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基于概率假设密度函数（PHD）的多目标跟踪方法研究

作　者: 王芝
导　师: 文成林
学　校: 杭州电子科技大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 多目标跟踪随机集理论概率假设密度(PHD) 联合概率数据关联(JPDA) 无迹粒子滤波(UPF)
分类号: TN953
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

多目标跟踪技术已经广泛应用于军事和民用领域,但它仍是多学科、多领域所共同关心的重点和难点问题。在多目标跟踪问题中,传统的处理方法是先进行数据关联,然后再对目标状态或参数进行估计,数据关联是整个跟踪问题的核心与关键。当目标个数较多并存在一定数量的杂波和虚警时,关联本身就难以处理,会出现诸如组合爆炸、计算量呈指数型增长等问题。随机集方法则是避开数据关联去研究目标跟踪问题。但是它的计算过程中存在集函数积分运算,且没有一般意义下的解析解,这就产生了在实际中因计算复杂而难以实现的问题。随着研究的深入,有学者在随机集理论的框架下提出了PHD滤波器。该方法将集函数积分运算简化为单个变量的积分运算,具备了实现数值运算的可行性。PHD算法虽然有很多优点,但在应用领域也存在一些问题。例如,PHD只能估计出目标状态点集,而无法给出目标的运动轨迹;在多数情况下需要通过数值方法计算PHD中的函数积分,如何得到效果更好的PHD数值算法是个值得研究的问题;PHD并非适用于所有跟踪问题,在不同的条件和环境下,如何将其与其它经典跟踪方法进行比较,确定各自的适用范围是个亟待解决的问题。本文针对PHD在理论和应用中存在的问题分别展开研究,主要内容如下:1)对国内外部分相关文献进行综述,分析总结多种经典算法的优缺点,提出PHD方法可以克服其它方法的一些缺点,有望更好地解决目标跟踪问题,是今后的研究方向之一。2) GM-PHD滤波器及其在多目标跟踪中的应用。在混合高斯情况下,提出一种可以解析计算的改进GM-PHD算法,并且在得到目标的状态估计点集后,利用“最近邻”聚类算法确定目标的运动轨迹。3) GM-PHD与JPDA算法的性能分析与比较。通过分析GM-PHD与经典JPDA跟踪算法的计算量,得到两算法计算复杂度的解析表达式;然后根据观测与目标状态之间关联复杂程度,分三种典型情况对两类算法的计算量进行比较,并给出各自算法的适用范围。4) UPF-PHD滤波器及其在多目标跟踪中的应用。从数值计算的角度出发,提出一种新型PHD算法,它结合UPF来进行数值计算,并结合“最近邻”聚类的思想,解决目标轨迹问题。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-21
  1.1 研究背景和选题意义  10
  1.2 多目标跟踪的国内外研究现状  10-11
  1.3 多目标跟踪的基本理论  11-13
  1.4 几种经典的多目标跟踪方法  13-16
    1.4.1 基于Bayes 理论的跟踪算法  13-15
    1.4.2 基于极大似然理论的跟踪算法  15-16
    1.4.3 基于智能理论的跟踪算法  16
  1.5 基于随机集理论的多目标跟踪方法及其存在的问题  16-18
  1.6 本文的项目来源、主要研究内容及章节安排  18-20
  1.7 本章小结  20-21
第二章随机集框架下的多目标跟踪模型  21-28
  2.1 引言  21
  2.2 随机集理论基础  21-24
    2.2.1 随机集及其概率  21-23
    2.2.2 随机集概率假设密度  23-24
  2.3 随机集框架下的多目标跟踪模型  24-27
    2.3.1 Bayes 递归单目标跟踪模型  24
    2.3.2 基于随机集的Bayes 递推多目标跟踪模型  24-26
    2.3.3 PHD 滤波器  26-27
  2.4 本章小结  27-28
第三章混合高斯PHD 滤波器(GM-PHD)及其在多目标跟踪中的应用  28-37
  3.1 引言  28
  3.2 混合高斯情况下PHD 的解析表达式  28-31
    3.2.1 混合高斯模型  29-30
    3.2.2 PHD 递归的解析形式  30-31
  3.3 优化算法  31-33
  3.4 运动轨迹的确定  33-35
  3.5 仿真  35-36
  3.6 本章小结  36-37
第四章 GM-PHD 与经典JPDA 算法的性能分析与比较  37-51
  4.1 引言  37-38
  4.2 算法介绍  38-41
    4.2.1 JPDA 算法介绍  38-39
    4.2.2 GM-PHD 的主要步骤  39-41
  4.3 算法比较  41-47
    4.3.1 JPDA 的计算量分析  41-43
    4.3.2 GM-PHD 的计算量分析  43
    4.3.3 典型情况下两种算法的计算量比较  43-47
  4.4 仿真  47-50
  4.5 本章小结  50-51
第五章 UPF-PHD 滤波器及其在多目标跟踪中的应用  51-68
  5.1 引言  51-52
  5.2 PHD 滤波器递推方程  52
  5.3 几种常见的非线性滤波器的介绍  52-57
    5.3.1 UKF 滤波器  53-54
    5.3.2 PF 滤波器  54-56
    5.3.3 UPF 滤波器  56-57
  5.4 UPF-PHD 滤波器  57-59
  5.5 UPF-PHD 在机载雷达距离跟踪中的应用  59-67
    5.5.1 机载雷达距离跟踪模型  59-62
    5.5.2 仿真  62-65
    5.5.3 聚类结果  65-67
  5.6 本章小结  67-68
第六章结论与展望  68-71
  6.1 研究总结  68-69
  6.2 进一步工作  69-71
致谢  71-72
参考文献  72-78
附录：作者在读期间发表的学术论文及参加的科研项目  78

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