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基于马尔科夫随机场的三维网格模型分割算法研究

作　者: 卢孝新
导　师: 何轶良
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 三维网格模型马尔科夫随机场图割法 Reeb图
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

近年来,随着在数字图像处理、计算机图形学、存储技术及互联网等领域的科学技术的快速发展,新的媒体形式,尤其是三维数字媒体开始呈现在人们面前。为了对三维数字媒体进行处理,研究人员提出了数字几何处理技术的概念,其中三维网格模型分割已经成为数字几何处理技术的研究热点之一,它是网格模型参数化,网格模型纹理贴图及网格模型的几何变形的关键技术。马尔科夫随机场,也叫马尔科夫网络或无向概率图模型,提供了一个对上下文的相关的基点(如数字图像中的像素)及相关的属性信息进行建模的一致有效的方法,所以在数字图像处理领域有着广泛的应用。本文对国内外的三维网格模型分割算法的研究进展以及应用进行了归纳总结,给出了一个三维网格模型的分割的定义,并基于马尔科夫随机场和图割法提出了两个三维网格模型分割算法。第一个算法,采用马尔科夫随机场中的双层吉布斯随机场对三维网格模型中面元的形状直径函数的属性值及网格模型中面元之间的空间依赖关系进行建模,上层分布用吉布斯分布描述网格模型中面元之间空间依赖关系,下层分布用高斯混合模型对属性值进行聚类分析,描述每个属性值与各个类的匹配程度。算法结合网格模型的几何信息与拓扑信息,有效地消除了过分割,且使分区的边界更为光滑。第二个算法,首先计算网格模型中各个面元的突出度,接着根据突出度构造网格模型的Reeb图,并基于Reeb图快速、有效地提取出网格模型的显著特征面元,然后利用马尔科夫随机场,根据人类视觉理论中的最小原则对网格模型中各个面元到显著特征面元以及中心区域的距离和网格模型中面元之间的空间依赖关系进行建模,用图割法对模型进行求解。实验结果表明,这个算法可以得到有视觉意义的分割结果。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章绪论  8-17
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  8-11
  1.2 国内外研究现状分析  11-16
    1.2.1 三维网格模型分割概述  11-13
    1.2.2 国内外研究现状  13-16
  1.3 本文的主要研究内容  16-17
第2章马尔科夫随机场理论  17-22
  2.1 引言  17
  2.2 随机场的相关概念  17-19
    2.2.1 标号问题  17-18
    2.2.2 随机场  18-19
  2.3 无向概率图模型  19
  2.4 MAP-MRF框架  19-21
  2.5 本章小结  21-22
第3章基于MRF的网格分割算法  22-39
  3.1 引言  22
  3.2 三维网格模型分割的定义  22-25
    3.2.1 三维网格模型分割的定义  23-24
    3.2.2 三维网格模型的对偶图  24-25
  3.3 基于MRF模型的网格分割算法  25-35
    3.3.1 定义三维网格模型的MRF  26-27
    3.3.2 上层吉布斯分布  27-28
    3.3.3 下层吉布斯分布  28-31
    3.3.4 目标函数的定义及求解  31-35
  3.4 算法流程及实验结果  35-38
    3.4.1 算法流程  35-36
    3.4.2 实验结果  36-38
  3.5 本章小结  38-39
第4章基于显著特征面元的网格分割算法  39-54
  4.1 引言  39
  4.2 提取显著特征面元  39-45
    4.2.1 相关工作  39-42
    4.2.2 基于Reeb图提取特征面元  42-45
  4.3 分割算法及实验结果  45-53
    4.3.1 基于显著特征面元的分割算法  45-47
    4.3.2 算法流程  47-48
    4.3.3 实验结果  48-53
  4.4 本章小结  53-54
结论  54-55
参考文献  55-62
致谢  62

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