学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

弱广义混合变分不等式问题及渐进、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近

作　者: 赵恒军
导　师: 邓磊
学　校: 西南大学
专　业: 基础数学
关键词: 弱广义混合变分不等式 渐进非扩张映射 相对非扩张映射 公共不动点
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 29次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文研究了一类新的弱广义混合变分不等式及渐进非扩张映射对、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近问题。1、简述了变分不等式理论及非扩张映射的不动点迭代逼近问题的历史背景和研究现状。2、应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式，证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性，也证明了迭代算法序列的收敛性。3、引入了关于Banach空间中两个渐进非扩张映射S和T的迭代序列xn+1=λ（1-an）Snxn+λanTnxn+（1-λ）xn。研究了{xn}收敛于S和T的公共不动点的强收敛定理。4、对Banach空间中的两个相对非扩张映射S和T，考虑下面的迭代序列：同时证明在某些假设下，{xn}弱收敛于S与T的某个公共不动点。

全文目录


摘要(中文)  3-4
ABSTRACT  4-6
一、绪论  6
二、弱广义混合变分不等式的辅助问题及迭代算法  6-12
  §2.1 基础知识  6-8
  §2.2 辅助问题  8-10
  §2.3 迭代算法和收敛性  10-12
三、Banach空间中关于两个渐近非扩张映射的公共不动点的强收敛定理  12-18
  §3.1 基础知识  13-14
  §3.2 主要结果  14-18
四、Banach空间中相对非扩张映射的弱收敛定理  18-26
  §4.1 概述和基础知识  18-21
  §4.2 主要结果  21-26
参考文献  26-28
致谢  28

相似论文

  1. 不动点定理与平衡问题的迭代算法研究,O177.91
  2. 均衡问题与不动点问题公共解的多种逼近迭代方法,O177.91
  3. 距离空间上多值算子公共不动点,O177.91
  4. 几类非线性算子不动点及迭代收敛性研究,O177.91
  5. 若干非线性映象不动点及其迭代算法研究,O177.91
  6. 几类非线性算子的不动点问题,O177.91
  7. 模糊度量空间的若干性质研究,O159
  8. 相对于—对映射的带误差的三阶迭代序列和修正的带误差的三阶迭代序列的收敛性定理,O177.91
  9. 一致凸Banach空间中渐进非扩张映射的弱强收敛定理,O177.2
  10. φ-强伪压缩映象隐迭代过程的收敛性分析,O241
  11. 非线性算子族和算子半群公共不动点的迭代逼近,O177.91
  12. Banach空间中的非线性算子不动点的迭代方法,O177.91
  13. 几类映象迭代序列的强弱收敛性,O177
  14. （L-α）一致李普希兹渐进非扩张映射的迭代问题,O177.2
  15. 概率度量空间中的不动点定理,O212
  16. Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题,O177.91
  17. 模糊集与不动点方法在多属性决策理论研究中的应用,C934
  18. 模糊分析中的若干问题及与粗糙集理论的结合研究,O159
  19. 公共不动点及其相关的最佳逼近问题,O177.91
  20. 具有非光滑核的Toeplitz型积分算子的有界性,O177.6
  21. 广义分数次积分交换子的有界性,O177.6

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
© 2012 www.xueweilunwen.com