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基于遗传算法的最优证券组合投资模型研究

作　者: 陈科燕
导　师: 肖冬荣
学　校: 南京气象学院
专　业: 系统分析与集成
关键词: 预期收益 风险 RBF神经网络 预测 有效边界 无差异曲线 遗传算法 自适应遗传算法 约束遗传算法 最优解
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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引　用: 7次
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内容摘要


本文提出采用遗传算法对证券组合投资模型进行计算，得到了满足特定投资者的最优投资组合，并在研究过程中对组合投资模型进行了改进，同时也改进了遗传算法，使其能适应本文的模型。 由于证券投资组合的挑选是一项复杂的系统工程，在挑选之前要对历史数据进行充分的分析，因此本文首先对初步挑选的证券进行价格预测，研究投资时机是否适合，以及挑选的证券是否适合。本文通过比较分析后，采用RBF神经网络模型对证券价格进行了预测，并在这个基础上得到了适用于组合的证券。 在得到所需的证券之后，计算其期望收益及方差，并进一步调整欲组合的证券。随后构造了适合实际市场情况的证券组合模型，并计算具体的组合。 由于采用传统的数学方法解决本文问题存在一定难度，因此通过研究考虑采用遗传算法来进行计算，并在计算过程中针对遗传算法存在的缺陷进行了改进，采用自适应遗传算法来实现计算目标。 在得到有效解后，本文提出采用两种方法来获取最优解：第一种方法是采用特定投资者的无差异曲线与有效边界相切的方法得到最优解；第二种方法是采用安全第一方法来获得最优解。 通过以上两种方法得到的最优解只是满足特定投资者投资偏好的最优解的收益率及风险率，而具体的组合方案还需进行进一步的解决。本文首先通过修改模型，使模型适应实际情况，再用针对该模型的约束遗传算法进行求解。 通过以上求解，得到满足投资者偏好的最优证券投资组合，这个组合实现了在预期收益最大化和收益率不确定性(风险)的最小化之间的某种平衡，而这个平衡点就是投资者所需要的，最符合其投资要求的一种方案。

全文目录


1 前言  9-13
  1.1 证券组合投资管理概述  9-10
    1.1.1 证券组合的涵义  9
    1.1.2 构建证券组合的原因  9-10
    1.1.3 两个假设  10
  1.2 组合投资目前的研究进展  10-11
  1.3 本文的研究意义  11
  1.4 本文内容安排  11-13
2 选择“合适”的证券  13-19
  2.1 采用神经网络方法对股票价格进行预估  13-19
    2.1.1 RBF网络  14
    2.1.2 基于MATLAB的RBF神经网络  14-15
    2.1.3 采用RBF网络进行预测  15-19
3 期望收益和方差  19-25
  3.1 期望收益率  19-20
  3.2 方差  20-21
  3.3 计算期望收益率及方差  21-22
  3.4 相关系数的计算  22-23
  3.5 调整证券  23-25
4 投资模型构造  25-28
  4.1 初始模型  25
  4.2 模型改进  25-26
    4.2.1 模型中加入交易费用  25-26
    4.2.2 模型中加入无风险资产  26
  4.3 将多目标规划转化为单目标规划  26-28
5 有效解的求解方法  28-48
  5.1 遗传算法  28-35
    5.1.1 算法简介  28-29
    5.1.2 算法设计与实现  29
    5.1.3 针对本文问题的遗传算法实现  29-33
    5.1.4 遗传算法的流程图  33-35
  5.2 计算  35-37
  5.3 自适应遗传算法  37-40
    5.3.1 针对本文问题的自适应遗传算法  38
    5.3.2 采用自适应遗传算法进行计算  38-40
  5.4 采用自适应遗传算法计算  40-43
  5.5 有效边界曲线  43-48
    5.5.1 有效边界  43-44
    5.5.2 有效边界的求取  44-48
6 求解最优解  48-60
  6.1 无差异曲线与有效边界曲线相切法  48-55
    6.1.1 无差异曲线  48-49
    6.1.2 无差异曲线与有效边界曲线相切  49
    6.1.3 无差异曲线的求取  49-54
    6.1.4 求最优点  54-55
  6.2 安全第一法  55-60
    6.2.1 安全第一法定义  55-56
    6.2.2 模型  56-57
    6.2.3 最优点的求解  57-60
7 约束遗传算法求最优点  60-68
  7.1 模型  60-64
  7.2 针对上述问题的遗传算法  64-65
  7.3 计算结果  65-68
8 结论  68-69
参考文献  69-72
致谢  72-73
附录  73-75
作者在学期间发表的论文清单  75

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中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 经济计算、经济数学方法 > 经济数学方法
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