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各向异性扩散方程在图像处理中的应用

作　者: 李志伟
导　师: 冯象初
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像增强 图像恢复 去噪 各向同性扩散 各向异性扩散
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 805次
引　用: 7次
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内容摘要


图像处理与分析是信息科学与工程中的一个主要研究领域。图像增强、图像恢复与图像分割是处理与分析中的主要问题,也是对图像进行平滑和边缘检测的处理是常用的方法。在图像的生成,传输与通信的过程中经常会伴有随机的脉冲干扰和其它的噪声,这将使图像的质量变差。图像去噪是图像处理的重要环节。传统的图像去噪方法,如Gaussian滤波、中值滤波等,主要是将图像的高频成分滤除。由于图像细节如边缘等也分布在高频区域,因此它们总是在对噪声进行滤除的同时将图像的边缘部分模糊了。近年来,随着偏微分方程(PDE)理论成为图像处理中的一种新型工具,逐渐引起了人们的关注。其发展经历了由线性到非线性,以及由各向同性扩散到各向异性扩散的过程。本文简单介绍了一下现行的基于PDE的图像去噪模型,主要研究了P-M非线性扩散模型和J.Weickert张量扩散模型,针对它们各自的优缺点做了相应的改进,并在Matlab7.04环境下做了仿真模拟。实验结果表明:改进后的方法能有效地改善图像的质量。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章 绪论  8-12
  1.1 研究背景及目的  8-9
  1.2 偏微分方程处理图像的基本介绍  9-11
  1.3 本文工作及主要内容安排  11-12
    1.3.1 研究思路与方法  11
    1.3.2 内容结构安排  11-12
第二章 图像处理基本知识及数学模型  12-22
  2.1 图像基本知识  12-13
    2.1.1 图像概述  12
    2.1.2 图像分类  12-13
  2.2 静态灰度图像的数学模型  13-18
    2.2.1 静态灰度图像的连续模型  13-16
    2.2.2 静态灰度图像的离散模型：数字图像  16-18
  2.3 数字图像的存储模型  18
  2.4 图像噪声  18
  2.5 图像处理评价指标  18-22
第三章 偏微分方程去噪的发展现状  22-32
  3.1 基于偏微分方程图像去噪的一些主流模型  22-29
    3.1.1 热方程扩散模型  22-23
    3.1.2 P-M 非线性扩散模型  23-24
    3.1.3 You Yu-Li 和Kaveh M. 的四阶偏微分方程  24-25
    3.1.4 Alvarez,Lions 和Morel 模型  25
    3.1.5 F.catte 模型  25-26
    3.1.6 林石算子  26-27
    3.1.7 张量型扩散方程模型  27
    3.1.8 复扩散与前向-后向扩散  27-29
  3.2 扩散方向及系数的选择  29-30
  3.3 偏微分方程图像处理方法的优点及面临的挑战  30-32
第四章 J.WEICKERT 张量扩散模型的改进  32-46
  4.1 J.WEICKERT 张量扩散模型介绍  32-34
  4.2 各向异性扩散的性质及其定向分析  34-36
    4.2.1 各向异性扩散的性质  34-35
    4.2.2 各向异性扩散的定向分析  35-36
  4.3 条纹效应及原因分析  36
  4.4 P-M 扩散与相干增强扩散加权结合  36-41
    4.4.1 加权去噪模型  37-38
    4.4.2 P-M 扩散中的参数选取  38-40
    4.4.3 相干增强扩散的参数选取  40
    4.4.4 数值实验结果  40-41
  4.5 新的局部方向扩散系数  41-44
    4.5.1 新的扩散系数  41-42
    4.5.2 数值实验结果  42-44
  4.6 小结  44-46
第五章 各向异性扩散的理论基础  46-56
  5.1 各向异性扩散的提出  46-48
  5.2 尺度空间基本理论  48-52
    5.2.1 尺度空间的基本性质  49-51
    5.2.2 尺度空间和不变性  51-52
  5.3 各向异性扩散滤波器在尺度空间中的性质  52-54
    5.3.1 不变性  52-53
    5.3.2 局部极值不加强  53
    5.3.3 最大值最小值原则  53
    5.3.4 t→∞时的情形  53-54
    5.3.5 Lyapunov 泛函  54
  5.4 结论及尺度空间实例  54-56
结束语  56-58
致谢  58-60
参考文献  60-64
在读期间学术论文情况  64

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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