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基于广义协调理论的厚筏基础研究

作　者: 郭益
导　师: 陈朝晖
学　校: 重庆大学
专　业: 工程力学
关键词: 广义协调理论厚薄通用无剪切闭锁 Winker弹性地基模型共同作用面对构件
分类号: TU471.15
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 51次
引　用: 2次
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内容摘要

筏板基础具有承载力高、整体性好、刚度较大等特点,因此在高层建筑结构中得到了广泛应用。然而,对于筏板基础,特别是厚筏板基础的受力机制还不甚明了,在设计中依然沿用倒梁法和倒楼盖法等不考虑共用作用的有缺陷的方法;在考虑共用作用的有限元分析中,广泛采用的依然是忽略剪切应变的薄板元,即使采用基于Mindlin理论构建的中厚板元,也常因剪切闭锁现象而影响了分析结果的准确性,这给实际工程的设计和分析带来了很大的麻烦。本文从筏板基础分析的基础——有限元单元出发,进行了关于厚筏基础的共同作用研究,具体工作有以下几个方面:①采用Timoshenko厚梁形式的剪切应变场、假定不完全高次不等式的挠度场,基于广义协调理论建立两个场的协调方程,进而构建了一个收敛速度快、精度高、无剪切闭锁、厚薄板通用的板元EAE/Plate。在膜元的平面内刚体旋转自由度定义的基础上,采用四边形等参元形式,基于广义协调理论建立协调方程,构建了一个精度高、无零能模式、弱梯形闭锁的膜元EAE/Mem。将板元EAE/Plate和膜元EAE/Mem组合成壳元EAE/Shell。通过2个传统壳元的数值算例表明,该壳元秉承了膜元和板元的优秀性能,计算精度高,适用性好。②以常规的框架结构为对象,进一步改进了现有的共同作用分析理论:基于Winkler弹性地基模型,通过虚位移原理在板元单元刚度矩阵中引入了地基的转动支撑作用,弥补了原有Winkler弹性基础假定仅考虑竖向支撑并彼此独立的缺陷,其计算结果更加接近于解析解;同时采用六个自由度的壳元,不仅考虑了筏板在水平面上的侧向位移,也保证了上部结构与筏板基础的结点的连接。通过中心局部荷载作用下的方板算例以及与边界元法的结果表明,所推导的共同作用方法精确性好,是一种有效的共同作用方法。③基于所构建的有限元单元和改进的共同作用方法,编制了专门的有限元计算程序EAE,针对现有工程进行分析,检验本文方法的精确性的同时分析了现有厚筏基础分析方法的不足:在厚筏基础中,剪应变的影响明显,采用传统的薄板元计算的筏板内力值偏小,令筏板的设计偏不安全;不考虑共同作用将忽视筏板给上部结构造成的次应力,令上部建筑的剪力和弯矩值偏小,使上部结构部分构件偏不安全;水平荷载会增大其作用方向的基础和上部结构的内力,在水平荷载下,传统方法得出上部结构的侧向位移值偏小,进而影响结构设计的合理性。

全文目录

中文摘要  3-5
英文摘要  5-9
1 绪论  9-13
  1.1 本课题研究的背景和意义  9
  1.2 板壳问题研究概述  9-11
    1.2.1 板弯曲问题  9-10
    1.2.2 带旋转自由度的平面膜元  10-11
  1.3 上部结构、筏板、地基共同作用  11-12
  1.4 本课题的研究目的、内容和方法  12-13
2 厚薄通用壳元的构建  13-41
  2.1 广义协调元的基本理论概述  13-15
  2.2 板元EAE/Plate  15-28
    2.2.1 流程图  15
    2.2.2 Timoshenko 厚梁元挠度、转角、剪应变公式  15-16
    2.2.3 薄厚板通用广义协调板的创建  16-24
    2.2.4 数值算例  24-28
  2.3 膜元EAE/Mem  28-36
    2.3.1 流程图  28
    2.3.2 膜元的构建  28-32
    2.3.3 数值算例  32-36
  2.4 平板型壳元EAE/Shell  36-39
    2.4.1 壳元的构成  36-37
    2.4.2 数值算例  37-39
  2.5 小结  39-41
3 考虑上部结构共同作用的厚筏板分析  41-51
  3.1 引言  41
  3.2 上部结构  41-44
    3.2.1 上部结构刚度矩阵  41-43
    3.2.2 上部结构的共同作用——子结构法  43-44
  3.3 地基模型  44-46
    3.3.1 Winkler 弹性地基模型  44
    3.3.2 地基模型的共同作用  44-46
  3.4 共同作用的基本方程  46-50
    3.4.1 共同作用方程  46-47
    3.4.2 算例  47-50
  3.5 小结  50-51
4 面对构件的程序编制及实例分析  51-66
  4.1 面对构件技术  51-53
    4.1.1 什么是面对构件技术  51-52
    4.1.2 面对构件技术的特点  52
    4.1.3 与面对对象技术的区别  52-53
  4.2 专用分析平台EAE 的编制  53-55
    4.2.1 EAE 主要架构及引用构件  53-55
  4.3 工程实例分析  55-65
    4.3.1 工程概况  55-57
    4.3.2 分析内容  57
    4.3.3 内容1——精确性验证  57-60
    4.3.4 内容2——与经典薄板元比较  60-61
    4.3.5 内容3——共同作用对底层柱的影响分析  61-62
    4.3.6 内容4——水平和竖向荷载作用下与不考虑共同作用的比较  62-65
  4.4 小结  65-66
5 结语  66-68
  5.1 主要研究工作  66
  5.2 主要结论  66-67
  5.3 后续工作展望  67-68
致谢  68-69
参考文献  69-72
附录  72

基于广义协调理论的厚筏基础研究

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