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CT迭代重建算法的研究

作　者: 吴丽华
导　师: 耿平；陈自宽
学　校: 东北大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 迭代重建代数重建联合代数重建改进的联合代数重建有序子集扇束CT
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

目前,CT图像重建算法主要包括解析法和迭代法。解析法以卷积反投影算法最为常用,该算法的重建速度快,成像质量较好,但是,它要求完全的、等间距的投影数据,积分路径(射线)要为直线,而且重建图像有伪影。代数重建算法是迭代法的典型形式,它适用于不同方式的采样数据,对不完全数据也可重建图像,但是计算量大、重建速度慢,影响了算法的应用范围。本文对CT扇束扫描方式下的图像迭代重建算法进行了研究。首先,从算法的物理及数学原理出发,研究了代数重建算法(简称ART),主要针对经典的ART算法收敛速度慢或不收敛的缺点,分析了影响它收敛的关键因素。其次,研究了联合代数重建算法(SART),并对其进行了改进,改进后的重建算法(MSART)很好地解决了SART算法的边缘问题。同时还研究了有序子集算法(O-S),并给出选取子集序列的一般方法,分析了不同迭代算法对图像重建速度及图像质量的影响。对有序子集方法在不同投影顺序和不同子集水平下的收敛情况进行分析,得出非顺序方式收敛速度及重建质量都明显变好,但子集水平高时图像会发散。针对这一情况,适时的引入了先验值和滤波器,大大提高了图像质量。为了提高计算速度,我们又结合对称网格技术,引入了一种快速求解投影系数的方法,获得一种改进后的投影系数的求法。本文使用MATLAB软件进行计算机仿真,并对实验得到的结果进行了比较和分析。实验结果表明在重建过程中,松弛系数、投影顺序、初值的选择都影响了图像重建的速度和图像的质量。在松弛系数取0.5、投影方式为非顺序投影、初值取投影平均值时图像收敛最快,图像质量最好；在有限角重建过程中,MSART算法解决了边缘问题,可以很好地应用到少数投影重建中。

全文目录

中文摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-14
  1.1 CT发展历史  10-11
  1.2 论文的研究背景  11-12
  1.3 本文的主要工作  12-14
第2章图像重建的基本原理  14-22
  2.1 X-ray成像的物理基础  14-20
    2.1.1 X射线产生过程及原理  15
    2.1.2 X射线的性质  15-17
    2.1.3 X射线诊断  17
    2.1.4 X射线与物质的相互作用  17-18
    2.1.5 X射线的衰减规律  18-20
  2.2 X-ray成像的数学基础  20-21
  2.3 图像质量评价方法  21-22
第3章迭代重建算法  22-58
  3.1 图像和投影  22-36
    3.1.1 图像的定义  22-23
    3.1.2 图像的投影表示  23-24
    3.1.3 投影系数的计算  24-33
    3.1.4 投影方程的求解  33-36
  3.2 迭代重建算法  36-48
    3.2.1 ART迭代法  36-46
    3.2.2 MART的迭代方法  46
    3.2.3 SART的迭代方法  46-48
  3.3 仿真结果及其分析  48-58
    3.3.1 模拟常用模型  48-49
    3.3.2 结果及分析  49-58
第4章有限角重建  58-64
  4.1 概述  58
  4.2 MSART算法  58-60
    4.2.1 MSART公式  58-60
    4.2.2 图像误差改进  60
  4.3 仿真结果及分析  60-64
第5章迭代算法中有序子集的研究  64-72
  5.1 有序子集  64-65
  5.2 子集的划分与顺序  65-66
    5.2.1 子集选择准则  66
    5.2.2 子集的划分  66
  5.3 仿真结果及分析  66-72
第6章总结与展望  72-74
参考文献  74-77
致谢  77

CT迭代重建算法的研究

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