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基于Kalman滤波的大坝监控统计模型研究

作　者: 胡静
导　师: 李智录
学　校: 西安理工大学
专　业: 农业水土工程
关键词: 统计模型逐步回归 Kalman滤波小波神经网络
分类号: TV698.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

为满足大坝安全监测的需要，本文在总结归纳前人在统计模型研究成果的基础上，针对最小二乘回归方法需要大量观测资料、模型精度不高、不能实时观测等缺点，以Kalman滤波技术、小波分析、BP神经网络理论为依据，提出小波多尺度Kalman滤波回归统计模型和基于高阶非线性Kalman滤波的BP神经网络在线训练方法，并通过工程实测资料的分析验证了模型的正确性和可行性。论文主要研究内容及成果如下：(1)回顾了前人在统计模型方面的研究成果及常用的几种统计建模方法，将这些方法一一对比，找出其各自优缺点及适用范围。(2)以Kalman滤波技术为理论基础，建立Kalman滤波回归统计模型，由统计模型构造状态方程和观测方程，使最小二乘估计问题转换成Kalman滤波状态估计问题。研究表明，该模型利用Kalman滤波为估计问题提供的递推形式解，可将建模过程简化为只要根据上一时段状态值和当前的观测值就能方便的在线更新状态，因而它是一种高效在线建模的新方法。工程实例分析表明，当Kalman滤波的模型参数计算方法选择合理，滤波结果很快就会稳定，而且滤波状态向量(回归系数)的变化也可以评价大坝的安全状态。(3)由于仪器故障和其他方面的复杂因素，大坝实测数据往往会出现奇异值和很大的噪声，有时真实的信息甚至会被噪声淹没。鉴于此，本文提出将Kalman滤波与小波多尺度理论结合起来，建立小波多尺度Kalman滤波回归统计模型。两者在消除大坝原型观测数据的噪声干扰上存在互补性，使模型可以应用于噪声含量较高的情况，扩展了Kalman滤波的应用范围，也提高了模型的预报精度。(4)由于Kalman滤波回归统计模型属于线性模型，而大坝是一个复杂的非线性系统，因此，针对这一特点本文将Kalman滤波为估计问题提供递推形式解和BP神经网络模型优异的非线性映射能力两种方法的特点相结合，建立BP神经网络与高阶非线性Kalman滤波的大坝监控模型。由于它克服了BP算法训练时间长、收敛速度慢、需要反复迭代的缺点，而且监控模型非线性程度高，因而是一种高效率的在线训练方法。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
1 绪论  8-14
  1.1 大坝安全监控统计模型研究概述  8-11
    1.1.1 大坝安全监控统计模型研究的目的和意义  8-9
    1.1.2 大坝安全监控统计模型研究进展  9-11
  1.2 卡尔曼滤波技术概述  11-13
  1.3 本文主要工作  13-14
2 常用统计建模方法概述  14-46
  2.1 大坝监控统计模型  14-31
    2.1.1 重力坝变形监控统计模型  14-19
    2.1.2 土石坝变形监控统计模型  19-25
    2.1.3 渗流监控统计模型  25-30
    2.1.4 应力应变监控统计模型  30-31
    2.1.5 小结  31
  2.2 统计建模方法  31-45
    2.2.1 多元线性回归分析  31-37
    2.2.2 逐步回归方法  37-41
    2.2.3 时间序列分析法  41-43
    2.2.4 BP神经网络法  43
    2.2.5 小波分析技术  43-44
    2.2.6 灰色系统分析  44
    2.2.7 Kalman滤波  44-45
  2.3 本章小结  45-46
3 Kalman 滤波回归统计模型  46-73
  3.1 卡尔曼滤波基本理论  46-50
    3.1.1 卡尔曼滤波理论基础  46-48
    3.1.2 实用卡尔曼滤波技术研究概况  48-50
  3.2 随机线性离散系统的Kalman滤波方程  50-53
  3.3 基于 Kalman 滤波的渗流统计模型  53-64
    3.3.1 统计模型及因子选择  53-54
    3.3.2 回归模型及精度分析  54-55
    3.3.3 Kalman滤波的渗流统计模型  55-61
    3.3.4 大坝安全评价分析  61-64
  3.4 基于Kalman滤波的应变统计模型  64-71
    3.4.1 统计模型及因子选择  65-66
    3.4.2 回归模型及精度分析  66-67
    3.4.3 Kalman 滤波的应变统计模型  67-70
    3.4.4 时效分析  70-71
  3.5 本章小结  71-73
4 小波多尺度 Kalman 滤波回归统计模型  73-80
  4.1 引言  73
  4.2 小波变换理论基础  73-75
    4.2.1 小波变换的定义  73-74
    4.2.2 Mallat算法  74-75
    4.2.3 Donoho去噪方法  75
  4.3 小波多尺度卡尔曼滤波回归统计模型  75-79
    4.3.1 小波去噪  76
    4.3.2 小波多尺度卡尔曼滤波回归统计模型的建立  76-77
    4.3.3 结果分析  77-79
  4.4 本章小结  79-80
5 BP神经网络与高阶非线性 Kalman 滤波在大坝安全监控模型中的联合应用  80-93
  5.1 引言  80-81
  5.2 BP神经网络的基本理论  81-83
    5.2.1 BP网络的拓扑结构  81-82
    5.2.2 BP网络的学习算法  82-83
  5.3 随机非线性离散系统扩展 Kalman 滤波  83-85
  5.4 基于高阶非线性 Kalman 滤波的BP神经网络在线训练方法  85-91
    5.4.1 基本原理  85-86
    5.4.2 算例分析  86-91
  5.5 本章小结  91-93
6 总结与展望  93-96
  6.1 研究成果  93-94
  6.2 工作展望  94-96
致谢  96-97
参考文献  97-103
在校期间发表论文情况  103

基于Kalman滤波的大坝监控统计模型研究

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