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受控变尾族上独立随机变量重尾和的大偏差

作　者: 张颖
导　师: 孔繁超
学　校: 安徽大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 重尾分布 大偏差 受控变尾族 随机和
分类号: O211
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 23次
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内容摘要


自A.V.Nagaev和Heyde以来，许多学者深入研究重尾分布的大偏差问题。这些经典的工作基本上都是针对索赔额序列是非负独立同分布的情形来展开研究的。但在实际的风险问题中，索赔额序列往往是独立未必同分布甚至是既不独立亦不同分布的。 文献[1]中研究了索赔额序列独立未必同分布情形下索赔额的部分和随机和的大偏差问题，但所设条件与论证过程有时欠合理。本文进一步研究了索赔额的部分和随机和特别是相应的中心化和的大偏差问题，得到了下列结果： 当{Xn，n≥1}为一列独立未必同分布的非负随机变量序列，{N（t），t≥0}是非负整值的随机变量且与{Xn，n≥1}独立，当下列四个条件满足时： （A1）存在非负随机变量X，其均值v=EX＜∞，以及正的常数C1使得对充分大的n， 1/n sum from i=1 to n（?（x））≥C1?（x）C1?（x），x＞0 （A2）存在非负随机变量Y，其分布G∈D，μ=EY＜∞以及正的常数C2使得对充分大的n， 1/n sum from i-=1 to n（?（x））≤C2?（x），x＞0（A3）（A） E(（N（t））sI（N（t））＞（1+δ）λ（t）)=o（λ（t））有以下结果：1．（1）对每个固定的γ＞0， （2）对每个固定的γ＞C2μ，0＜m＜1－C2μ/γ，limsuPSuP n冷cox之州P（S，>x）nG（x）‘CZG’（m）2.（l）对每个固定的/>eZ刀，liminfinfx之尽（，）P（S（t）>x）、。—匕七，兄（t）F（x）（2）对每个固定的:，cZ、，0、m、1一业limsuP suP[峥的xZ尽（l）3.（l）对每个固定的/>o，箫澎‘cZJ‘（”噢n漂笙涂上卫之Cl兀（l·令，（2）对每个固定的z>o，o<m<l，lim suPs即 nee争Ojinfx之琳（t）P（S。一ES。>x）。二，，一一一一下弄下产一一、七2。又m） 刀甘LX）4·（l）对每个固定的:>q，，h吵f旦竺上迈丛空巡):cl几l十二{{卫、 兄（t）尸（x）”‘/‘（2）对每个固定的:，cZ声，0、脚、1一业，limsuPSuPxZ琳（I）P（S（r）一ES（t）>x）。二.，一一一下丁万若丁，厂一一一-乏七2。气m少 儿Lt)。Lx)

全文目录


中文摘要  3-5
Abstract  5-7
引言  7-10
1 几个常见的重尾分布族  10-12
2 部分和与随机和的大偏差  12-23
3 中心化的部分和与随机和的大偏差  23-33
参考文献  33-36
致谢  36-37
已完成论文情况  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论（几率论、或然率论）
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