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RSA算法研究及速度改进

作　者: 赵黎黎
导　师: 许占文
学　校: 沈阳工业大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: RSA算法递归余数和算法乘同余对称性快速算法预处理表
分类号: TN918.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 579次
引　用: 6次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着网络技术在全球范围的迅速普及，Internet已逐渐渗透到人们的日常生活中，成为信息交流的重要手段。所有这一切在给人们带来了极大便利同时，也向人们提出了新的挑战，并对网络安全提出了更高的要求。因此有效保护网络信息传输的安全变得越来越重要。本文研究的对象是RSA密码体制。RSA是一种公开密钥算法，其加密密钥和算法本身都可以公开，解密密钥则归用户私人拥有。从诞生那天起RSA就因为安全强度高、使用方便等卓越性能受到关注，并得到广泛应用。目前，许多密码系统中都嵌有RSA密码算法。但是，近年来由于分解大整数的能力日益增强，为保证RSA密码体制的安全性总是要增加模长，使得加密、解密操作要计算位数达十进制百位以上的模幂乘函数，执行的时间长，这一直是制约其应用的瓶颈问题，因此本论文在速度方面对RSA算法做了相关改进。本文首先对RSA密码体制的原理进行了深入细致的研究，为改善算法打下良好的理论基础；其次分析了RSA密码体制的安全性，讨论了针对RSA的各种攻击方法，以及如何在相关算法中作相应处理以抵御这些攻击；再次，本文对影响算法速度的几个因素做了详尽的分析，根据分析的结果，对递归余数和算法、基于乘同余对称性的快速算法和素数的素性检测算法做了相应的改进。改进后的算法，通过一系列的测试数据表明，其速度确实有所提高。本文还提出了预处理表的思想，即当需要加密的信息均为英文时，可以预先生成一个数据表，存放所有可能出现的明文所对应的密文，这样在后续的从明文到密文的转换中，可以直接进行查表，极大的节省了计算时间。预处理表算法所节省的时间与要加密的明文信息量的多少有关，要加密的明文越多，所节省的时间就越多。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-16
  1.1 密码学的产生与发展  10-11
  1.2 密码技术现状及发展方向  11-12
  1.3 国内外研究动态  12-14
  1.4 研究本课题的意义  14
  1.5 论文所做的工作  14-16
2 RSA密码体制  16-29
  2.1 RSA算法描述  16-18
  2.2 素性检测  18-19
    2.2.1 Solovay-Strassen素数测试算法  18-19
    2.2.2 Miller Rabin素数测试算法  19
  2.3 随机数的产生  19-22
  2.4 模指数运算  22-23
  2.5 计算密钥对  23-24
  2.6 RSA的安全性分析  24-29
    2.6.1 计算Φ(n)  25
    2.6.2 同模攻击  25-26
    2.6.3 选择密文攻击  26
    2.6.4 循环攻击  26-27
    2.6.5 定时攻击  27-29
3 对RSA算法中几种关键算法的改良  29-48
  3.1 大数存储与运算的改进  29-33
  3.2 递归余数和算法简介及改进  33-37
    3.2.1 递归余数和算法简介  33-34
    3.2.2 递归余数和算法的改进  34-37
  3.3 基于乘同余对称特性的快速RSA算法的改进  37-43
    3.3.1 BR算法简述  37
    3.3.2 基于乘同余对称特性的快速RSA算法  37
    3.3.3 改进的SMM算法  37-40
    3.3.4 改进算法的速度分析  40-43
  3.4 素性检测的快速实现  43-48
    3.4.1 素数的陈氏生成法  43-44
    3.4.2 Miner-Rabin算法改进  44-48
4 一种改进的高效RSA算法的实现  48-59
  4.1 组合算法的实现  48-50
    4.1.1 选定算法的准则  48
    4.1.2 确定组合算法  48-50
  4.2 预处理表  50-51
  4.3 运行及测试结果  51-59
    4.3.1 开发环境与工具  51
    4.3.2 运行窗口  51-57
    4.3.3 测试结果  57-59
5 结论  59-60
参考文献  60-63
在学研究成果  63-64
致谢  64

RSA算法研究及速度改进

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