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关于多个冗余机器人的协调控制问题的研究

作　者: 王永忠
导　师: 王红
学　校: 西北工业大学
专　业: 基础数学
关键词: 不确定性内力零件匹配自适应控制流形嵌入
分类号: TP242
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

繁重的工作及危险的环境促使人们展开对机器人的研究。经过几十年的发展，机器人已被广泛应用于各个领域，机器人学也成为一门多门学科交叉的综合性学科，使得对于机器人的运动学、动力学与对应的控制研究，成为一个持久的热门话题。历史上，许多人致力于机器人的研究。机器人的研究对象先后经历了具有确定性的机器人到具有不确定性的机器人、单个机器人到多个机器人、非冗余机器人到冗余机器人的发展阶段。由于单个机器人的结构简单、操作方便且生产成本较低，所以工业生产中一般使用的是单个机器人。但是单个机器人并不是万能的，其所能执行的任务是有限的，如在执行要求把操作的物体放在任意指定的方位、搬运量重体大的物体等任务时，仅仅依靠单个机器人是无法完成的。因此，对多个机器人的研究就很有必要。本文利用微分几何的相关理论研究了多个冗余机器人的协调控制(所谓冗余是指系统的自由度比操作任务的自由度多)。研究的主要思想是利用微分几何理论建立具有良好性能的机器人动力学方程，然后将适用于单个机器人的一些控制法用于多个机器人的协调控制。多个机器人协调控制的困难在于：多个机器人与物体接触形成的约束关系使得机器人的各关节不再独立，也使得由机器人与物体组成的新系统不再拥有单个机器人具有的一些很好的特性，如被动性等，因此适应于单个机器人的控制法可能对多个机器人失效。相比较单个机器人的控制任务而言，多个机器人的控制任务除了运动轨迹外，还须对机器人加于物体的内力进行控制。而内力控制是多个机器人协调控制的关键。因为内力若不能很好地被控制，或者使物体滑离操作器导致操作失败，或者施加的内力过大损坏物体。对于多个机器人协调的控制研究，本论文研究的创新点表现在以下几方面：1．基于微分几何理论推导出两个具有相同结构的二连杆机器人的运动学逆解及与物体所成系统的动力学方程；2．在假设由多个冗余机器人与物体组成系统的动力学模型确知的前提下，利用负荷分配法，设计了一种不仅能使关节力矩优化且能按照一定比例分配负荷的控制器，解决了以往控制器的一些缺陷，即忽视各个机器人的实际承载力，导致一些负荷力小的机器人却必须承担较大的负载，最终损坏机器人；3．对具有参数不确定性的多个机器人所成的系统，分别研究了冗余及非冗余的机器人系统，给出了其对应的控制器。对于非冗余的具有参数不确定性的多个机器人系统，给出了一种自适应控制器的设计法，此控制器保证即使系统不满足PE条件，系统的内力轨迹仍渐进稳定；对于冗余的机器人系统，利用微分几何中的流形嵌入理论推导出一种新的机器人动力学方程，利用此方程设计出一种无须求系统回归矩阵的控制器，从而提高了系统的运算速度。根据研究的内容，本论文共分六章.第一章，介绍了机器人的研究进展，给出了进一步的研究方向，并简要介绍了本论文的主要l作。第一章，用微分儿何的观点，重新阐述了机器人的运动学与动力学，将机器人的运动学与动力学的概念建立在微分几何的框架内，便于后面用儿何的理论与方法来解决机器人的相关问题。为了机器人一般理论的实验、分析、验证、仿真研究的方便起见，第三章，利用第二章的预备知识，推导出两个具有相同结构的二连杆机器人的运动学逆解及动力学方程。考虑到各个机器人承载能力的差异与机器人各关节的承载力，在论文的第四章，利用关节的冗余性与负荷分配法，讨论了多个冗余机器人在匹配零件时的关节力矩的优化问题。首先针对参数恒定的多个冗余机器人系统，推导出机器人与物体组成的系统的动力学方程，然后对此系统设计出一种不仅能使关节力矩优化而且能按照一定比例分配负荷的控制器，最后对此控制器作用于系统所形成的闭环系统的稳定性予以分析并给出证明。第五章，对具有参数不确定性的多个非冗余机器人系统进行了研究。为使设计出来的自适应控制器能控制内力，首先证明了多个机器人及物体所组成的系统同样具有单个机器人拥有的某些特性，如参数可线性化、被动性等;然后给出了一种自适应控制器的设计法，使得当系统不具有激励特性时，此控制器不仅能使系统的运动轨迹达到渐近稳定，而且能使系统的内力达到渐近稳定;最后通过对两个具有相同结构的二连杆机器人所形成的系统实施仿真实验，证明了该方法的有效性。第六章，对具有参数不确定性的多个冗余机器人系统进行了研究。利用微分儿何中的流形嵌入理论，首先推导出单个机器人的一种新的动力学方程，然后将物体与机器人间所受的约束关系加以考虑，得到物体与机器人所成系统在关节空间中表示的动力学方程，最后针对此方程设计出一种自适应控制器。与传统的自适应控制器相比，此控制器的方便之处在于:避免了机器人动力学方程中求回归矩阵的烦琐过程:而且实行的是分散控制，便于并行处理，不需要知道系统的全部模型信息，便于研究不确定性系统的鲁棒性。最后，我们对本论文的结果加以总结，并且对进一步的研究加以展望。

全文目录

摘要  2-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-17
  1.1 机器人的发展简史  7
  1.2 建立机器人动力学方程的几何方法  7-9
  1.3 单个刚性机器人的控制的进展  9-11
  1.4 多个机器人协调运动的研究进展  11-15
  1.5 本文的主要工作  15-16
  1.6 进一步的研究方向  16-17
第二章多个操作器的运动学  17-25
  2.1 刚体运动学与几何的关系  17-19
  2.2 机器人学中的黎曼流形  19-21
  2.3 单个机器人的运动学  21-22
  2.4 多个操作器的接触运动学  22-25
第三章两个具有相同结构的二连杆机器人的运动学及动力学方程  25-32
  3.1 机器人的运动学逆解  25-26
  3.2 物体与机器人间的约束关系式  26-29
  3.3 机器人系统与物体所成系统的动力学方程  29-32
第四章多个冗余操作器关节力矩的局部优化问题  32-40
  4.1 匹配零件与冗余操作器所成系统的动力学方程  32-36
  4.2 多个冗余操作器匹配零件时的局部优化控制算法  36-37
  4.3 闭坏系统的稳定性分析  37-40
第五章有参数不确定性的多个操作器的一种自适应控制算法  40-51
  5.1 由物体坐标表示的操作器与物体所成系统的动力学方程及具有的一些特性  40-42
  5.2 完整系统中内力、物体运动轨迹的自适应控制  42-46
  5.3 两个二连杆平面机器人操作物体时的仿真示例  46-47
  5.4 多个冗余机器人的自适应控制算法  47-51
第六章一种协调多个冗余机器人运动的自适应控制  51-60
  6.1 多个机器人系统与物体间的接触约束方程  51-52
  6.2 单个开链机器人的一种新的动力学方程  52-54
  6.3 关节坐标表示的完整系统的动力学方程  54-56
  6.4 完整系统的自适应控制策略  56-60
结束语  60-62
参考文献  62-65
致谢  65-66
附录一作者攻读硕士学位期间完成的学术论文和参加的科研项目  66

关于多个冗余机器人的协调控制问题的研究

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