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学习控制算法的收敛性能改进及其应用

作　者: 谢华英
导　师: 孙明轩
学　校: 浙江工业大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 迭代学习控制初始条件问题重复控制滑模控制直线电机
分类号: TP181
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

非重复条件下学习算法的收敛性能是十分重要的。在多数迭代学习控制算法中,初始定位误差的存在使得系统仅能收敛至正比于初态误差的某一邻域内。如何克服初始定位误差对系统收敛性能的影响是值得深入探讨的。迭代学习控制系统中非重复扰动会导致系统收敛性能的下降。将变结构控制技术与迭代学习控制技术相结合,可改善系统的收敛性能。变结构学习控制中的抖振问题有待深入研究。离散时间系统的滑模重复控制技术中,系统的滑动模态特性有待进一步的分析与探讨。本文的主要工作和成果如下:1.针对迭代学习控制中存在初始定位误差情形,提出具有限时间死区的迭代学习控制器设计方法。通过引入有限时间截止的死区函数,使得设计的误差函数在一个预指定的时间内收敛到零。依据能控格莱姆矩阵设计的初始修正项使得系统自另一个预指定的时间起实现对期望状态的完全跟踪。对于系统中的不确定项,分别考虑了时变参数化、界参数化以及不可直接参数化情形,对应给出了迭代学习算法、鲁棒学习算法和神经网络迭代学习算法的设计。理论分析了算法的收敛性以及闭环系统中所有变量的有界性。数值仿真结果验证了算法的有效性。2.针对迭代学习控制中存在初始定位误差情形,提出具终态吸引的迭代学习控制器设计方法。利用有限时间截止的终态吸引子设计了初始修正项,实现了系统自预指定时间起对期望状态的完全跟踪。对于系统中的不确定项,考虑了定常参数化、时变参数化以及不可直接参数化情形,分别给出了周期学习算法、迭代学习算法以及神经网络迭代学习算法的设计。理论分析了算法的收敛性以及闭环系统中所有变量的有界性。数值仿真验证了算法的有效性。3.针对连续时变不确定非线性系统,提出了一种新的变结构学习控制算法。学习部分可以提高系统的跟踪精度,而变结构部分提高系统的鲁棒性。在控制器设计中,分别通过一种新的断续函数连续化方法以及用饱和函数替代符号函数方法消除系统的“抖振”,改善系统收敛性能。在所设计控制器作用下,系统可进入更窄的收敛区域。文中给出了算法的收敛性分析,并进行了仿真验证。4.针对离散时间系统周期轨迹跟踪以及周期扰动抑制任务,给出了一种基于期望滑动模态(s-动态)的滑模重复控制方法。区别于传统变结构设计方法,给出的s-动态是可实现的滑动模态。在所设计控制器作用下,系统实现了更窄的滑模带宽,且不存在“抖振”现象,改善了收敛性能。理论分析了系统的闭环稳定性,数值仿真验证了算法的有效性。5.针对离散时间系统,给出了一种滑模重复控制设计方法。引入了对扰动项的补偿,所设计控制器使得期望s-动态是可实现的。细致分析了滑动模态的特性,给出了渐近收敛层和准滑模带宽的数值分析,指出二者是可以不同的。基于直线电机模型的数值仿真验证了前述结论。进一步地,给出了控制器在直线电机实验平台上的实现。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-12
第1章绪论  12-21
  1.1 课题研究的背景及研究意义  12-13
  1.2 相关控制技术的研究现状  13-19
    1.2.1 迭代学习控制  13-15
    1.2.2 重复学习控制  15-16
    1.2.3 变结构控制  16-18
    1.2.4 直线电机控制  18-19
  1.3 本文研究内容及章节安排  19-21
第2章非线性系统的学习控制器设计  21-28
  2.1 引言  21
  2.2 含初始修正的迭代学习控制器设计  21-24
  2.3 变结构控制器设计  24-25
  2.4 变结构学习控制器设计  25-26
  2.5 离散时间滑模重复控制器设计  26-27
  2.6 小结  27-28
第3章具有限时间死区迭代学习控制器的设计  28-46
  3.1 引言  28
  3.2 有限时间死区修正迭代学习控制器的设计  28-37
    3.2.1 数学准备  29-31
    3.2.2 迭代学习控制  31-33
    3.2.3 鲁棒迭代学习控制  33-35
    3.2.4 数值仿真  35-37
  3.3 有限时间死区修正的神经网络迭代学习控制器设计  37-45
    3.3.1 控制器设计  39-41
    3.3.2 收敛性分析  41-44
    3.3.3 数值仿真  44-45
  3.4 小结  45-46
第4章有限时间收敛迭代学习控制器的设计  46-65
  4.1 引言  46
  4.2 有限时间收敛迭代学习控制器的设计  46-56
    4.2.1 周期学习  48-52
    4.2.2 迭代学习  52-54
    4.2.3 数值仿真  54-56
  4.3 具终态吸引的神经网络迭代学习控制器设计  56-64
    4.3.1 控制器设计  58-59
    4.3.2 收敛性分析  59-62
    4.3.3 数值仿真  62-64
  4.4 小结  64-65
第5章变结构学习控制器的设计  65-81
  5.1 引言  65
  5.2 变结构迭代学习控制  65-71
    5.2.1 控制器设计  66-67
    5.2.2 收敛性分析  67-70
    5.2.3 数值仿真  70-71
  5.3 变结构重复学习控制(I)  71-76
    5.3.1 控制器设计  72-73
    5.3.2 收敛性分析  73-74
    5.3.3 数值仿真  74-76
  5.4 变结构重复学习控制(II)  76-80
    5.4.1 控制器设计  76-77
    5.4.2 收敛性分析  77-78
    5.4.3 数值仿真  78-80
  5.5 小结  80-81
第6章离散时间滑模重复控制  81-92
  6.1 引言  81
  6.2 离散时间滑模重复控制  81-89
    6.2.1 期望s-特性设计  82-84
    6.2.2 滑模重复控制器设计  84-87
    6.2.3 传统滑模控制器设计  87-89
  6.3 数值仿真  89-91
  6.4 小结  91-92
第7章离散时间滑模重复控制器的设计及其在直线电机上的应用  92-106
  7.1 引言  92
  7.2 离散时间系统的滑模重复控制  92-99
    7.2.1 切换函数动态设计  93-96
    7.2.2 改进的切换函数动态设计  96-99
  7.3 在直线电机上的应用  99-105
    7.3.1 直线电机的数学模型  99-101
    7.3.2 基于直线电机的仿真研究  101-104
    7.3.3 基于直线电机的应用研究  104-105
  7.4 小结  105-106
第8章结论与展望  106-108
  8.1 结论  106
  8.2 展望  106-108
参考文献  108-113
致谢  113-114
攻读学位期间参加的科研项目和成果  114

学习控制算法的收敛性能改进及其应用

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