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椭圆曲线密码点乘算法的并行调度研究

作　者: 赵前进
导　师: 张永福
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 军事通信学
关键词: 椭圆曲线密码 Montgomery点乘 NAF点乘 Comb点乘并行调度
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

点乘运算是椭圆曲线密码算法中的关键运算,点乘运算的快速实现是当前研究的重点,采用并行调度的方式是点乘算法快速实现的重要手段,本文研究了常用的点乘算法,从并行调度群运算和有限域运算的角度出发,对点乘算法的并行调度展开了研究,主要工作如下:论文研究了Montgomery点乘算法,对Montgomery点乘算法调度有限域层运算的并行性进行了分析,提出了在投影坐标下分别使用两路和四路并行资源的并行Montgomery点乘调度算法。本文研究了NAF点乘算法,在对NAF点乘算法调度点加、点倍运算并行性研究的基础上,通过采用辅助变量消除了原算法迭代运算中点加和点倍运算之间的数据相关性,从而提出了并行的NAF点乘调度算法,实现了在有限域层NAF点乘算法的并行调度。论文研究了Comb点乘算法,对使用一个预计算表的Comb点乘算法和两个预计算表的Comb点乘算法进行了并行性的分析,提出了相应的并行调度算法,消除了原算法在迭代运算时点加和点倍运算之间的数据相关性,使得的Comb点乘算法可以并行调度点加和点倍运算,可以并行调度有限域运算。论文对所提出的三类并行调度算法进行了理论分析和实验评估,设计了并行调度电路结构并进行了仿真验证,实验表明,本文所提出的并行调度算法有效减少了点乘算法的计算时间。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章绪论  8-12
  1.1 研究的背景和意义  8-9
  1.2 研究现状  9-10
    1.2.1 点加和点倍的并行调度研究  9
    1.2.2 点乘并行运算研究  9-10
  1.3 论文的主要内容  10-12
    1.3.1 主要内容  10
    1.3.2 论文创新点  10-11
    1.3.3 论文结构安排  11-12
第二章并行Montgomery 点乘调度算法  12-26
  2.1 Montgomery 点乘算法  12-14
  2.2 投影坐标下的Montgomery 点乘算法  14-18
    2.2.1 Jacobian 坐标下的点加和点倍调度算法  14-15
    2.2.2 LD 坐标下点加和点倍调度算法  15
    2.2.3 标准投影坐标下点加和点倍调度算法  15-16
    2.2.4 投影坐标下的Montgomery 点乘算法  16-18
  2.3 并行Montgomery 点乘调度算法  18-20
    2.3.1 两路并行调度算法  18-19
    2.3.2 四路并行调度算法  19-20
    2.3.3 性能评估  20
  2.4 算法的实现与验证  20-25
    2.4.1 电路设计  20-23
    2.4.2 FPGA 实现与仿真验证  23-25
    2.4.3 性能分析  25
  2.5 本章小结  25-26
第三章并行NAF 点乘调度算法  26-41
  3.1 并行二进制NAF 点乘调度算法  26-30
    3.1.1 二进制NAF 点乘算法  26-27
    3.1.2 二进制NAF 点乘算法的并行性分析  27-28
    3.1.3 并行二进制NAF 点乘调度算法  28-30
  3.2 并行窗口NAF 点乘调度算法  30-35
    3.2.1 窗口NAF 点乘算法  30-31
    3.2.2 窗口NAF 点乘算法的并行性分析  31-32
    3.2.3 并行窗口NAF 点乘调度算法  32-34
    3.2.4 并行调度算法的性能评估  34-35
  3.3 有限域层NAF 点乘并行调度算法  35-40
    3.3.1 并行调度有限域运算算法  35-37
    3.3.2 算法的实现与验证  37-40
      3.3.2.1 电路设计  37-38
      3.3.2.2 FPGA 实现与仿真验证  38-39
      3.3.2.3 实验分析  39-40
  3.4 本章小结  40-41
第四章并行Comb 点乘调度算法  41-59
  4.1 Comb 点乘算法  41-42
  4.2 一个预计算表的并行Comb 点乘调度算法  42-45
    4.2.1 一个预计算表的Comb 点乘算法  42-43
    4.2.2 一个预计算表的Comb 点乘算法的并行性分析  43-44
    4.2.3 一个预计算表的并行Comb 点乘调度算法  44-45
  4.3 两个预计算表的并行Comb 点乘调度算法  45-52
    4.3.1 两个预计算表的Comb 点乘算法  45-46
    4.3.2 两个预计算表的Comb 点乘算法的并行性分析  46-47
    4.3.3 两个预计算表的并行Comb 点乘调度算法  47-49
    4.3.4 并行调度算法的性能评估  49-52
  4.4 有限域层Comb 点乘并行调度算法  52-58
    4.4.1 并行调度有限域运算算法  52-56
    4.4.2 实验与分析  56-58
      4.4.2.1 电路设计  56
      4.4.2.2 FPGA 实现与仿真验证  56-57
      4.4.2.3 实验分析  57-58
  4.5 本章小结  58-59
第五章总结与展望  59-61
  5.1 总结  59
  5.2 展望  59-61
参考文献  61-64
个人简历攻读硕士学位期间完成的主要工作  64-65
致谢  65

椭圆曲线密码点乘算法的并行调度研究

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