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含裂纹结构的极限载荷分析方法研究

作　者: 于红艳
导　师: 王生楠
学　校: 西北工业大学
专　业: 固体力学
关键词: 极限分析数学规划优化含裂纹结构失稳扩展有限元
分类号: O346
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
下　载: 247次
引　用: 5次
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内容摘要

本文将塑性极限分析应用于含裂纹结构的极限承载能力的确定，研究和推导了一般含裂纹结构极限载荷的确定方法和普遍计算格式，提出了一种求解极限载荷的迭代算法，并就若干含裂纹结构进行了求解，给出了有意义的结论。首先，基于塑性极限载荷分析中的上下限定理和有限元离散技术，推导和给出了一般结构极限载荷上下限计算的数学规划的普遍格式和相应的积分数值计算公式。基于最优化理论及其求解方法，提出了一种求解塑性极限载荷的直接迭代算法，通过逐步识别刚性区和塑性区，不断修正目标函数，以逐步求得问题的最优解，论文证明了该优化算法的收敛性。结合平面含裂纹结构的裂纹尖端受力特点和断裂力学的失稳扩展准则，给出了二维含裂纹平面问题的极限载荷的有限元计算公式和计算流程，用C++语言编制了相应的计算机程序。最后，就若干典型含裂纹平板结构进行了实例计算，验证了本文算法的合理性。本文给出的算法具有重要的理论价值和工程应用价值，为深入细致地研究含裂纹结构的失效模式和确定极限承载等基础理论研究做出了积极的贡献。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章绪论  8-12
  1.1 极限分析及其应用概述  8-9
  1.2 塑性极限分析方法  9-10
  1.3 塑性极限分析的研究发展情况  10-11
  1.4 本文主要研究内容及工作  11-12
第二章塑性极限分析的基本理论  12-20
  2.1 极限分析中的上下限定理  12-14
  2.2 屈服条件  14-16
    2.2.1 屈服条件的概念  14
    2.2.2 屈服条件的一般形式  14-15
    2.2.3 几个常用的屈服条件  15-16
  2.3 流动理论与形变理论  16-20
    2.3.1 流动理论(增量理论)  16-17
    2.3.2 形变理论(全量理论)  17-18
    2.3.3 流动理论与形变理论的关系  18
    2.3.4 简单加载  18-20
第三章含裂纹结构极限载荷计算的普遍公式  20-31
  3.1 引言  20-21
  3.2 塑性极限载荷的下限  21-24
    3.2.1 边界的划分  21
    3.2.2 下限定理格式的推导  21-23
    3.2.3 采用有限元离散技术的下限计算格式  23-24
  3.3 塑性极限载荷的上限  24-28
    3.3.1 上限定理格式的推导  24-27
    3.3.2 采用有限元离散技术的上限计算格式  27-28
  3.4 对上下限定理计算式中的积分的求解  28-31
    3.4.1 高斯勒让德积分  28-29
    3.4.2 上下限定理中的积分的求解  29-31
第四章塑性极限载荷的优化分析方法  31-49
  4.1 引言  31
  4.2 优化方法简介  31-35
    4.2.1 最优化问题的一般形式  31-32
    4.2.2 最优化问题的一般解法  32-35
  4.3 下限定理的优化方法分析  35-41
    4.3.1 下限定理的优化方法分析  35-38
    4.3.2 下限优化算法的收敛性  38-41
  4.4 上限定理的优化方法分析  41-49
    4.4.1 上限定理的优化方法分析  42-45
    4.4.2 上限优化算法的收敛性  45-49
第五章含裂纹结构的失稳扩展状态的判断  49-52
第六章算法的实现  52-75
  6.1 平面问题的基本关系式  52-54
  6.2 有限元离散化  54-60
  6.3 裂尖元的处理  60-62
  6.4 极限载荷的有限元求解过程  62-64
  6.5 算例  64-74
  6.6 结论  74-75
第七章总结与展望  75-77
  7.1 本文所作的工作  75-76
  7.2 对未来的一些展望  76-77
致谢  77-78
参考文献  78-81

含裂纹结构的极限载荷分析方法研究

内容摘要

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