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基于共轭梯度法的混合遗传算法研究

作　者: 薛凌霄
导　师: 马昌凤
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 共轭梯度法遗传算法小生境技术多峰函数
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 63次
引　用: 1次
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内容摘要

非线性优化计算方法是计算数学与运筹学的交叉学科,智能优化方法是近年来发展活跃的研究领域。这两种方法在国防、经济、工程等都获得广泛的应用。特别对大规模和高度非线性的函数优化问题有重要的理论意义。本文主要研究基于共轭梯度法的混合遗传算法解决多峰函数优化问题。绪论部分,概述了研究背景、意义和国内外研究现状,介绍本文的研究内容和组织结构。第一章介绍共轭梯度法(CG)和标准遗传算法(SGA)基本理论。对其收敛性给出证明。第二章提出了本文的研究重点。研究目的解决多峰函数优化。研究方法将共轭梯度法和遗传算法相互补充,充分利用遗传算法的全局搜索能力和共轭梯度法的局部搜索能力,提出混合遗传算法。在共轭梯度法改进中提出n+1步返转策略,保证每步都是下降方向,收敛速度提高到超线性。在遗传算法的改进中采用格雷编码避免海明悬崖。并引入小生境技术,保证种群的多样性,提高了种群的整体搜索性和收敛效率,有效地克服了标准遗传算法中的“早熟”问题。混合遗传算法先由遗传算法经选择、交叉、变异得到种群,再用共轭梯度算子进行局部寻优得到新群体,最后得到最优群体。并对其收敛性给出证明。第三章数值实验,实验充分证明混合遗传算法的可行性和优越性,有更强的搜索能力和更快的收敛速度。最后一章对本文的主要成果和创新进行总结,并展望将来的研究工作。

全文目录

中文摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-7
绪论  7-11
第一章共轭梯度法和标准遗传算法基本理论  11-25
  1.1 共轭梯度法的基本理论  11-16
    1.1.1 线性共轭梯度法  11-12
    1.1.2 非线性共轭梯度法  12-16
  1.2 标准遗传算法的基本知识  16-23
    1.2.1 标准遗传算法的组成  16-19
    1.2.2 标准遗传算法的重要知识  19-23
    1.2.3 标准遗传算法的缺点  23
  1.3 小生境遗传算法  23-25
第二章基于共轭梯度法的混合遗传算法研究  25-42
  2.1 改进的共轭梯度法  25-27
    2.1.1 共轭梯度算法的返转策略  25-26
    2.1.2 改进的HS方法  26-27
  2.2 改进的混合遗传算法  27-40
    2.2.1 混合遗传算法设计步骤  28-29
    2.2.2 混合遗传算法具体操作  29-40
  2.3 收敛性证明  40-42
第三章数值实验  42-54
第四章结论  54-55
参考文献  55-57
致谢  57

基于共轭梯度法的混合遗传算法研究

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