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几类奇异系统区域稳定性约束鲁棒控制

作　者: 章林芳
导　师: 周武能
学　校: 浙江师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 不确定性时滞奇异系统 α-稳定鲁棒控制 H_∞控制状态反馈输出反馈
分类号: O231.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

稳定性是实际系统正常运作的前提，而区域稳定性可以使得系统稳定并且具有某种特定性能，如将系统的极点控制在区域D_α={z∈C：Rez＜-α}(α＞0)可以保证系统具有α-衰减度，加快系统收敛速度，所以区域稳定性问题的研究一直以来都是系统控制理论研究的重要课题。再者，在实际工业生产过程中，不可避免的会有各种各样的误差或者未建模动态，使得任何一个动态系统都产生一些不确定因素。具体体现在系统参数和控制器上，也就是非脆弱控制器。工业生产中需要保证系统在各种不确定性情况下，仍旧区域稳定并具有其他动态性能，使得对不确定系统的区域稳定性控制的研究引人注目。另外，实际工业生产过程中，还存在大量的滞后现象，而这些滞后现象往往会严重影响被控系统的区域稳定性和系统的其他性能指标。同时，由于H_∞控制理论能够成功解决鲁棒稳定和干扰抑制等问题，也在控制领域得到广泛的重视和充分的发展，具体要求是通过为其设计动态补偿器，使得其对外界干扰有一定的抑制作用，且在外界干扰不存在的情况下，该动态补偿器仍旧能够使得闭环系统是渐进稳定的。而奇异系统由于其能较好的描述系统物理特性而成为描述与刻画许多实际系统的有力工具，如电子网络系统，电力系统，经济系统，机械系统，化工过程系统，导弹系统，航空工程等。因此对奇异系统的区域稳定性和相应控制器的设计问题及H_∞控制问题的研究具有重要的理论和工程意义。本文用线性变换，线性矩阵不等式，Lyapunov函数等方法研究了几种连续奇异系统的区域稳定性及相应的控制器设计问题。主要内容和研究结果如下： 1)考虑了一类不确定时滞奇异系统鲁棒α稳定性约束下的H_∞状态反馈控制和输出反馈控制问题。针对一类具有参数不确定性的时滞奇异系统，在不假设所考虑的奇异系统是正则的前提下，对于所有允许的不确定性，设计了一个状态反馈控制器使闭环系统不仅是正则的，无脉冲的和α-稳

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