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Hilbert-Huang变换和仿真系统设计

作　者: 魏兰英
导　师: 李明
学　校: 华东师范大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 瞬时频率经验模式分解固有模态函数 Hilbert谱小波变换短时傅里叶变换信号仿真系统
分类号: TP391.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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引　用: 7次
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内容摘要

Hilbert-Huang变换(HHT)是近年来提出的一种新的信号变换技术,其核心是通过经验模式分解(EMD)方法将信号分解成若干个固有模态函数(IMF)分量,然后利用Hilbert变换求解各个IMF分量的瞬时频率,构造Hilbert谱,从而达到分析非线性和非平稳信号的目的。但是HHT自身存在一些问题,这些问题不仅使得分析准确性受到限制,而且也影响了HHT在工程信号分析中的广泛应用。本文首先应用HHT理论,对大量的仿真信号进行了深入分析,并在Matlab平台上做了仿真实验;同时对高斯调频信号的短时傅里叶变换、Wigner-Vile分布、小波变换,及其它们的谱做了对比实验。实验表明:短时傅里叶变换适用于对信号分辨率要求较为稳定的情况,它不能敏感地反映信号的突变,对信号的动态分析功能较差;Wigner-Vile分布较短时傅里叶变换的时频分辨率有了改进,但是它有交叉项,分析结果受交叉项的影响较严重;小波变换具有动态可伸缩的特点和较大的使用范围,较短时傅里叶变换和Wigner-Vile分布有了很大的进步,具有时频局部性和自适应性。HHT变换从本质上讲是根据数据的特征时间尺度来分解数据,从而得到各种固有振荡模式。因此,EMD分解的“基”是根据信号自适应产生的,这使得它不仅具有很高的分解效率,同时也具有良好的时频局部性。本文通过仿真实验验证了HHT在非线性、非平稳信号中的优越性。HHT理论发展不久,很多地方需要进一步完善。本文针对HHT产生虚假分量的问题,提出应用归一化相关性检验理论进行虚假分量识别,根据分解后的各个IMF分量与原始信号之间的相似系数作为判断标准,识别和去除虚假分量。通过对仿真信号的检验表明,这种改进方法相对于去除虚假分量有着明显的优点和合理性。另外,本文还针对EMD分解造成的模态混叠问题,应用小波变换作为信号预处理的手段,结合归一化相关检验方法,形成了比较完整的改进的HHT方法,取得了较好的分析结果。最后做了信号仿真系统,信号仿真系统是通过在GUI中输出控件用GUIDE向导来实现系统的设计。GUI设计主要分四部分,一是在GUI窗口上添加控件;二是设置GUI控件的属性;三是GUI编程;四是仿真系统的功能实现。此系统实现的功能为:一是Hilbert-Huang变换,包括EMD分解,各个模态函数IMF的瞬时频率,各个模态函数IMF的瞬时幅度,Hilbert谱,Hilbert边际谱;二是是小波变换,小波谱与Hilbert谱对比分析;三是Wigner-Vile分布,Wigner-Vile谱与Hilbert谱的对比分析;四是短时傅里叶变换,短时傅里叶谱与Hilbert谱对比分析;五是傅里叶变换,傅里叶谱与Hilbert边际谱对比分析。此仿真系统软件能方便直观的显示上述的各种功能,使对Hilbert-Huang变换理论获得更深刻系统的认识。同时把Hilbert-Huang变换更好的应用到实际中也是一个不断探索的过程。

Hilbert-Huang变换和仿真系统设计

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