21-32
  2.1 变分隐式曲面  21-23
  2.2 参数曲面滚动球过渡技术  23-25
  2.3 网格过渡经典算法的研究与分析  25-31
    2.3.1 基于全局调和映射的网格过渡  25-26
    2.3.2 基于过程隐式曲面的网格过渡  26-28
    2.3.3 基于多分辨率细分曲面的网格过渡  28-30
    2.3.4 算法设计  30-31
  2.4 本章小结  31-32
第三章 三角网格过渡  32-48
  3.1 网格过渡算法流程  32-33
  3.2 边界提取与形状控制  33-39
    3.2.1 边界特征点提取  33-35
    3.2.2 形状控制特征点提取  35-39
  3.3 初始网格构建  39-41
    3.3.1 变分隐式曲面建立  39
    3.3.2 隐式曲面网格化  39-41
  3.4 网格裁剪与缝合  41-46
    3.4.1 裁剪算法  41-44
    3.4.2 缝合算法  44-46
  3.5 实例  46-47
  3.6 本章小结  47-48
第四章 三角网格孔洞修补  48-59
  4.1 孔洞修补算法概述  48-49
  4.2 孔洞分类  49-50
  4.3 孔洞修补算法  50-55
    4.3.1 简单孔洞的修补算法  50-51
    4.3.2 岛屿孔洞的修补算法  51-52
    4.3.3 环状孔洞的修补算法  52-53
    4.3.4 边界孔洞的修补算法  53-55
  4.4 实例  55-57
  4.5 本章小结  57-59
第五章 应用与分析  59-69
  5.1 网格过渡在上颌骨修复中的应用与分析  59-63
    5.1.1 应用环境  60
    5.1.2 设计方法与流程  60-63
    5.1.3 应用结果与分析  63
  5.2 孔洞修补算法在烤瓷冠基底冠设计中的应用与分析  63-68
    5.2.1 应用环境  65-66
    5.2.2 设计方法与流程  66-68
    5.2.3 应用结果与分析  68
  5.3 本章小结  68-69
第六章 总结与展望  69-71
  6.1 总结  69
  6.2 展望  69-71
参考文献  71-75
致谢  75-76
在学期间的研究成果及发表的学术论文  76

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 机器辅助技术
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