学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

带重力的具有退化粘性的一维Navier-Stokes方程的真空问题

作　者: 汪文军
导　师: 朱长江
学　校: 华中师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Navier-Stokes方程真空先验估计整体弱解存在性
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 18次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文研究了在重力作用下有固定边界条件的等熵一维可压Navier-Stokes方程．我们感兴趣的是，当粘性系数依赖于密度时，气体和真空连续连接的情形．准确地说，就是粘性系数μ与ρ^θ成比例，这里0＜θ＜1／2．通过对解做一系列先验估计来处理真空、重力和退化的边界效应，我们得出了弱解的整体存在性和唯一性的结论．本文的主要结论是：定理2．2（存在性）．在条件（A1）-（A3）下，自由边值问题（2．1）-（2．4）存在满足定义2．1的弱解（ρ（x，t），u（x，t））并且ρ（x，t）满足其中κ₂=κ₁／2+ν．定理2．4（唯一性）．在条件（A1）-（A3）下且κ₂＜（20）／（21）（1-2θ）（α／θ）^1／2，设（ρ₁，u₁）（x，t）和（ρ₂，u₂）（x，t）是初边值问题（2．1）-（2．4）在0≤t≤T中的两个弱解．那么在{（x，t）|（x，t）∈[0，1]×[0，T]}中几乎处处有（ρ₁，u₁）（x，t）=（ρ₂，u₂）（x，t）．

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章引言  7-9
第二章主要结论  9-12
第三章先验估计  12-33
第四章弱解的构造  33-37
第五章弱解的唯一性  37-41
参考文献  41-44
致谢  44

带重力的具有退化粘性的一维Navier-Stokes方程的真空问题

内容摘要

全文目录

相似论文